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Syncing
xxxxxxxxxx
Electrostatics
2022 / 10 / 04
靜電力
電力線
靜電力線
有導體之電力線
庫倫定律
\(F=k_e\frac{q_1q_2}{r^2}=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}\)
庫倫定律
定義:靜止帶電體q1與q2間的交互作用力(靜電力)
力的方向:同級相斥,異級相吸。
\(F=k_e\frac{q_1q_2}{r^2}=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}\)

電量
什麼是帶電:物體帶有的電荷數量
一顆電子的電量:\(e=-1.60\times10^{-19}C\)
一顆質子的電量:\(+1.60\times10^{-19}C\)
因為電子為 基本粒子(不可分割),
所以物體帶有的電量必為電荷的整數倍
也就是e的整數倍。
應用題
兩帶電粒子分別帶有\(+q_1與-q_2\)之電量:
\(試問:靜電力F_1與F_2大小\)

\begin{aligned} &k=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}=8.987\times10^9\\ &\vert F_1\vert=\vert F_2\vert=\frac{q_1q_2}{4\pi \varepsilon_0r^2}=\frac{8.987\times10^9\times30\times(-80)}{(5.0\times10^{-9})^2}=8.62\times10^{29}N \end{aligned}
電場
什麼是場
場是處理問題的手段
目的是為了描述力是如何產生
電場(向量)
定義:在電荷周圍的物理場(電磁波),會對場中的其他電荷產生力的作用。
\(\vec{E}=\frac{\vec F}{q}=\frac{k_eq}{r^2}=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{q}{r^2}\)
靜電場與電力線的關係
靜電場的電力線:其切線方向表示為電場強度的方向。
各向同性與均勻空間性且符合能量守恆
應用題
哪裡沒有電場?
兩帶電粒子分別帶有\(+q_1與-q_2\)之電量:
試問:兩帶電粒子中央的電場

\begin{aligned} \vec{E_{q+}}&=\frac{k_eq_+}{r^2}=\frac{q_+}{4\pi \varepsilon_0 r^2}=\frac{8.987\times10^9\times1.60\times10^{-19}}{(2.5\times10^{-9})^2}\\&=2.300\times10^8 \\ \vec{E_{q-}}&=\frac{k_eq_-}{r^2}=\frac{q_-}{4\pi \varepsilon_0 r^2}=\frac{8.987\times10^9\times-1.60\times10^{-19}}{(2.5\times10^{-9})^2}\\&=-2.300\times10^8\\ &\vec{E_{q+}}與\vec{E_{q-}}方向一致向右\\ &\vert\vec{E_{q+}}\vert+\vert\vec{E_{q-}}\vert=4.600\times10^8(\frac{N}{C}) (\rightarrow) \end{aligned}
補充:均勻帶電圓環對點P的電場
電力與電場的關係
電力:兩帶電體互相作用於對方的力(帶電體 與 帶電體)
\(\vec F=\vec Eq=k_e\frac{q_1q_2}{r^2}=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}(N)\)
電場:單個帶電體對周圍空間的影響(帶電體 與 周圍空間)
\(\vec{E}=\frac{\vec F}{q}=\frac{k_eq}{r^2}=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0}\frac{q}{r^2}(\frac{N}{C})\)
參考資料:
https://www.keyence.com.tw/ss/products/static/static-electricity/electrification/electric-field.jsp
https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:qcNNp08x0moJ:https://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/%3Fp%3D2797&cd=1&hl=zh-TW&ct=clnk&gl=tw
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/電場
https://physcourse.thu.edu.tw/mengwen/課程相關/普通物理/電場/
https://www.itsfun.com.tw/電力線/wiki-9110326-0317106
https://wuli.wiki/online/Efield.html
https://www.youtube.com/watch?v=d2d9zLsSSyU&t
https://www.youtube.com/watch?v=bjdbL7EztgM