# 挖礦機營利公式修正

參與討論成員：

- Frozenmouse
- ztsc1219237
- sayaonee
- carlow

## 案由

目前挖礦機的營利公式為

$$
P = 6300 \times \text{log}(W + 1) \times W^t
$$

其中，$W$ 為總生產值、$t$ 為公司等級參數。([詳情](https://manual.acgn-stock.com/formulas.html#company-mining-machine-profit))

這個公式在 $W < 1$ 的時候，**高級公司在相同生產值造成的營利會比低級公司少**。

舉例來說，假設有 S, A, B, C, D 級的公司各一間，每一間都只放了一顆聖晶石（總生產值 $W= 0.5$），則最後挖礦機營利表列如下：

| 公司評級 | 公司等級參數（$t$） | 挖礦機營利 ($P$) |
| ------- | ------------------ | ------------- |
| S 級 | 0.4 | $841 |
| A 級 | 0.3 | $901 |
| B 級 | 0.2 | $966 |
| C 級 | 0.1 | $1,035 |
| D 級 | 0 | $1,109 |

可以很明顯看到**公司評級愈高，只放聖晶石時的營利卻愈少**的不直觀現象，因此提出本修正案。

## 修正方案

將挖礦機的營利公式改為

$$
P = 6300 \times \text{log}(W + 1) \times (W+1)^t
$$

修正後，前述範例的五間公司的營利，表列如下：

| 公司評級 | 公司等級參數（$t$） | 挖礦機營利 ($P$) |
| ------- | ------------------ | ------------- |
| S 級 | 0.4 | $1,305 |
| A 級 | 0.3 | $1,253 |
| B 級 | 0.2 | $1,203 |
| C 級 | 0.1 | $1,155 |
| D 級 | 0 | $1,109 |

此修正的副作用是**所有公司的挖礦機營利將較修正前有微幅增長**。例如，一間 S 級公司，總生產值 $W=10$，修正前的營利是 $16,079，而修正後的營利為 $17,120。但考慮到增長幅度不算太大，並且未來不排除再加強挖礦機營利，此副作用可以忽略。

## 各方參考意見

- **carlow (反對修改)**:
- 這是礦機玩法的一部份，大礦機要熱機成本，$W<1$ 你活該，多放石就沒問題了。
- **sayaonee (贊成修改)**:
- 鑒於之後可能BUFF礦機，以及公平性問題。石頭生產值本身設計並沒有考慮小數點問題，開頭也沒有熱機成本概念，因此贊同修改($W+1$)，同時達到公平原則又沒甚麼副作用。