# [工材]第四週筆記(Part 1)

## Phase Diagram
> 這是上一週複習

二元相平衡圖

1. 全率固溶型
2. 共晶型(I)
3. 共晶型(II)


* $e$：共晶點
* $t_{e}$：共晶溫度
* $L_{3}$：共晶溫度
* $cf$,$eg$：飽和溶解度曲線
* $α$：A中含少量B的固溶體
* $β$：B中含少量A的固溶體

$L_{3}$合金：

1. $$在t_{e}溫度：L_{3} \rightarrow \alpha_{c} + \beta_{d}(共晶混合物)$$
$$\frac {\alpha_{c}} {\beta_{d}} = \frac {ed} {ec}(level rule)$$
2. 由$t_{e}$到常溫(裡面內容會自己調整，大自然很神奇)：
$$\alpha_{c} \rightarrow \alpha_{f}, \space \beta_{d} \rightarrow \beta_{g}$$
$$\frac {\alpha_{f}} {\beta_{g}} = \frac {Eg} {Ef}(level rule)$$
形成的晶體如下：

不過，自然界中很少看到漂亮的層狀溫度，因為各層的厚度是以nm為數量級的，所以很細。

$L_{4}$合金：
1. 在$t_{e}$溫度，未行共晶反應之前：
$$\frac {初晶\alpha_{c}} {液體l_{e}} = \frac {e_{4}e} {e_{4}c}(level rule)$$

2. 在$t_{e}$溫度，共晶反應之後：
$$\frac {初晶\alpha_{c}} {共晶\alpha_{c} + \beta_{d}之量} = \frac {e_{4}e} {e_{4}c}(level rule)$$

3. 在$t_{e}$至$t_{0}$
$$\alpha_{c} \rightarrow \alpha_{f}, \space \beta_{d} \rightarrow \beta_{g}(二次晶)$$

> 下面是這次上課的筆記。

## 包晶型：


其實相圖差不多就是那幾招玩來玩去。所以以下暴力討論各種Case下的凝固過程。

#### $L_{2}$合金：

1. $t_{p}$溫度，未行包晶反應之前：
$$\frac {初晶\alpha_{c}} {液體l_{e}} = \frac {de} {dc}(level rule)$$

2. 在$t_{p}$溫度，進行包晶反應：
$$L_{c} + \alpha_{c} \rightarrow \beta_{d}(invariant \space reaction)$$</p>
$$\frac {初晶\alpha_{c}} {共晶\alpha_{c} + \beta_{d}之量} = \frac {e_{4}e} {e_{4}c}(level rule)$$

3. 在$t_{p}$至$t_{0}$
$$剛好形成100\%的\beta_{d}$$

4. 在$t_{p}$至$t_{0}$
$$\beta_{d} \rightarrow \beta_{g}, \space \alpha_{f}二次晶析出$$

所以包晶反應的結果相較於共晶是單純的，他最後會變成單一的金屬。但是他對機械強度非常不利。

#### $L_{3}$合金：

如果往左的話，可以包晶反應前一刻時，液體會比剛剛少，固體會比剛剛多，所以可以預測只有部分的初晶會被轉化成$\beta$：

1. 在$t_{p}$溫度，未行包晶反應之前：</p>
$$\frac {初晶\alpha_{c}} {液體l_{e}} = \frac {m_{3}e} {m_{3}c}(level rule)$$

2. 在$t_{p}$溫度，進行包晶反應：
$$L_{e} + \alpha_{c} \rightarrow \beta_{d}(invariant \space reaction)$$
$$\frac {初晶\alpha_{c}} {包晶\alpha_{d}之量} = \frac {m_{3}e} {m_{3}c}(level rule)$$

3. 在$t_{p}$至$t_{0}$
二次晶析出
$$\alpha_{c} \rightarrow \alpha_{f}, \space \beta_{d} \rightarrow \beta_{g}$$

## 偏晶型


> 吳：「這個圖的重要性，在機械工程等於0」

$$L_{1} \rightarrow A + L_{2}$$

因為他的反應大概就是「液體裡面的成分跟裡面的固體發生反應，形成另外一種固體跟液體」，但是最後的結果仍然是液體，所以機械不會用。

## 共析型(Eutectoid Type)：

跟共晶一樣，只是共晶是由液體析出兩種固體，但共析是從固體析出兩種固體。

## 包析型(Peritectoid Type)：
一樣的邏輯，不過把包晶的液體變成固體。

## 偏析型(Monotectoid Type)：
ㄎㄎ～～沒有這種東西～～。「偏析」是指冷卻時間不平均，形成分層的現象（前面有介紹歐）。然後
<b>沒有Monotectoid這種東西！</b>
<b>沒有Monotectoid這種東西！</b>
<b>沒有Monotectoid這種東西！</b>

congruent point:液相線與固相線有相切的點。