# 【AC學習筆記】羅馬數字轉換(Integer to Roman)

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## 目標
可以將 1~ 3999 的正整數，轉換為羅馬數字

## 運用工具
1. [`String.prototype.repeat()`](https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/String/repeat)
2. [《維基百科 - 羅馬數字》](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BD%97%E9%A9%AC%E6%95%B0%E5%AD%97)

## Step1.分析羅馬數字規則
1. **羅馬數字**:
首先，總共有7個羅馬數字為，Ⅰ(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)
2. **右加左減**:
將小的數字放在大的數字右邊表示我們要表達的為左加右，且右加數字不得超過連續三位
EX. 6→Ⅵ 、 23→XXIII， 9則不得寫成VIIII
相反的，將小的數字放在大的數字左邊則表示右減左，且左減數字不得超過一位
EX. 4→IV 、 9→ IX ， 8則不得寫成IIX

於是我們大概可以看出羅馬數字是按照每個位數組合而成的，例如:

2439 = MM(2000) + CD(400) + XXX(30) + IX(9)

## Step2.設計資料結構及演算法
透過前面提到的規則我們找到了13種符號來組合出所有的數字，如下:

M(1000)、CM(900)、D(500)、CD(400)、C(100)、XC(90)、L(50)、XL(40)、X(10)、IX(9)、V(5)、IV(4)、I(1)

接下來我們可以使用Array或Object來存放數字及符號，這裡我是使用Array

const num = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
const symbol = ['M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I'] 

最後運用迴圈來處理數字就可以啦↓

let roman = ""
for (let i = 0; i < num.length; i++) {
  roman += symbol[i].repeat(Math.floor(number / num[i]))
  number %= num[i]
}

## Step3.封裝成function就完成啦!

function toRoman(number){
  const num = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
  const symbol = ['M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I']  
  let roman = ""
  
  for (let i = 0; i < num.length; i++) {
    // while (num[i] <= number) {
    //   roman += symbol[i]
    //   number -= num[i]
    // }
    roman += symbol[i].repeat(Math.floor(number / num[i]))
    number %= num[i]
    if (number === 0) {
      return roman
    }
  }
  return roman
}

[完整程式碼連結](https://replit.com/@rz0585720/toRoman-with-test-case-starter#index.js)