No. 129 - Sum Root to Leaf Numbers
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## [LeetCode 129 -- Sum Root to Leaf Numbers](https://leetcode.com/problems/sum-root-to-leaf-numbers/)

### 題目描述

You are given the root of a binary tree containing digits from `0` to `9` only.

Each root-to-leaf path in the tree represents a number.

- For example, the root-to-leaf path `1 -> 2 -> 3` represents the number `123`.

Return the total sum of all root-to-leaf numbers. Test cases are generated so that the answer will fit in a 32-bit integer.

A leaf node is a node with no children.

Example 1.


Input: root = [4,9,0,5,1]
Output: 1026
Explanation:
The root-to-leaf path 4->9->5 represents the number 495.
The root-to-leaf path 4->9->1 represents the number 491.
The root-to-leaf path 4->0 represents the number 40.
Therefore, sum = 495 + 491 + 40 = 1026.

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### 解法

本題的目的是把 tree 從 root 到 leaf 看成一個數字然後把每個 root 到 leaf 形成的數字加總起來。

下面為完整的程式碼:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
  int dfs(TreeNode* node, int num) {
    if (!node)
      return 0;
    num = 10 * num + node->val;
    if (!node->left && !node->right) {
      return num;
    }
    return dfs(node->left, num) + dfs(node->right, num);
  }
  int sumNumbers(TreeNode* root) {
    return dfs(root, 0);
  }
};

我們可以用 DFS 的方法來解，從 root 一路到 leaf，我們要做的就是把當前走訪的 node 加上前面一路累加起來的結果，也就是說假設到當前 node 為止前面累加起來的數字是 `num` 則 DFS 走訪的當前的 node 會把 `num` 累加為 `num = num * 10 + node->val`，然後再看看有沒有下一個 node 或者當前的 node 就是 leaf，若為 leaf 則回傳當前的 `num` 否則繼續做 DFS。

而最後 DFS 要回傳的是把當前 node 往左右 DFS 回傳的結果相加起來，如此我們就可以把所有 root 到 leaf 的數字加總。

另外我們也要防止當一開始做 DFS 的時候就已經沒有 node，若是這種情況則我們就直接回傳 0。

### 複雜度分析

時間複雜度上，我們要走訪所有的 node 所以複雜度為 $O(N)$。

空間複雜度上，我們需要存 `dfs` 的函式 stack，複雜度為 $O(N)$。