你說這隻溫馴的繩嗎？ - 涂家銘

約莫半年前，我們嘗試在遊戲裡加入能讓玩家爬上去擺盪的繩子。當時我們還不知道 NVIDIA FleX 可以免費的在 Unity 上使用，傻傻地嘗試了喜歡旋轉跳躍的 Joint ，以及每一個粒子都是一隻 bug 的 Cloth 系統，最後讀了半篇 Position Based Dynamic 論文就開始自幹起繩子。本次將會簡單介紹 PBD 並分享我們自幹繩子的一些腦洞、經驗和理解。

先備知識

須具備基本微積分及物理觀念（大約高三選修程度）、對程式有基本的了解

tags: SITCON 2020 共筆 SITCON 2020 2020 共筆 R3

請從這裡開始

Outline

• 遊戲物理
• 數學 - 數值積分
• Constraints

遊戲物理

• 看起來正確就好
  • 遊戲物理不是科學計算
  • 精準
  • 唬爛
  • 穩定

背景知識

• 加速度不可預測

  • 碰撞、拉扯、浮力、玩家互動

  • 數值積分

    • Euler's method
      • \(\Delta t\)
      • \(x(t + \Delta t) = x(t) + v(t) \cdot \Delta t\)
      • \(v(t + \delta t) = v(t) + a(t) \cdot \Delta t\)

    ​​​​​​​​ApplyForces();
    ​​​​​​​​x += v*dt;
    ​​​​​​​​v += a*dt;
    

    • Semi-Implicit Euler Method

    ​​​​​​​​ApplyForces();
    ​​​​​​​​x += v*dt;
    ​​​​​​​​v += a*dt;
    

    • Verlet Intergration

    ​​​​​​​​ApplyForces()
    ​​​​​​​​{
    ​​​​​​​​    v += a*dt;
    ​​​​​​​​    x += v*dt + 0.5*a*dt;
    ​​​​​​​​}
    ​​​​​​​​v += a*dt;
    ​​​​​​​​x += v*dt;
    

• Constraint

• 修正