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# System prepended metadata

title: Untitled

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chapter 1 _ 정렬
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## 버블 정렬

거품 정렬 또는 버블 정렬( - 整列, 영어: bubble sort, sinking sort)은 두 인접한 원소를 검사하여 정렬하는 방법이다. 시간 복잡도가 $O(n^{2})$로 상당히 느리지만, 코드가 단순하기 때문에 자주 사용된다. 원소의 이동이 거품이 수면으로 올라오는 듯한 모습을 보이기 때문에 지어진 이름이다

오름차순으로 정렬하는 버블 정렬의 과정은 다음과 같다.

```
55 07 78 12 42  초기값[파란색은 sorting]
07 55 78 12 42  첫 번째 패스(pass)
07 55 78 12 42
07 55 12 78 42
07 55 12 42 78  두 번째 패스(pass)
07 55 12 42 78
07 12 55 42 78
07 12 42 55 78  세 번째 패스(pass)
07 12 42 55 78  네 번째 패스(pass)
07 12 42 55 78  다섯 번째 패스(pass)
07 12 42 55 78  정렬 끝
```

#### C++ 코드

```cpp:
#include <iostream>
using namespace std;
#include <iomanip>
using std::setw;

void printBubbles(const int bubbles[], const int n);
void lineup(int& large, int& small);
int main()
{
	const int n = 10;
	int bubbles[n] = { 2, 6, 4, 8, 10, 12, 89, 68, 45, 37 };

	cout << "Data items in original order\n";
	printBubbles(bubbles, n);
	for (int level = 0; level < n - 1; level++) {
		for (int i = 0; i < n - level - 1; i++) {
			if (bubbles[i] > bubbles[i + 1])
				lineup(bubbles[i], bubbles[i + 1]);
		}
	}
	cout << "\nData items in ascending order\n";
	printBubbles(bubbles, n);
	return 0;
}

void printBubbles(const int bubbles[], const int n) {
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cout << setw(4) << bubbles[i];
	cout << endl;
}
void lineup(int& large, int& small) {
	int save = large;
	large = small;
	small = save;
}
```

#### 파이썬 코드

```python:
def bubbleSort(x):
	length = len(x)-1
	for i in range(length):
		for j in range(length-i):
			if x[j] > x[j+1]:
				x[j], x[j+1] = x[j+1], x[j]
	return x
```


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chapter 2
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## 삽입 정렬


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chapter 3
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## 선택 정렬






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chapter 4
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## 병합 정렬
구간 $[1, N]$을 정렬하기 위해서, 구간 $[1, \lfloor \frac{N}{2} \rfloor]$, $[\lfloor \frac{N}{2} \rfloor + 1, N]$을 각각 정렬한 뒤, 이미 정렬된 두 하위 구간을 합쳐서 정렬된 배열을 만든다.



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chapter 5
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