# 2016q3 Homework1 (compute-pi)
contributed by <`Claude51315`>

## 目標

* [ ]學習openmp的基本使用
* [ ] 學習AVX
* [ ]用R來處理和呈現資料
* [ ]了解測量時間發生的jitter
* [ ]觀察各個計算pi的方式其誤差降低的速率

# lscpu
Architecture: x86_64
CPU op-mode(s): 32-bit, 64-bit
Byte Order: Little Endian
CPU(s): 8
Model name: Intel(R) Core(TM) i7-4702MQ CPU @ 2.20GHz
Virtualization: VT-x
L1d cache: 32K
L1i cache: 32K
L2 cache: 256K
L3 cache: 6144K

# Performace Observation
### execution time

可以發現clock_gettime()會有抖動的情形發生


用R畫出回歸線可以較清楚比較每個實作方式的執行速度

對每個N做十次運算取平均，發現openmp with 4 threads的運算時間較不穩定。

### error rate

> for i in `seq 1000 500 1000000`;

N 的間隔為500

> for i in `seq 1000 400 1000000`;

N 的間隔為400

由於aux_unroll是展開4次，所以當N是4的倍數時，error rate 較穩定。但仍可以觀察到aux_unroll誤差降低的速率較其他的實作方式慢。


> for i in `seq 1600 400 1600000`;

參考其他同學的筆記後(等等補連結)，發現N要是16的倍數，誤差才會降低，因為一個avx暫存器可以存4次運算，再loop unroll 4次後，一次迴圈共可以算16次。