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title: 'Bobinage d’une machine synchrone: étude du champ inducteur et des f.e.m. à vide'

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# Bobinage d’une machine synchrone: étude du champ inducteur et des f.e.m. à vide



## Etude du champ inducteur 

On mesure la tension aux bornes d'une seule encoche. On mesure la fem pour différentes valeurs de courant d'excitation. On peut s'appuyer sur l'équation du champ magnétique en fonction du courant d'excitation :
$$
e = \frac{\Phi}{2}\Omega B L_{CM}
$$
donc :
$$
B(e) = \frac{2e}{\Phi\Omega L_{CM} }
$$
On peut alors tracer le champ magnétique en fonction du courant d'excitation. On voit clairement apparaître l'effet de la saturation.

![](https://i.imgur.com/jgJUoPZ.png)


## Etude de la fem à vide

Le déphasage entre deux encoches successives est de 10°. De plus, on a pour une phase et par pôle 3 encoches.
Pour une spire à pas diamétral, les conducteurs aller et retour sont séparés de 8 encoches (6 encoches des deux phases + 2 encoches de la phase).

À l'oscilloscope, on peut faire une analyse FFT de la fem produite par une spire à pas diamétral entre les encoches 1 et 10. On obtient les valeurs suivantes :

| rang n | Amplitude en dB | Amplitude en mV |
| ------ | --------------- | --------------- |
| 1      | 4,2             | 1627            |
| 3      | -33,8           | 20,4            |
| 5      | -26,2           | 49              |
| 7      | -25,2           | 55              |
| 9      | -43,2           | 7,1             |
| 11     | -41,4           | 8,5             |


## Effet de la distribution 

Pour une distribution de 2, on remarque que les fondamentales sont équivalentes et que les harmoniques de rang 3,5,7,9 et 11 sont plus faibles dans le cas de la distribution que dans le cas du pas diamétral. Le résultat sur la fondamentale est particulier car on se serait attendu à avoir une fondamentale légèrement plus faible pour la distribution.



| Rang | kd2 théorique | kd2 expérimental |
| ---- | ------------- | ---------------- |
| 1    | 0.98          | 1,00             |
| 3    | 0.87          | 0,92             |
| 5    | 0.64          | 0,55             |
| 7    | 0.34          | 0,34             |
| 9    | 0.00          | 0,29             |
| 11   | 0.64          | 0,64             |

On n'a pas pu faire l'expérimentation avec une distribution sur 3 encoches, mais on s'attendrait à avoir des amplitudes légérement plus faibles pour toutes les harmoniques. 

On ne veut pas augmenter trop le nombre d'encoches sur lequel on fait la distribution car cela affecte aussi l'amplitude de la fondamentale et donc diminue la puissance récupérable de la machine.


## Effet du raccourcissement 

Si on souhaite diminuer efficacement au maximum les harmoniques 5 et 7, il est nécessaire d'avoir un angle de raccourcisselent de $\beta = \frac{360}{5} = 72°$, ce qui correspond environ à 7 encoches entre aller et retour.


On ne cherche pas à annuler l'harmonique de rang 3 puisqu'elle est déjà annulée par n'importe quel transformateur couplé en triangle présent sur le réseau.

| Rang | kr théorique | kr expérimental |
| ---- | ------------- | ---------------- |
| 1    |     0.94      | 0.95             |
| 3    |     0.50      | 0.52             |
| 5    |     0.17      | 0.21             |
| 7    |     0.77      | 0,65             |
| 9    |     1.00      | 0,66             |
| 11   |     0.77      | 0,44             |

## Effets combinés de la distribution et du raccourcissement

On choisit une distribution sur 2 encoches et un raccourcissement de 72°.

| Rang | krd2 théorique | krd2 expérimental |
| ---- | ------------- | ---------------- |
| 1    |     0.93      | 0.95             |
| 3    |     0.43      | 0.55             |
| 5    |     0.11      | 0.14             |
| 7    |     0.26      | 0,32             |
| 9    |     0.00      | 0,32             |
| 11   |     0.26      | 0,30             |

On remarque que les valeurs expérimentales pour krd2 sont proches de celles théoriques.

## Conclusion 

L'objectif de ce TP était donc d'étudier les différents bobinages pour obtenir en sortie la tension la plus sinusoïdale possible. Ainsi, on a pu étudier la distribution, le raccourcissement et les deux combinées. On a ainsi pu voir que la distribution permettait de réduire les harmoniques, elle a ainsi un impact global. Pour le raccourcissement, son impact est plus ciblé car elle permet de viser un harmonique choisi. Enfin, le mélange des deux méthodes permet à la fois d'avoir une réduction globale et une réduction plus précise sur un harmonique particulier. Cela permet donc d'avoir une tension plus sinusoïdale.