--- # System prepended metadata title: Magnetic field tags: [物理補強] --- --- tags: 物理補強 type: slide slideOptions: transition: fade; --- # Magnetic field 2022 / 11 / 22 * 磁場與電場(電磁場) * 磁場 * 地磁場 * 磁通量 * 高斯磁定律 --- ## 磁場與電場(電磁場) 電磁波："電場" + "磁場" 的波，用以傳遞能量。 | 物理場 | 原理 | 補充 | | -------- | -------- | -------- | | 電場 | ==由電荷產生== | 隨時間變化的電場產生磁場| | 磁場 | ==由移動的電荷（電流）產生== | 隨時間變化的磁場產生電場| 電生磁，磁生電：具有對稱性 互為因果關係：又稱為"電磁場" --- ## 磁場$\vec{B}$　 ![](https://i.imgur.com/revU0fM.png) 磁場：由 ==移動的電荷（電流）== 產生。 如：磁鐵（物質性質）、電流產生的磁場（電生磁）。 * 單位：==$特斯拉(T)$== 高斯：$1G = 1×10^{-4}T$ 特斯拉：$1T = 10000 G$ ---- ### ==磁場線== ![](https://i.imgur.com/YIZ2GJC.png =262x) ![](https://i.imgur.com/revU0fM.png =400x) 1. 磁場線==沒有終點(末端)==。 2. 磁體周圍形成 ==閉合曲線== 或者兩個端點都延伸至無窮遠。 3. 磁場線==不相交== 4. ==外部：N➔S，內部：S➔N== ---- ### ==磁場線與電場線== | 磁場線 | 電場線 | | -------- | -------- | | ![](https://i.imgur.com/YIZ2GJC.png =250x) | ![](https://i.imgur.com/NKbwQZR.png =300x) | | 比較 | 是否為封閉曲線 | 是否有端點 | 是否會相交 | | -------- | -------- | -------- | -------- | | 磁場線 | 封閉 | 沒有端點 | 不相交 | | 電場線 | 非封閉 | 有端點 | 不相交 | ---- ### 觀念補充（引力與電磁力） 基本交互作用力 * 引力 ➔ 時空性質。 * 電磁現象 ➔ 物質性質。 巨觀：電流 微觀：電子自旋 磁性物質被磁化：物質結構產生改變，產生磁場。 ![](https://i.imgur.com/nfttfjj.png =700x) --- ## 地磁場 ![](https://i.imgur.com/Xaxsuj2.png) #### 補充：為什麼會有地磁？ ---- ### 補充：為什麼會有地磁？ ![](https://i.imgur.com/Qa7C7wU.png)![](https://i.imgur.com/vIYNP1i.png =250x) 地核內有高溫熱對流 ➔ 讓導電物質流動(如左圖) ➔ 流體變化產生電流(如右圖) ➔ 電流產生磁場 --- ## ==磁通量== ![](https://i.imgur.com/hqvh3Nw.jpg =300x) ![](https://i.imgur.com/DVPEMid.png =390x) 磁通量：磁場通過的量，為垂直通過線圈的磁場線數目。 \begin{aligned} \Phi_B&=\vec{B}\cdot{A}=\vert{B}\vert\vert{A}\vert\cos\theta =\int\int_B\vec{B}\cdot{d\vec{A}} \end{aligned} 單位：$1Wb$ (韋伯) = $1T·m^2$ [磁通量PDF教材](https://drive.google.com/file/d/101VwBO-QrvDv3XzY4zHl1VzLBkQUaIpR/view?usp=sharing) --- ## 高斯磁定律 ![](https://i.imgur.com/uUKfGiM.png)　　![](https://i.imgur.com/foTq5rj.png =200x) 高斯磁定律：封閉曲面的磁通量必為零 (圖左半部)。 此定律證明出以下兩點： 1. 磁場線為==封閉曲線== 2. ==磁單極不存在==(否則會存在端點) --- ## 明天上課可能會用到的教材 明天或許會考==向量運算(內外積)==、==克希荷夫例題==、==磁力(上完就考)== 所以，磁力的部分我先放教材跟例題：[磁力PDF教材](https://drive.google.com/file/d/1ai27MtTdqUhu3ZoCFbHrWoZzD4UzgDi0/view?usp=sharing) ==題解在下張簡報== ---- ### 磁力例題 1. 有一個帶電粒子在磁場中以 ==$20ı̂ km/s$== ==做等速度運動== ，且速度方向==垂直==於磁場方向。此粒子的質量和電荷分別為 ==$13g$== 和 ==$75μC$== 。若磁場中的重力加速度為 ==$-9.8ȷ̂m/s^2$== ，請問磁場值是多少(含方向)。 \begin{aligned} &單位轉換：\\\\ \vec{v}&=20000m/s\\ m&=0.013kg\\ q&=75\times 10^{-6}C\\ \end{aligned} ---- ![](https://i.imgur.com/OokcSky.png) \begin{aligned} \vec{v}&=20000m/s\\ m&=0.013kg\\ q&=75\times 10^{-6}C\\ \end{aligned} \begin{aligned} \because等速度&運動(方向不改變)\\ \therefore F_B&=F_G\\ F_B=q(\vec{v}\times\vec{B})&=F_G=mg\\ &代入上式解出磁場\vec{B}\\ \vec{B}=0.0849ȷ̂(T) \end{aligned} --- 參考資料： https://www.wikiwand.com/zh-tw/%E5%9C%B0%E7%A3%81%E5%9C%BA https://www.baike.com/wikiid/2887895915820633436?view_id=4x1pr9kkr8o000 https://baike.baidu.hk/item/%E7%A3%81%E6%84%9F%E7%B7%9A/83636 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%96%AF%E7%A3%81%E5%AE%9A%E5%BE%8B https://www.gushiciku.cn/dc_news/discovery_GjCq