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title: 《工科数学分析课后习题》

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 # 《工科数学分析课后习题》
 ## $ 5.2 多元函数的极限与连续性
1. 确定并画出下列函数的定义域.
**(1) $z=x+\sqrt{y}$**
解： 由题设，得$x\in \mathbb{R}$及$y\geq 0$，故其定义域为$\{(x,y)|x\in \mathbb{R},y\geq 0\}$.
 **(2) $z=\arccos \frac{y}{x}$**
解：由题设，得$\left\{\begin{array}{c}
-1\leq \frac{y}{x}\leq 1\\
x\neq 0
\end{array}
\right.$,故其定义域为$\{(x,y)|x\neq 0 ,-x\leq y\leq x或x\leq y\leq -x\}$
**(3) $z=$**

2. 指出下列函数图像的名称
 