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量子電腦是什麼?

量子電腦是一種基於量子力學的計算設備。

• 量子力學 ( QuantumMechanics ) : 描述在極小尺度下物體 ( 如原子、電子等 ) 的行為。根據量子力學，對於此類微小東西，或是超導等極低溫冷卻的物質，會發生一些不可思議的現象。

• 量子計算 ( QuantumComputing ) : 積極利用量子力學特有的物理狀態打造的電腦，即是量子電腦，使用它執行運算可以對於某些問題的解決速度更優於傳統計算。

量子現象

1. 量子疊加態 ( Superposition ) ：量子系統可以同時存在0和1兩種狀態。
2. 量子糾纏 ( Entanglement ) ：鬼魅一般的遠距作用。
3. 量子干涉 ( Quantum Interference ) ：量子的交互作用就像波動一樣。

量子電腦的發展背景

第一次量子革命

• 1900年 普朗克試圖解決黑體輻射問題
• 1924年 波恩創造量子力學的名詞
• 1925年 海森堡發表矩陣力學
• 1926年 薛丁格發表波動力學；波恩提出波函數的概念
• 1927年 海森堡發表測不準原理

電晶體 積體電路 雷射 磁共振影像 核能發電

第二次量子革命

• 1980年 貝尼奧夫提出量子圖靈機
• 1982年 費曼提出可逆計算的量子電腦模型

量子電腦

量子資訊(量子計算、量子演算法、量子通訊)

量子通訊(加密、快速)

量子感測(高精確度、高解析度)

量子模擬(用於新藥品或材料開發)

量子人工智慧

量子金融(投資組合管理、風險評估與管理)

量子摩爾定律

• 舍爾科夫定律 ( Schoelkopf law ) ：大約每三年，量子退相干可以延遲10倍。
• 尼文定律 ( Neven's Law ) ：量子計算機以雙指數速率獲得計算能力。
  \(\displaystyle 2^{2^2}、2^{2^3}、2^{2^4}...\)

量子電腦的種類

• 通用量子電腦
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  ：能以足夠的精度從任意的量子態變換到期望的任意量子態之電腦。能進行通用量子計算，高量子位元，具有容錯能力。
  e.g.容錯量子電腦

• 非通用量子電腦
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  ：能做到部分量子計算，顯示出相較於古典電腦的優勢。
  e.g.NISQ ( Noise Intermediate-Scale Quantum )
• 非古典電腦
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  ：使用量子力學特有的物理狀態進行計算，尚未顯示出相較於古典電腦的優勢。
  e.g.量子退火機

量子計算模型種類

• 通用型 ( universal )：

  • 能描述所有量子計算，如量子電路模型。
  • 其他：測量型量子計算、絕熱量子計算 ( adiabatic quantum computation ) 、拓樸量子計算等。

• 特化型

  • 能描述特定計算，如量子退火計算模型。
  • 量子退火是以計算Ising model的基態為目的來特化的計算模型，能映射至Ising model來解決問題。

東京工業大學與麻省理工學院提出的理論，稱為量子退火、絕熱量子計算模型。
2011年，加拿大企業D-wave Systems將其商品化。

范紐曼架構 ( von Neumann architecture )

基本架構為"CPU中央處理器+記憶體"，有內儲程式的方式，並由CPU、記憶體、匯流排所構成。

量子電腦被定位為非范紐曼架構電腦 ( non-von Neumann architecture )，但相較於GPU、FPGA、TPU ( tensor processing unit, 張量處理器 ) 等歸類在古典計算，使用量子性的量子計算有著本質上的差異。

非范紐曼架構電腦：為了解決既定問題特化進行設計的電腦，以便更加高速且低耗電。

• 特化用於大量矩陣運算的晶片、特化用於機器學習某項處理的晶片。
• e.g.仿神經網路所構成的神經型態晶片 ( neuromorphic chip )、使用GPU ( graphics processing unit, 圖形處理器 ) 進行高速化、使用FPGA ( field programmable gate array, 場域可程式閘陣列 ) 等系統。

量子電腦適合解決的問題

• 古典電腦不擅長的問題：尚未找到多項式時間解法的問題。

可在多項式時間內解決的問題 ( 問題的輸入數量為\(N\) )：

可以使用\(N^k\) ( \(k\) 為整數 ) 的多項式推估計算次數。
從輸入的數字中求得最大值：\(N\)次
求得輸入數字之總和：\(N\)次
從輸入數字中，選出餘數最大的一對數字：約\(N^2\)次

尚未找到多項式時間解法的問題 ( 問題的輸入數量為\(N\) )：

需使用\(k^N\) ( \(k\) 為整數 ) 的指數函數推估計算次數。
對於輸入的數字，求得最接近乘積為40的組合：\(2^N\)

• 量子電腦擅長解決的問題：古典電腦不擅長的問題。

組合最佳化問題
質因數分解、密碼破解
量子化學計算
機器學習的學習
複雜物理現象的模擬

量子計算對於古典計算有著上位相容性 ( upper compatibility ) ，能夠被古典電腦解決的問題，全部都能用量子電腦解決。