Appendix C. Serialisation Codec (Element Encoding Method)

C.1.1. Trivial Encoding

以下有四種簡單的編碼情況:

(C.1) 空值

空值將會輸出空的序列

(C.2) octet-sequence

八位元序列輸入，不需要做任何轉換 (因為就是要轉換成八位元)

(C.3) tuple

分別將 tuple 中的成員進行序列化後，將序列結果串在一起。

(C.4) 多參數

將輸入的多個參數以 tuple 形式進行序列化

C.1.2. Integer Encoding

將自然數轉換為固定長度的八位元組序列 (octet-sequence), 使用 little-endian 編碼方式進行。(little-endian 會將結果，由左邊開始放置)

以下為簡易的整數轉換 (

$0<=x<2^{(8\ast l)}$)

以下為通用版的整數轉換 (支持到

${\mathbb{N}}_{2^{64}}$ => unsigned int64)

三個條件對應不同編碼計算：

1. $x=0$
2. $2^7\le x<2^{56}$
3. $2^{56}\le x<2^{64}$

if x == 0:
    # 條件一
if 2**(7*l) <= x < 2**(7*(l+1)):
    # 條件二
else if x < 2**64:
    # 條件三

於 3.4 Numbers 中的定義：

$\mathbb{N}=\{0,1,...\}$ and

${\mathbb{N}}_n=\{x|x\in \mathbb{N},x<n\}$
因此

$\mathrm{\exists }l\in {\mathbb{N}}_8$ 的範圍是

$\{0,1,2,3,4,5,6,7\}$

Yccinamoroll3741: 分段處理提升效率, 太小的數字不需要用到 2^64 這麼大
所以 integer encoding 是 256 進位, 但是需要用到的 byte 數量會動態調整(dynamic array)
Eugene:
這個公式會依照數值的大小回傳不同長度的八位元組序列 (

$l$ 會依照

$x$ 大小而改變)
Eugene:
Q: 為什麼輸出的

$\mathbb{Y}$ 長度會是 1~9？
A: 因為第一個位置都是用來作為識別使用, 可以辨識出該輸入

$x$ 的數值範圍與長度
Eugene: 以 APPENDIX C. Block Serialization 的定義上，會定義

$l$ 的大小，例如 C.22 案例,

$l$ 會影響輸出序列的大小。(實際也可以透過 x 來反推最佳的

$l$ 大小)

Eq. 303

$\updownarrow$ 符號代表長度與內容:

Eq. 305 Bit sequence Encoding:

簡單把 bit 轉成 8 位元組

Eq. 306 Dictionary Encoding:

"key:value" pair 的長度 + key : value

Eq. 307 Set Encoding:

同 Sequence Encoding 但因為 Set 本身沒有排序，所以要依照小到大排序

Eq. 308 Block Encoding:

C.2 Block Serialization

區塊的序列化是將 header 以及 extrinsic data 依照順序以 tuple 的形式放入進行序列化, 可以參考 equations 4.2, 4.3 以及 5.1 (關於 header 以及 extrinsic data 的定義)

• equation 4.2
  

  $$\mathbf{B}\equiv (\mathbf{H},\mathbf{E})$$

• equation 4.3
  

  $$\mathbf{E}\equiv ({\mathbf{E}}_T,{\mathbf{E}}_D,{\mathbf{E}}_P,{\mathbf{E}}_A,{\mathbf{E}}_G)$$

• equation 5.1
  

  $$\mathbf{H}\equiv ({\mathbf{H}}_p,{\mathbf{H}}_r,{\mathbf{H}}_x,{\mathbf{H}}_t,{\mathbf{H}}_e,{\mathbf{H}}_w,{\mathbf{H}}_o,{\mathbf{H}}_i,{\mathbf{H}}_v,{\mathbf{H}}_s)$$

C.13

以 tuple 的方式將 header 以及所有的 extrinsic data 放入進行序列化

$$\epsilon (\mathbf{B})=\epsilon (\mathbf{H},{\epsilon }_T({\mathbf{E}}_T),{\epsilon }_P({\mathbf{E}}_P),{\epsilon }_G({\mathbf{E}}_G),{\epsilon }_A({\mathbf{E}}_A),{\epsilon }_D({\mathbf{E}}_D))$$

C.14

${\mathbf{E}}_T$ (tickets)

tickets 用來決定哪個驗證者負責產生區塊

tickets 資料大小是可變動的，因此透過

$\updownarrow$ 的序列化方式進行。（序列化其長度與內容)

$${\epsilon }_T({\mathbf{E}}_T)=\epsilon (\updownarrow {\mathbf{E}}_T)$$

深入閱讀：6.7 The Extrinsic and Tickets. 有關於

${\mathbf{E}}_T$ 的介紹, 前往 Extrinsic 筆記

C.15

${\mathbf{E}}_P$ (preimages)

