# 2022q1 Homework3 (quiz3)
contributed by < [`KJay221`](https://github.com/KJay221) >

## 測驗 `1`
`GENMASK` 巨集，微處理器架構為 64 位元

#define GENMASK(h, l) \
    (((~0UL) >> (63-h)) & ((~0UL) >> (l) << (l)))

+ LEFT = `63-h`
+ RIGHT = `l`

### 1. 解釋上述程式碼運作原理

以 `GENMASK(6, 4)` 產生`01110000`為例，首先可以先將 `GENMASK` 看成 `a & b`
`a` 的部份只有`11111111`向右位移，可推測 `a` 為`01111111`，所以 `LEFT` 為 `(8-(6+1))` ，若是64位元的話則為 `64-(h+1) = 63-h`
若 `a & b` 要得到正確答案`01110000`推測 `b` 為`11110000`，所以 `b` 要先右移 `l` 再左移 `l` 才會得到正確答案

### 2. 比較 Linux 核心 `GENMASK` 巨集的實作，闡述其額外的考量

### 3. 舉出 Linux 核心原始程式碼中二處 `GENMASK` 巨集和 [include/linux/bitfield.h](https://github.com/torvalds/linux/blob/master/include/linux/bitfield.h) 的應用案例

---

## 測驗 `2`
考慮以下程式碼:

struct foo;
  
struct fd {
    struct foo *foo;
    unsigned int flags;
};

enum {
    FOO_DEFAULT = 0,
    FOO_ACTION,                           
    FOO_UNLOCK,
} FOO_FLAGS;

static inline struct fd to_fd(unsigned long v)
{
    return (struct fd){(struct foo *)(v & ~3), v & 3};
}

`EXP1` = `(struct foo *)(v & ~3)`

### 1. 解釋上述程式碼運作原理

若 `struct fd` 中的 `struct foo *foo` 要對 4 個位元組進行向下對齊，則其 `bit0、bit1` 必為 0，當傳入的地址 `v` 要向下對齊時，只要用 `v & ~3` 就能清空 `bit0、bit1` 達到對齊效果，又因應回傳型態的要求，要在前面加上 `(struct foo *)` 來強制轉型結果才會是正確的

### 2. 在 Linux 核心原始程式碼找出類似技巧的實作 (例如檔案系統) 並解說

## 測驗 `3`
考慮以下程式碼，能將輸入的 8 位元無號整數逐一位元反轉

#include <stdint.h>
uint8_t rev8(uint8_t x)
{
    x = (x >> 4) | (x << 4);               
    x = ((x & 0xCC) >> 2) | ((x & 0x33) << 2);
    x = ((x & 0xAA) >> 1) | ((x & 0x55) << 1);
    return x;
}

`EXP2` = `(x & 0x33) << 2`
`EXP3` = `(x & 0x55) << 1`

### 1. 解釋上述程式碼運作原理

參考 [< hsuedw >](https://hackmd.io/@hsuedw/linux2022-quiz3#%E5%BB%B6%E4%BC%B8%E5%95%8F%E9%A1%8C-1-%E8%A7%A3%E9%87%8B%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E7%A2%BC%E9%81%8B%E4%BD%9C%E5%8E%9F%E7%90%862) 的圖示和 [你所不知道的 C 語言：數值系統篇](https://hackmd.io/@sysprog/c-numerics#%E7%9C%81%E5%8E%BB%E8%BF%B4%E5%9C%88)
+ 原理就是先將前後 `4bits` 切成兩組並左右交換，接著這兩組 `4bits` 又各自再切成兩組 `2bits` 然後也左右交換，一直重複做到切成 `1bits` 為止
+ 若是 `32bits` 則一開始則切成兩個 `16bits` 依此類推

