No. 129 - Sum Root to Leaf Numbers

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LeetCode 129 – Sum Root to Leaf Numbers

題目描述

You are given the root of a binary tree containing digits from 0 to 9 only.

Each root-to-leaf path in the tree represents a number.

• For example, the root-to-leaf path 1 -> 2 -> 3 represents the number 123.

Return the total sum of all root-to-leaf numbers. Test cases are generated so that the answer will fit in a 32-bit integer.

A leaf node is a node with no children.

Example 1.

Input: root = [4,9,0,5,1]
Output: 1026
Explanation:
The root-to-leaf path 4->9->5 represents the number 495.
The root-to-leaf path 4->9->1 represents the number 491.
The root-to-leaf path 4->0 represents the number 40.
Therefore, sum = 495 + 491 + 40 = 1026.

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解法

本題的目的是把 tree 從 root 到 leaf 看成一個數字然後把每個 root 到 leaf 形成的數字加總起來。

下面為完整的程式碼:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  int dfs(TreeNode* node, int num) {
    if (!node)
      return 0;
    num = 10 * num + node->val;
    if (!node->left && !node->right) {
      return num;
    }
    return dfs(node->left, num) + dfs(node->right, num);
  }
  int sumNumbers(TreeNode* root) {
    return dfs(root, 0);
  }
};

我們可以用 DFS 的方法來解，從 root 一路到 leaf，我們要做的就是把當前走訪的 node 加上前面一路累加起來的結果，也就是說假設到當前 node 為止前面累加起來的數字是 num 則 DFS 走訪的當前的 node 會把 num 累加為 num = num * 10 + node->val，然後再看看有沒有下一個 node 或者當前的 node 就是 leaf，若為 leaf 則回傳當前的 num 否則繼續做 DFS。

而最後 DFS 要回傳的是把當前 node 往左右 DFS 回傳的結果相加起來，如此我們就可以把所有 root 到 leaf 的數字加總。

另外我們也要防止當一開始做 DFS 的時候就已經沒有 node，若是這種情況則我們就直接回傳 0。

複雜度分析

時間複雜度上，我們要走訪所有的 node 所以複雜度為

$O(N)$。

空間複雜度上，我們需要存 dfs 的函式 stack，複雜度為

$O(N)$。