氣體溫度計

定壓氣體溫度計

• 固定氣體壓力，根據查理定律，此時體積與絕對溫度成正比，因此可以透過測量體積得知溫度。
• 直接使用理想氣體方程式即可。
• 體積膨脹係數推導（以
  $0^{\text{o}}\text{C}$ 為例）：
  
  $$V=\frac{nR}{P}T=\frac{nR}{P}(273+t)=\frac{nR\times 273}{P}(1+\frac{t}{273})=V_0(1+\frac{t}{273})$$
  根據體積膨脹公式可以得到：
  
  $$V=V_0(1+\gamma \cdot t),\gamma =\frac{1}{273}$$

定容氣體溫度計

• 固定氣體體積，根據波-查定律，此時壓力與絕對溫度成正比，使用時要調整
  $R$使水銀高度固定在同一刻度，來保持氣體體積固定
• 此時水銀柱高度差為和大氣的壓力差，可使用理想氣體方程式計算。

練習

1. 定容氣體溫度計上圖所示，當

   $0^{\circ }\text{C}$、1 大氣壓時，水銀高度差為零，若是在測量某系統溫度時，右管比左管高 19 公分，則待測系統溫度為多少
   ${}^{\circ }\text{C}$？

2. 在

   ${20}^{\circ }\text{C}$、1 大氣壓下做實驗，未加熱時，p、q 兩端水銀面等高，若將 p 高度固定，加熱至 q 比 p 高 19 公分時，此時 (1) 燒瓶中的氣體壓力為多少？ (2) 燒瓶中的氣體溫度為多少？
   

3. 等壓氣體溫度計如圖。某生使用同一氣體溫度計，依下列甲乙丙三圖之裝置進行實驗， 來訂定溫標 (1) 甲乙丙三圖中瓶內氣體壓力大小關係為何？ (2) 由甲乙圖可推知丙圖瓶內氣體溫度為多少？
   

4. 偉哥找到一根玻璃毛細管，中空部分的截面積為 0.1 平方公分 ，長為 120 公分。若要做成可以測量 0 至 100

   ${}^{\circ }\text{C}$ 間溫度的氣體溫度計，應選擇下面哪一種容器最為適當？ (A) 250 cc.平底燒瓶 (B) 200 cc. 光泉奶瓶 © 100 cc. 養樂多膠瓶 (D) 50cc. 藥瓶 (E) 25cc. 試管。

答案

1. 68.25
   ${}^{\circ }\text{C}$
2. (1) 1.25 atm (2) 93.3
   ${}^{\circ }\text{C}$
3. (1) 一樣大 (2) 8
   ${}^{\circ }\text{C}$
4. (E)