### 2. 在 Linux 核心原始程式碼找出類似技巧的實作並解說其應用場景

## 測驗 `4`
延伸[〈你所不知道的 C 語言：前置處理器應用篇〉](https://hackmd.io/@sysprog/c-preprocessor)，我們嘗試將 [foreach 巨集](https://en.wikipedia.org/wiki/Foreach_loop) 予以擴充，使得支援以下寫法:

int i;
foreach_int(i, 0, -1, 100, 0, -99) {
    printf("i is %i\n", i);
}
const char *p;
foreach_ptr(p, "Hello", "world") {
    printf("p is %s\n", p);
}

預期輸出如下:

i is 0
i is -1
i is 100
i is 0
i is -99
p is Hello
p is world

對應的巨集定義:

#include <assert.h>
#define _foreach_no_nullval(i, p, arr) \
    assert((i) >= sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) || (p))

#define foreach_int(i, ...)                                            \
    for (unsigned _foreach_i = (((i) = ((int[]){__VA_ARGS__})[0]), 0); \
         _foreach_i < sizeof((int[]){__VA_ARGS__}) / sizeof(int);      \
         (i) = ((int[]){__VA_ARGS__, 0})[++_foreach_i])

#define foreach_ptr(i, ...)                                                 \
    for (unsigned _foreach_i =                                              \
             (((i) = (void *) ((typeof(i)[]){__VA_ARGS__})[0]), 0); \
         (i); (i) = (void *) ((typeof(i)[]){__VA_ARGS__,            \
                                                    NULL})[++_foreach_i],   \
                  _foreach_no_nullval(_foreach_i, i,                        \
                                      ((const void *[]){__VA_ARGS__})))

`EXP4` = `++_foreach_i`
`EXP5` = `++_foreach_i`

### 1. 解釋上述程式碼運作原理
參考 [< hsuedw >](https://hackmd.io/jpQ7AlnXRcKZ7HRqx5acfA?view#%E5%BB%B6%E4%BC%B8%E5%95%8F%E9%A1%8C-1-%E8%A7%A3%E9%87%8B%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E7%A2%BC%E9%81%8B%E4%BD%9C%E5%8E%9F%E7%90%863) 對於 `__VA_ARGS__` 的解釋得出 `foreach_int(i, ...)` 主要的三個動作
+ `unsigned _foreach_i = (((i) = ((int[]){__VA_ARGS__})[0]), 0);` 將 `_foreach_i` 初始化為零，並將 `i` 設成輸入的第 `0` 個元素
+ `_foreach_i < sizeof((int[]){__VA_ARGS__}) / sizeof(int);` 為測試 `_foreach_i` 是否超出範圍
+ `(i) = ((int[]){__VA_ARGS__, 0})[++_foreach_i])` 的功能為將 `i` 設成當前索引值所對應的元素並將 `_foreach_i` 加一，另外用 `++_foreach_i` 則是為了先將 `_foreach_i` 加一，再更新 `i` 的內容

### 2. 在 Linux 核心原始程式碼找出類似技巧的實作並解說其應用場景

## 測驗 `5`
針對 LeetCode [29. Divide Two Integers](https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/)，以下是可能的實作:

#include <limits.h>
int divide(int dividend, int divisor)
{
    int signal = 1;
    unsigned int dvd = dividend;
    if (dividend < 0) {
        signal *= -1;
        dvd = ~dvd + 1;
    }

    unsigned int dvs = divisor;
    if (divisor < 0) {
        signal *= -1;
        dvs = ~dvs + 1;
    }

    int shift = 0;
    while (dvd > (EXP6))
        shift++;

    unsigned int res = 0;
    while (dvd >= dvs) {
        while (dvd < (dvs << shift))
            shift--;                         
        res |= (unsigned int) 1 << shift;
        EXP7;
    }

    if (signal == 1 && res >= INT_MAX)
        return INT_MAX;
    return res * signal;
}

`EXP6` = `dvs << shift`
`EXP7` = `dvd -= dvs << shift`

### 1. 解釋上述程式碼運作原理，指出可改進之處，並予以實作
上述的程式碼運作邏輯與[硬體除法器](https://blog.csdn.net/m0_49540263/article/details/111354093)的概念相似，首先在 4~15 行的部分，先將正號決定好，並將負數轉成正數以便後面實現正數除法，17~27 行的部分則是做除法，並將結果儲存於 `res` 中，最後將 `res` 與 `signal` 相乘即是結果

