行進波
作者:王一哲
日期:2018/1/30
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行進波範例
數值滑桿
為了使操作更加方便,我們會使用到數值滑桿這項工具,也就是在繪圖區上用滑鼠左鍵拖拉滑桿改變特定變數值的工具。由上方的選單選取數值滑桿,在繪圖區上想要加入數值滑桿的地方點滑鼠左鍵一下,在跳出來的視窗中選擇變數的種類、填入變數的名稱、最小值、最大值、增量,最後按下確定即可。我總共新增了振幅、波長、相位差、時間、週期等5個滑桿。
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數值滑桿選單
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數值滑桿視窗
設定相關的變數值
由於在行進波的函數中會用到以下兩個物理量
- 角波數
- 角頻率
為了操作方便,我們先在下方的指令區輸入
這樣當我們使用數值滑桿改變或T的值時,k和的值會自動跟著改變。
設定行進波的函數
在下方的指令區輸入
即可產生兩個相位差為且向+x方向前進的行進波。但是為何向+x方向前進的行進波函數是
我自己的思考方式是看 的角度,當時間增加一點之後,如果要讓計算完的角度和時間增加前相同,則對應的 x 值必須增加,因此整個波的形狀向 +x 方向平移。下圖中實線為 時的波形,虛線是 時的波形。
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向 +x 方向前進的波
畫好兩個波之後,我們可以試著調整相位差,下圖中兩個波。接著在 t 的數值滑桿上按滑鼠右鍵,選取開始動畫,就可以看到這兩個波以同樣的速度向 +x 方向前進。
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相位差 的行進波
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數值滑桿 t 的選單
改變其中一個行進波行進方向及波長
在下方的指令區輸入,使另一個波的波長隨時間慢慢增加,朝 -x 方向前進,
接著再輸入
接著在 t 的數值滑桿上按滑鼠右鍵,選取開始動畫,就可以看到這f(x)、p(x)、q(x)隨時間變化的樣子。
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加上說明文字
從上方的選單找到插入文字,在插入文字可以勾選數學式,就可以在編輯欄位中輸入編碼,加上漂亮的數學式子。
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插入文字選單
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插入文字視窗