# 最萌亂鬥大賽能力值與規則更動

最萌格鬥大賽開辦至今，經歷了許多風風雨雨，在多場比賽之中，許多玩家發現了一些可改良的地方或是一些問題。 因此在此提出以下最萌格鬥大賽規則修正案，以讓這場大戰更加有趣與歡樂。

本提案參與討論人員：

* Frozenmouse
* carlow
* ztsc1219237
* TheDark
* moebear
* Littlechozy
* sayaonee

以下提案會分開投票。

註：

工程組表示因開發時程問題，並不一定能於本賽季結束前完全實裝所有內容，但若是投票通過，至少會上「一、基礎能力值修改」與「五、排名獎勵金修正」。
新規則若能實裝，會於換季前通告。

*本提案中之系統與模型，工程組等營運管理者可以再依照通膨通縮或其他系統實裝之狀況進行再修正。*

## 一、基礎能力值修改

將每個參賽者的能力值基礎修改為 **HP 100, SP 10, ATK 20, DEF 5**， AGI 則不變。

修改理由：
原先為 HP 50, SP 5, ATK 1, DEF 0。
提高 HP、ATK 與 SP，降低少量投資時的差距。
減少 HP 與 ATK 的差距與提高 SP 數值，使圍攻更有效率。
提高 DEF 初值讓未投資的人也能有基礎的防禦。

## 二、命中檢定修改

以 **AGI 比例參數** $x = \frac{50+AGI_\text{攻}}{50+AGI_\text{守}}$，代入下列公式進行**命中率計算**：

$$
HR(x) = \begin{cases}
0.05 + 0.7\ \text{tan}(\frac{\pi x}{4})\ x^2, & 0 \le x \le 1 \\
0.95 - \frac{1}{20 (x - 0.5)^2}, & x \ge 1 \\
\end{cases}
$$

以此公式計算時，攻防兩者 AGI 相等時為 75% 命中率，範例表列如下。

| x | 命中率 |
| ---- | ----- |
| 0.25 | 6% |
| 0.5 | 12% |
| 0.75 | 31% |
| **1** | **75%** |
| 1.5 | 90% |
| 2 | 93% |
| 3 | 94% |
| 5 | 95% |

執行命中檢定時，將以符合均勻分佈的 0 ~ 1 隨機實數進行判定，若此隨機數低於命中率的值，則判定命中。

修改理由：
現行為直接看攻防 AGI 差距，若是 AGI 差到 100 則攻方只有 5% 的命中率，不論原 AGI 高低。
例如 AGI 1000 打 AGI 1100，以及 AGI 200 打 AGI 100
投資金額比例分別是 1.1 倍與 2 倍，但攻方卻同樣只有保底的 5% 命中。
若是修改為以比例計算，能把命中率與雙方對 AGI 投資金額的差距相關性提高。

## 三、攻擊傷害量修改

在經過命中檢定，攻方確定命中之後，攻方對防方造成的傷害量用以下公式計算：

1. 計算**基礎傷害量**為 $DMG = \sqrt{ATK \times \frac{ATK + 1}{DEF + 1}}$
2. 計算**最小傷害量**為$DMG_{max}=\lceil DMG \times 0.9 \rceil$、**最大傷害量**為$DMG_{min}=\lfloor DMG \times 1.1 \rfloor$
3. 隨機一介於最小與最大傷害量之間的整數為**傷害量**，但若傷害量小於 1 則以 1 計算。

若是此攻擊為特攻，則上述計算的**防方 DEF 以三分之一計算**。

下圖分別表列普通攻擊與特殊攻擊時，基礎傷害量對攻方 ATK、防方 DEF 的數值以供參考：


修改理由：

1. 原先傷害計算式固定為 $ATK-DEF$，一般攻擊時，在 DEF 超出 ATK 後，攻方不管如何打都是打 1，且加一點 DEF 只能減免一點傷害。
新的傷害計算方式，可讓 DEF 在少量投資時，發揮比先前較大的效果，而在大量投資（超過攻方 ATK）時，增加傷害減免到幾乎無傷的困難度。
2. 特攻固定造成 $ATK$ 的傷害（視同防方 DEF 以 0 計算），加上必定命中的效果會太過強大。採用減少防方 DEF 的方式計算，可保有增傷效果同時又不至於讓 DEF 完全廢掉。
3. 傷害量取最大最小範圍的隨機數，能增加造成傷害時的隨機性，為亂鬥過程再增加一點隨機要素。

## 四、反擊機制

在經過命中檢定，攻方確定**不命中**之後，**由防方試圖發動一次攻擊**：進行一次命中檢定，若通過，則進行一般攻擊的傷害判定。其中，**防方的 ATK 以一半計算**，命中檢定的**命中率以一半計算**。

反擊不會發動特攻，若反擊擊倒對方同樣可以有擊倒獎勵。

修改理由：
增加對手進行攻擊時的風險，提高亂鬥過程的隨機要素。

## 五、排名獎勵金修正

將亂鬥的排名獎勵金修正為現行公式**加上第一名的總投資額**，也就是：

$$
A = 0.177 \times \frac{\sum P}{0.57722 + \text{ln}(N) + \frac{1}{2 N}} + P_1
$$

其中 $N$ 為參加人數、$P_i$ 為第 $i$ 名的投資額。

修改理由：
由於亂鬥的第一名不會被擊倒，因此第一名的投資金額無法透過擊倒獎勵進行分配。這個修正可以讓第一名的投資金額透過排名獎勵進行分配，減少其在整體金流消失的狀況。