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title: Exercício 3 - Física dos Dispositivos Eletrônicos
author: Felipe Rodrigues Sobrinho - 17/0141764
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# Efeito Fotoelétrico

**Pesquise qual o valor da função trabalho ($W_0$) do Cobre e calcule:**

Criando uma lista

1) Qual a menor energia de um fóton capaz de extrair um elétron da
superfície do Cobre? (Assuma: $V = 0$)

- Sabemos, por tabela, que o valor da função trabalho do cobre é de $4,7 \,\, eV$, onde um Elétron-volt equivale a $1,602 177 33 \times 10^{-19} \,\,J$.
- Observando a equação do efeito fotoelétrico de Einsten, $V_o=\frac{h}{e}(v-v_c)$ e fazendo $V=0$, temos
- $$0 = \frac{h}{c}(v-v_c) \rightarrow v = v_c$$
- Logo, a energia de um fóton, necessita ser a mesma da função trabalho
- $$E = W_0 = 4,7 \cdot 1,6\times 10^{-19} = 7,52\times 10^{-19}$$

2) Qual é a frequência crítica para fótons ($v_c$) no Cobre?
- Logo, a energia de um fóton, necessita ser
- $$v_c = \frac{W_o}{h} \rightarrow v_c = \frac{4,7\cdot 1,6\times 10^{-19}\,\,J}{6.63\times 10^{-34}\,\,J\cdot s}$$
- $$v_c = 1.134\times 10^{15} \,\,Hz$$

3) Qual o potencial de retardo ($V_0$) para o Cobre, se fótons com
comprimento de onda de $100nm$ incidem no catodo?

-Utilizando a equação do efeito fotoelétrico, temos
- $$V_o = \frac{h}{e}(v - v_c) = \frac{6,63\times 10^{-34}J\cdot s}{1,6\times 10^{-19}\,\,C}\,\,(3 \times 10^{15} \,\, - 1,134 \times 10^{15}) = 7,7322375 \,\,V$$

4) Qual a energia de fótons com comprimento de onda de $300nm$?

$$E = 6,63\times 10^{-34} \cdot 1\times 10 ^{15} = 6,63\times 10^{-19}\,\, J$$

# Experimento da fenda dupla

1) Se um feixe de fótons, com comprimento de onda $\lambda = 500nm$,
passa por uma fenda dupla com espaçamento $d = 1mm$, com uma
distância $D = 1m$ da tela de projeção, calcule a posição da terceira
franja interferométrica clara.

- $$y_3 = \frac{3\cdot 500\times 10^{-9}\cdot 1}{0,001} = 0,0015 m \,\, ou\,\,1,5mm$$

2) Se um feixe de elétrons passa pela mesma fenda dupla do Item-1,
qual deve ser a energia cinética dos elétrons, dada em elétron-volts
($eV$), para que surja o mesmo padrão interferométrico observado para
fótons com $\lambda = 500nm$?

- Utilizando a equação de Broglie para a hipótese das ondas de matéria, temos
- $$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mT}}$$
- Isolando o T (energia da onda), temos
- $$T = \frac{h^2}{2m\lambda ^2}$$
- Substituindo os valores
- $$T = \frac{(6,62\times 10^-34)^2}{2\cdot 9,1\times 10^{-31}\cdot (500\times 10^{-19})^2}$$
- $$T = 9,63173\times 10^{-25}$$
- Transformando para eletron-volts, temos
- $$T = \frac{9,63173\times 10^-25}{1,602\times 10^{-19}} = 6,01\times 10^{-6} \,\, eV$$