# 安裝GeoGebra並繪製三角形重心

> 作者：王一哲
> 日期：2018/1/29

## 下載並安裝GeoGebra

GeoGebra 是一套基於 GPL 發行的數學動態繪圖軟體，主要是以 JAVA 和 HTML5 寫成的，我覺得目前的功能已經足以應付高中課堂的需求。以下是 GeoGebra 的首頁 ([https://www.geogebra.org/?lang=zh_TW](https://www.geogebra.org/?lang=zh_TW))，上面3個項目 [GeoGebra 繪圖計算機](https://www.geogebra.org/graphing)、[GeoGebra Geometry](https://www.geogebra.org/geometry)、[GeoGebra 立體繪圖](https://www.geogebra.org/3d)是 GeoGebra 其中3種功能的線上版，可以不需要安裝軟體，直接在瀏覽器上面執行。但是我們想在電腦上安裝 GeoGebra ，請按右下角的 [Downloads](https://www.geogebra.org/download)。在下載頁面當中有6種不同的軟體，我選擇的是最傳統的 GeoGebra Classic 5。
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<div style="text-align:center">GeoGebra首頁</div>
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<div style="text-align:center">GeoGebra下載頁面</div>
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## 選擇 GeoGebra Classic 5 或 6？

以下分別是 GeoGebra Classic 5 和 6 開啟新檔案後的畫面，比較明顯的差異在於 5 的下方是輸入指令的欄位，6 的下方則是提示輸入格式的虛擬鍵盤，輸入指令的欄位被移到左側。在運行速度方面，我試著用 5 和 6 開啟同一個檔案，在執行動畫功能時，5 的運作比較流暢，6 則有點卡。再加上我還不太習慣 6 的操作界面，我應該還是會以 5 為主。

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<div style="text-align:center">GeoGebra Classic 5 開啟新檔案後的畫面</div>
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<div style="text-align:center">GeoGebra Classic 6 開啟新檔案後的畫面</div>
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## 利用繪圖工具找出三角形的重心

利用內建的繪圖工具就可畫出許多數學課本上面的圖，以下以三角形的重心為例。

1. 選取工具**新點**，用滑鼠左鍵在繪點視窗上點3下，畫出點A、B、C。

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2. 在點A上雙擊滑鼠左鍵，開啟**重新定義**視窗，點左下角的**屬性**，修改點的樣式。

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3. 選取工具**多邊形**，用滑鼠左鍵依序點選**點A**、**B**、**C**、**A**，繪製三角形ABC。請注意，最後一定要再點一次起始點，GeoGebra才會把曲線封閉，變成多邊形。

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4. 選取工具**中心點**，用滑鼠左鍵點選**點A**、**B**，畫出中點D，重複上步驟畫出另外2個中點。

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5. 選取工具**線段**，用滑鼠左鍵點選**點A**、**E**，畫出中線AE，重複上步驟畫出另外2條中線。

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6. 選取工具**交點**，用滑鼠左鍵點選**線段AE**、**BF**、**CD**其中2條，畫出中線點交點G。畫完之後，如果用滑鼠左鍵拖曳點A、B、C其中一個，其它相關的圖形位置都會自動跟著改變，可以看到不同三角形的重心有何差異，這是使用 GeoGebra 比黑板方便之處。線上版的檔案連結為 [https://ggbm.at/BQWJVvz4](https://ggbm.at/BQWJVvz4)

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