# TIKIMYBIU EGZ
1. Klasikinis ir geometrinis tikimybių apibrėžimai.
---
2. Tikimybių savybės: priešingo įvykio, įvykių sąjungos ir kitų sudėtingesnės struktūros įvykių tikimybių skaičiavimo formulės.
* Priešingas $P(\overline{A}) = 1 - P(A)$.
* Sankirta $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.
---
3. Sąlyginė tikimybė: apibrėžimas, tikimybių sandaugos, pilnosios tikimybės, hipotezių tikrinimo formulės.
---
4. Nepriklausomi įvykiai ir jų savybės.
---
5. Bernulio schema ir su ja susiję formulės: sėkmių skaičiaus tikimybė, labiausiai tikėtinas sėkmių skaičius.
---
6. Polinominė schema, baigčių skaičiaus formulė.
---
7. Puasono ir Muavro-Laplaso teoremos, jų taikymas skaičiavimams.
---
8. Atsitiktiniai dydžiai, pasiskirstymo funkcijos sąvoka.
* Pasiskirstymo funkcija žym. $F(x)$ nusako tikimybė $X < x$, kur $X$ - atsitiktinis dydis.
---
9. Diskrečiųjų atsitiktinių dydžių rūšys: jų reikšmių tikimybės.
---
10. Absoliučiai tolydžių atsitiktinių dydžių rūšys: tankio sąvoka.
* Tankis yra pasiskirstymo funkcijos išvestinė.
* Tankis nenusako absoliučios tikimybės.
---
11. Normaliųjų dydžių šeima. Standartinio normaliojo dydžio pasiskirstymo funkcijos ir kvantilių skaičiavimas.
---
12. Vidurkio sąvoka ir savybės. Reikia žinoti svarbiausių dydžių vidurkių reikšmes.
---
13. Nepriklausomi atsitiktiniai dydžiai. Reikia žinoti, kaip patikrinti, ar du diskretieji dydžiai yra nepriklausomi.
---
14. Atsitiktinių dydžių disperija ir jos savybės. Dispersijos skaičiavimas naudojant formule . Antros eilės momento skačiavimas, kaip žinoma dispersija: . Pagrindinių dydžių dispersijų reikšmės.
---
15. Atsitiktinių dydžių kovariacijos ir koreliacijos koficientai, jų skaičiavimas.
* Kovariacija: $\text{Cov}(X, Y) = \textbf{E}[X\cdot Y] - t\textbf{E}[X]\cdot \textbf{E}[Y]$.
* Koreliacija: $\text{Corr}(X, Y) = \frac{\text{Cov}(X, Y)}{\sqrt{\textbf{D}[X]\cdot \textbf{D}[Y]}}$.

---
16. Tikimybių vertinimas naudojantis Čebyšovo nelygybe. Didžiųjų skaičių dėsnis.
---
17. Centrinė ribinė teorema. Jos taikymas apytiksliams skaičiavimams.
---
18. Imties charakteristikos: kvantiliai, vidurkis, dispersija, empiriniai momentai, empirinė pasiskirstymo funkcija.
---
19. Momentų metodas taškiniams įverčiams rasti.
---
20. Pasikliautinių intervalų sudarymas normaliojo dydžio vidurkiui, kai dispersija žinoma(nežinoma).
---
21. Pasikliautinių intervalų sudarymas normaliojo dispersijai, kai vidurkis žinomas(nežinomas).
---
22. Pasikliautinio intervalo sėkmės tikimybei sudarymas naudojantis centrine ribine teorama.
---
23. Hipotezių apie normaliojo dydžio vidurkį, kai dispersija žinoma(nežinoma) tikrinimo kriterijai.
---
25. Hipotezių apie normaliojo dydžio dispersiją, kai vidurkis žinomas(nežinomas) tikrinimo kriterijai.
---
25. Hipotezių apie sėkmės tikimybę tikrinimo kriterijai, kai bandymų daug ir kai mažai.
---
26. Hipotezių apie dviejų nepriklausomų normaliųjų atsitiktinių dydžių vidurkių(dispersijų) lygybę tikrinimo kriterijai.
---
27. Hipotezių apie dviejų nepriklausomų bandymų sėkmių tikimybių lygybę tikrinimo kriterijus, kai bandymų daug.