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GA: UA-34467841-15
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宣告式編程風味模型化指令式編程程式碼 - 陳立凡
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我真的想不太到適當的標題 QQ，不用太在意上面那個標題 (?)

在這場議程中，我會分享我於去年專研課所做的研究。研究中我用一些方式，在 Functional Programming 的框架下嚴格定義了日常我們看到的一些語法的行為，例如變數指定、if else、for loop 等。 我會盡量使用平易近人的方式講解，讓先備知識降到最低。

## 先備知識
必備： 對程式語言有基礎了解者 (知道條件判斷、迴圈等)

有很好，沒有也沒關係：接觸過程式語言理論相關者
</blockquote>

###### tags: `SITCON 2020 共筆` `SITCON 2020` `2020` `共筆` `R3`

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> 請從這裡開始

## About me
telegram、FB、IG - koru1130

## 研究背景
- 班上原來要做專研
- 將 IP 轉換成 FP
- 原本想投科展
- 剛好遇到 CFP

## Programing Paradigm
- Imperative
- Declarative

## IP 與 FP
- Imperative
- 由指令所構成
- statement
- 有狀態
- 變數可變
- Functional
- 由函數所構成
- expression
- 無狀態
- 變數不可變

## Syntax & Semantic
- Syntax 語法
- Semantic 語義
- 雙方括號
- [_]

## BNF
一種表示語法的方式
\<symbol\>::__expression__
\<symbol\>

\<digit\> ::= 1|2|3|4|5|6|7|8|9|0
\<number\>::=\<digit\>|\<number\>\<digit\>
- 3
- 42
\<expr\>::=\<number\>
\<expr\>+\<expr\>
\<expr\>-\<expr\>
15 1符合number5符合digit

## Function type
- 參數 -> 函數值
- int add1(int x){...}
- add1: int -> int
第一個參數->第二個參數->函數值

max: int -> int -> int
max: int -> (int -> int)

## 對 IP 的另一種想像
S1: a <- 1
S2: b <- 2
S3: a <- a+b

S3(S2(S1(st)))

P:=O|S;P
P 遞迴

[[\_]] Statement ->(State ->State)
[[O]] st=st
[[S;P]] st = ([[S]]。[[P]]) st

## Evaluate
e:=v|a|f(e,e...e)
v 值
a 變數
f(e,e...e) 函數呼叫
E:(Expression, State) -> Value
E(v, st) = v
E(a, st) = get a st
E(f(e0, e1 ... en), st) = f(E(e1, st), E(e2,st) ... , E(en, st))

st =

| | |
| --- | --- |
| | |
|||

get : Name -> State -> Value
get owo st = 3

## Variable assignment
S := a <- e
[[a <- e]] st = set a E(e, st) st

state

set : name -> value

## if statement
s := if e then s else s
ifte(true,e1,e2) = e1
ifte(false, e1, e2) = e2

[[if c then s1 else s2]] st
= ifte(E(c, st), [[s1]], [[s2]]) st

## for lop statement
[[for i in ls do s]] st
= (foldl(λf.x.([[s[i:=x]]])))
<!-- latex -->

## fold function
fold : (a -> b -> a) ->a -> [b] -> a
fold fz[1,2,3,4,5]

fold (+) 0 [1,2,3,4,5]
= ((((0 + 1) + 2) + 3) + 4) + 5

[[for i in ls do s]] st
= (fold \_z ls) st

z = id
_ = λf . x . ([[s[i := x]]] 。 f)

<!-- 放這 λ -->
<!-- thx -->

for i in ls do
a <- a + i

[[for i in ls do a <- g(a, i)]] st
= [[a <- (foldl g a xs)]] st

f(foldl g a xs) = foldl h b xs
<= (f a=b) ^ (f (g x y) = h(f x)y)

### proof of theorem 2:

## reference

## Q&A
為什麼變數不可變
和一般語言有變數的概念不同，function 沒有變數的概念，不能更改它
所以 function programming 什麼時候會用到呢？ 有什麼適合的程式語言支持嗎？
React is function programming
Haskell is function programming
為什麼會想到用 functional model imperative
oop 也可以用 functional 遞迴啊
變數不可變 -> 只能遍歷 array 取值而已
他的概念是有點像 lisp 類型的語言嗎？
Haskell 有什麽缺陷嗎？
io 複雜
可以介紹你個人學習資訊的經歷嗎？

[wiki](https://en.wikipedia.org/wiki/Fold_(higher-order_function))

推坑 Haskell X)

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