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# JuliaTokai #9 (2021/02/13)
###### tags: `JuliaTokai` `prezentation`

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# 歯車を設計して<br>STL出力して<br>3Dプリントした話

[堀川 由人, ほりたみゅ, @Hyrodium](https://hyrodium.github.io)

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### おしながき
* 自己紹介
* インボリュート歯車(の原理)
* つくりたいもの: ：1枚歯はすば歯車
* Juliaでやっていき！
* 3Dプリンタで印刷！
* まとめ

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## 自己紹介
歯車がスキ！私の名刺です↓


<small>[Juliaでエッジ検出や射影変換などの画像処理をやっていきます](https://zenn.dev/hyrodium/articles/5dc951f378b46bedb211)</small>

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## インボリュート歯車

* インボリュート歯車ってなに？
* インボリュート歯車の原理

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## インボリュート歯車ってなに？

* インボリュート曲線を使った歯車のこと
* 一定の速度で回転運動を伝達
* 歯面が常に接している
* 世に存在する歯車のほとんどがこれ
* 以前作った動画を紹介します


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### インボリュート曲線の描き方


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### 視点を移動させます

 

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### 1点で接するインボリュート曲線

 

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### 歯車が回る様子


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## 作りたいもの: ：1枚歯はすば歯車

* 1枚歯歯車
* はすば歯車

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### 1枚歯はすば歯車
* 歯数が1
* インボリュート曲線2つ
* はすば歯車
* 歯面が螺旋状にねじれているもの
* 歯面が連続的に接するので滑らか

 

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### 1枚歯歯車の欠点とはすば歯車

* 回転角によっては一方向にしか力を伝達できない
* はすば歯車でこれを解消！

<iframe src="https://www.desmos.com/calculator/gwcjy40rlu" width="600" height="400" frameborder="0" style="border:0" allowfullscreen></iframe>

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### 1枚歯はすば歯車の動画

<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/SGhJhldVybE" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>

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## Juliaでやっていき！
* Luxor.jl
* 2次元でお絵描き
* GeometryBasics.jl
* 3次元メッシュを定義
* MeshIO.jl
* STLでエクスポート

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### [Luxor.jl](https://github.com/JuliaGraphics/Luxor.jl)
* 2次元の絵を描くのに便利

 

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### [GeometryBasics.jl](https://github.com/JuliaGeometry/GeometryBasics.jl)
* 機能は色々ありそうだけど..
* ドキュメント未整備なので全体像を把握できず..
* 今回は三角形メッシュの作成に使いました
* 四面体の例↓

using GeometryBasics
points = [Point3f0([1,1,1]),Point3f0([1,-1,-1]),Point3f0([-1,1,-1]),Point3f0([-1,-1,1])]
faces = [TriangleFace{Int}(1,2,3),TriangleFace{Int}(1,4,2),TriangleFace{Int}(1,3,4),TriangleFace{Int}(4,3,2)]
m = Mesh(meta(points), faces)

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### [MeshIO.jl](https://github.com/JuliaIO/MeshIO.jl)
* STLファイルにexportします
* Standard Triangulated Language
* 3Dプリンタなどでよく使われるファイル形式
* Blenderで形状を確認

using MeshIO
save("inv.stl", m)

 

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## 3Dプリンタで印刷！
* 使った機械
* 印刷結果

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### 使った機械
* (ここに機材を書きます)

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### 印刷結果


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## まとめ
* Juliaパッケージ
* Luxor.jl便利！
* GeometryBasics.jl便利！
* MeshIO.jl便利！
* 3Dプリンタ便利！
* 歯車たのしい！

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### 今後の予定
* 回転軸を取り付けてちゃんと回るか検証
* 本当はここまでやりたかったが…発表に間に合わず
* 2枚歯, 3枚歯も作りたい

<iframe src="https://www.desmos.com/calculator/czk0zugq7o" width="600" height="400" frameborder="0" style="border:0" allowfullscreen></iframe>

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### 参考文献など
* 立体図形コレクション
* 一枚歯はすば歯車の元ネタ
* http://sysplan.nams.kyushu-u.ac.jp/gen/hobby/puzzle/puzzlej.html
* Hyrodium's Graphical MathLand
* 数学の絵とか投稿してます
* http://hyrodium.tumblr.com/
* InvoluteGearWithFewTeeth
* 今回の計算のリポジトリ
* https://github.com/hyrodium/InvoluteGearWithFewTeeth