### 2. 在 Linux 核心原始程式碼中找出針對整數/浮點數/定點數除法特別撰寫的程式碼，並予以討論

## 測驗 `6`
針對 LeetCode [149. Max Points on a Line](https://leetcode.com/problems/max-points-on-a-line/)，以下是可能的實作:

#include <stdbool.h>
#include "list.h"

struct Point {
    int x, y;
};

struct point_node {
    int p1, p2;
    struct list_head link;
};

static bool can_insert(struct list_head *head, int p1, int p2)
{
    struct point_node *pn;
    list_for_each_entry (pn, head, link)
        return EXP8;
    return true;
}

static int gcd(int x, int y)
{
    while (y) {
        int tmp = y;
        y = x % y;
        x = tmp;
    }
    return x;
}

static int maxPoints(struct Point *points, int pointsSize)
{
    if (pointsSize <= 2)
        return pointsSize;

    int i, j, slope_size = pointsSize * pointsSize / 2 + 133;
    int *dup_cnts = malloc(pointsSize * sizeof(int));
    int *hori_cnts = malloc(pointsSize * sizeof(int));
    int *vert_cnts = malloc(pointsSize * sizeof(int));
    int *slope_cnts = malloc(slope_size * sizeof(int));
    memset(hori_cnts, 0, pointsSize * sizeof(int));
    memset(vert_cnts, 0, pointsSize * sizeof(int));
    memset(slope_cnts, 0, slope_size * sizeof(int));

    for (i = 0; i < pointsSize; i++)
        dup_cnts[i] = 1;

    struct list_head *heads = malloc(slope_size * sizeof(*heads));
    for (i = 0; i < slope_size; i++)
        INIT_LIST_HEAD(&heads[i]);

    for (i = 0; i < pointsSize; i++) {
        for (j = i + 1; j < pointsSize; j++) {
            if (points[i].x == points[j].x)
                hori_cnts[i]++, hori_cnts[j]++;

            if (points[i].y == points[j].y)
                vert_cnts[i]++, vert_cnts[j]++;

            if (points[i].x == points[j].x && points[i].y == points[j].y)
                dup_cnts[i]++, dup_cnts[j]++;

            if (points[i].x != points[j].x && points[i].y != points[j].y) {
                int dx = points[j].x - points[i].x;
                int dy = points[j].y - points[i].y;
                int tmp = gcd(dx, dy);
                dx /= tmp;
                dy /= tmp;
                int hash = dx * dy - 1333 * (dx + dy);
                if (hash < 0)
                    hash = -hash;
                hash %= slope_size;
                if (can_insert(&heads[hash], i, j)) {
                    struct point_node *pn = malloc(sizeof(*pn));
                    pn->p1 = i;
                    pn->p2 = j;
                    EXP9;
                }
            }
        }
    }

    for (i = 0; i < slope_size; i++) {
        int index = -1;
        struct point_node *pn;
        list_for_each_entry (pn, &heads[i], link) {
            index = pn->p1;
            slope_cnts[i]++;
        }
        if (index >= 0)
            slope_cnts[i] += dup_cnts[index];
    }

    int max_num = 0;
    for (i = 0; i < pointsSize; i++) {
        if (hori_cnts[i] + 1 > max_num)
            max_num = hori_cnts[i] + 1;
        if (vert_cnts[i] + 1 > max_num)
            max_num = vert_cnts[i] + 1;
    }
    for (i = 0; i < slope_size; i++) {
        if (slope_cnts[i] > max_num)
            max_num = slope_cnts[i];
    }

    return max_num;
}

`EXP8` = `ans`
`EXP9` = `ans`

### 1. 解釋上述程式碼運作原理，指出可改進之處，並予以實作
### 2. 擴充 LeetCode 題目，考慮更多座標點的輸入 (例如超過 10 萬個) 時，設計有效的資料結構以降低記憶體開銷，並確保快速的執行