• $p$: preimage, Preimage lookups 是區塊鏈中提供靜態數據查詢的一種機制
  • 可以在區塊鏈中儲存靜態數據，透過任意的 key/value pairs 進行儲存。(提供給 Refine 階段快速查詢數據使用)
  • 使用 hash 作為索引，查詢到原始數據
  • 資料來源是 extrinsic data
• $s$: service of identifier (用來作為索引)
• 需要排序(參考 3.7.1 sequence 有介紹排序規則)

深入閱讀 9. Service Account 以及 9.2 Preimage Lookups

C.16

${\mathbf{E}}_G$ (reports)

TODO: 11.4 Work Report Guarantees. 有關於

${\mathbf{E}}_G$ 的介紹, 尚未閱讀

C.17

${\mathbf{E}}_A$ (The Assurances Extrinsic)

TODO: 11.2 Package Availability Assurances. 有關於

${\mathbf{E}}_A$ 的介紹, 尚未閱讀

C.18

${\mathbf{E}}_D$ (The disputes extrinsic)

深入閱讀：10.2 Extrinsic. 有關於

${\mathbf{E}}_D$ 的介紹, 前往 Extrinsic 筆記

C.19

$\mathcal{E}(\mathbf{H})$ = 連結以下兩個序列化結果

• ${\mathbf{H}}_s$ : a block seal
• ${\mathbf{H}}_U$ : 定義於 C.20

Seal (seal signature) 是以什麼格式記錄？ sealing keys?

C.20

${\mathcal{E}}_U(\mathbf{H})$ 會使用於 C.19

• ${\mathbf{H}}_p$ : parent hash
• ${\mathbf{H}}_r$ : prior state root
• ${\mathbf{H}}_x$ : extrinsic hash
• ${\mathbf{H}}_t$ : a time slot index
• ${\mathbf{H}}_e$ : the epoch
• ${\mathbf{H}}_w$ : winning tickets
• ${\mathbf{H}}_o$ : offenders markders
• ${\mathbf{H}}_i$ : a Bandersnatch block author index
• ${\mathbf{H}}_v$ : the entropy-rielding VRF signatrue
• $\text{¿}$ : 定義於 APPENDIC C.8, 用來判斷輸入是否為空值，會有不同的輸出。

• ${\mathcal{E}}_2$：定義於 APPENDIC C.5, 用來對於整數型態的編碼, 此處限制了
  $l=2$ 的狀況進行整數編碼。

C.21

• $\mathbb{X}$ : The set of refinement contexts

TODO: 11. REPORTING AND ASSURANCE, 11.1.2 Refinement Context . 有關於

$\mathbb{X}$ 的介紹, 尚未閱讀

C.22

• $\mathbb{S}$ : The set of availability specifications

TODO: 11. REPORTING AND ASSURANCE, 11.1.3 Availability . 有關於

$\mathbb{S}$ 的介紹, 尚未閱讀

C.23

• $\mathbb{L}$ : The set of work results

TODO: 11. REPORTING AND ASSURANCE, 11.1.4 Work Result . 有關於

$\mathbb{L}$ 的介紹, 尚未閱讀

C.24

• $\mathbb{W}$ : The set of work-reports

TODO: 11. REPORTING AND ASSURANCE, 11.1.1 Work Report . 有關於

$\mathbb{W}$ 的介紹, 尚未閱讀

C.25

• $\mathbb{P}$ : The set of work-packages. See equation 14.2

TODO: 14.3. Packages and Items 有關於

$\mathbb{P}$ 的介紹, 尚未閱讀

C.26

$\mathbb{I}$ : The set of work items. See equation 14.3

TODO: 14.3. Packages and Items 有關於

$\mathbb{I}$ 的介紹, 尚未閱讀

C.27

$\mathbb{C}$ : The set of seal-key tickets. See equation 6.6. Not used as the set of complex numbers.

6.2. Safrole Basic State 有關於

$\mathbb{C}$ 的介紹, 前往 6.2 Safrole Basic State 筆記

C.28

$O$ 會使用於 C.23

• $\mathbb{J}$ : The set of work execution erros
• $\mathbb{Y}$ : The set of octet strings/"blobs". Subscript denotes length. See section 3.7

C.29

${\mathcal{E}}_I$ 會使用於 C.26