# <center> TP V : FLUID </center>
#### <center> Mavrick Collette - Sofiane Abdelaziz - Azélice Ludot
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L’objectif de ce TP est d’appliquer le cours de mécanique des fluides à des expériences réelles et d’en tirer des conclusions sur les différences entre la pratique, la théorie et la modélisation.

### I- Eléments Théoriques

*Question 1*
En utilisant l'équation de Navier-Stokes : les forces d'inertie sont $\rho.\overline{\overline{grad}}(\vec{V}).\vec{V}$. En raisonnant en ordre de grandeur pour un écoulement de vitesse U, masse volumique $\rho$ et longueur L; on trouve ainsi pour les forces d'inertie : $\rho \frac{U^2}{L}$
Avec $\mu$ la viscosité du fluide on trouve pour les forces de viscosité : $\mu \frac{U}{L^2}$

Finalement on retouve bien que le rapport des forces d'inertie et des forces visqueuses est le nombre de Reynolds : <center>$\boxed{\frac{forces.d'inertie}{forces.de. viscosité} = \frac{\rho UL}{\mu} = Re}$</center>

*Question 2*
Lorsque le nombre de Reynolds est grand, des turbulences apparaissent. Or nous avions trouvé une solution dans le cadre d'un écoulement parallèle ce qui n'est donc plus le cas et qui fausse la solution trouvée.

*Question 3*
En se référent à l'échelle de Kolmogorov : pour tout écoulement turbulent, cette échelle est plus grande que l’échelle moléculaire, la turbulence est donc un phénomène continu. On modélise ainsi l’ensemble de la turbulence et non chaque structure individuellement. On peut donc utiliser les hypothèses et équations de mécaniques des milieux continus sur les écoulements turbulents.

*Question 4*
Les écoulements turbulents sont rencontrés à fort nombre de Reynolds. En effet lorsque Re est important la part visqueuse est négligée par rapport à la part inertielle. Or la viscosité représente la résistance qu’oppose tout fluide au mouvement. Ainsi cette dernière agit comme un frottement qui va venir lisser le mouvement du fluide en filtrant les perturbations. Ainsi, si les effets visqueux sont négligés, les perturbations ne se résorbent pas et on verra apparaître des tourbillons.

*Question 5*
On calcule des Reynolds pour différent sysrèmes réels :
* Catamaran : $Re = 4,7.10^8$
* Maquette de catamaran : $Re = 4,7.10^7$
* Voiture : $Re = 6,2.10^6$
* Avion : $Re = 2,1.10^6$
* Dialyseur : $Re = 3,9.10^1$

*Question 6*
Les équations RANSE sont un moyennage des équations de Navier-Stokes. Elles font apparaître en plus la vitesse, la pression moyenne et un tenseur à modéliser dépendant de grandeurs fluctuantes qui représentant les phénomènes turbulents.

*Question 7* <center></center>

### II- Viscosité Des Fluides

*Question 8*
On regarde la vidéo page 178, on met dans un récipient transparent un fluide visqueux au milieu duquel on rajoute un trait verticale coloré d'un fluide qui ne lui est pas miscible. On pivote ensuite ce récipient.<center></center>

Cette expérience met en évidence que lors d'un contact d'un fluide visqueux avec une paroi immobile, la vitesse du fluide est nulle contre la paroi et se propage de mnière continue en s'éloignant de la paroi.

*Question 9*
On sait que la longueur de diffusion des effets visqueux est $\lambda = \sqrt{\upsilon t}$
On dispose de la vidéo d'une expérience afin de calculer la viscosité cinématique d'un fluide. C'est l'expérience classique d'un fluide que l'on met en rotation.<center>
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On a une vidéo qui dure 18 secondes et on mesure entre une longueuer de diffusion finale de 3,3cm. On peut donc calculer $\upsilon$. <center>$\boxed{\upsilon = 1,39.10^{-4} m^2.s^{-1}}$</center>

*Question 10*
Suite à un problème surement du au navigateur internet nous n'avons pas pu mesurer les valeurs et donc nous ne pouvons répondre à la question.

### III- Regime Turbulent Et Transition Depuis Le Régime Laminaire

11- On remarque sur le graphique qu'entre $5.10^5$ et $5.10^6$ il y a une sorte de trainé qui ne correspond à aucune modélisation, c'est en effet le moment de transition entre le linéaire et le turbulent. Ainsi, étant donné que l'on modélise un écoulement turbulent, on se trouve dans l'ordre de $10^6$.

12- La transition du laminaire au turbulent d'un écoulement se situe entre Re = 3600 et Re = 2000. la différence notable par rapport à la figure 7 est notamment lié à la géométrie des modélisations, mais cette transition est surtout très spécifique à chaque écoulement.

13- La plupart du temps on se retrouve avec des écoulements turbulents.

14- Le tube de Prandtl permet de mesurer une différence de pression instantanée ce qui donne accès à la donnée de vitesse d'écoulement.

15- Le profil de vitesse du graphique représente une vitesse moyenne car toutes les variations locales n'y figurent pas.

16- On remarque que le nombre de Reynolds d'un bateau réel est 10 fois plus grand que celui de la maquette ce qui impliquerait que la couche limite de la maquette soit 10 fois plus épaisse à même échelle.

17- On utilise cette dispositif afin de rendre l'écoulement plus instable et donc turbulent pour que proche des parois de la maquette, l'écoulement s'apporche de l'écoulement réel d'un bateau.

### IV- Ecoulements Sur Profils

18- Dans la figure 20 on utilise la portance afin de faire fonctionner ces structures.

20- Le décrochage qui se caractérise par une chute brutale de la portance et une forte augmentation de la traînée est associé au phénomène de décrochage caractérisé par un décollement de la couche limite. En effet afin de maximiser la portance, il faut s'approcher du meilleur angle d'inclinaison, or s'il est trop grand, cela implique que l'air ne peut plus s'écouler en contact du bord de l'aile et donc cela déclenche une chute de la portance et une forte augmentation de la traînée.

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### V- Pour Aller Plus Loin

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