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一筆交易最終的權重增長

先給出猜測

一筆交易a的權重增長 , 有很大的機率 , 最終會變成任何新發起的交易 , 都會增加a的權重(交易選擇算法是選tip , 盡可能不選lazy tip的算法)

分兩個例子來觀察以上猜測

一般節點

node的網路拓樸







graphname



1

1



2

2



1--2




3

3



2--3




4

4



3--4

node \(3\) 的DAG







init



a

c



c

a



a->c





a->c





b

b



b->c





b->c





e

e



e->a





e->b





d

d



d->a





d->b





31

31



31->d





31->d





21

21



21->e





21->d





41

41



41->e





41->d





32

32



32->31





32->21





11

11



11->e





11->e





22

22



22->31





22->21





42

42



42->31





42->41





33

33



33->22





33->42





12

12



12->21





12->11





23

23



23->32





23->22





43

43



43->32





43->42

說明交易內 \(11\) 的意義

\(xy\) , \(x\) 代表 node \(x\) , \(y\) 代表第 \(y\) 秒發起的交易

所以 \(11\) 代表 node \(1\) 第 \(1\) 秒發起的交易

看粉紅色交易 \(\color{pink}{31}\) , 代表是 node \(3\) 第 \(1\) 秒發起的交易

注意到直接或間接指向 \(\color{pink}{31}\) 的交易

直接的有 \(32\) , \(22\) , \(42\)

依照 \(lazy \space tip\) 的假設

是 node \(3\) 附近 latency 低的node發起的交易 , 比較容易增加 \(\color{pink}{31}\) 的權重

然後看直接驗證 \(32\) , \(22\) , \(42\) 的 \(23\) , \(43\) , \(33\) 也會增加 \(\color{pink}{31}\) 的權重

看一下 node \(2\) 的DAG







init



a

c



c

a



a->c





a->c





b

b



b->c





b->c





e

e



e->a





e->b





d

d



d->a





d->b





21

21



21->e





21->d





11

11



11->e





11->e





31

31



31->d





31->d





22

22



22->21





22->31





12

12



12->21





12->11





32

32



32->21





32->31





41

41



41->e





41->d





23

23



23->22





23->32





13

13



13->22





13->12





42

42



42->31





42->41





33

33



33->22





33->42

\(13\) 經過廣播從 node \(2\) 傳到 node \(3\)

一秒後也會增加 \(\color{pink}{31}\) 的權重

node \(3\) 收到 \(13\) 的DAG如下







init



a

c



c

a



a->c





a->c





b

b



b->c





b->c





e

e



e->a





e->b





d

d



d->a





d->b





31

31



31->d





31->d





21

21



21->e





21->d





41

41



41->e





41->d





32

32



32->31





32->21





11

11



11->e





11->e





22

22



22->31





22->21





42

42



42->31





42->41





33

33



33->22





33->42





12

12



12->21





12->11





23

23



23->32





23->22





43

43



43->32





43->42





13

13



13->22





13->12

可以注意到比較久時間後 , node \(1\) 發的交易也可能增加 \(\color{pink}{31}\) 的權重

邊緣節點(edge node)







init



a

c



c

a



a->c





a->c





b

b



b->c





b->c





e

e



e->a





e->b





d

d



d->a





d->b





41

41



41->e





41->d





31

31



31->d





31->d





42

42



42->41





42->31





21

21



21->e





21->d





32

32



32->31





32->21





43

43



43->42





43->32





33

33



33->42





22

22



33->22





22->31





22->21





11

11



11->e





11->e

edge node 可以注意到

全部node發的交易會幫助 edge node發的交易增加權重 , 會是比較慢才會出現的

看 \(41\) 這筆交易就可以看出

只有 \(42\) , \(33\) , \(43\) 可以增加權重

所以edge node 發的交易 , 安全性是比較低的(權重增加的速率比較慢)

機率分析

總結

猜測:

一筆交易a的權重增長 , 有很大的機率 , 最終會變成任何新發起的交易 , 都會增加a的權重(交易選擇算法是選 \(tip\) , 盡可能不選 \(lazy \space tip\) 的算法)

從以上模擬出來的DAG來看 , 猜測似乎是對的

而目前還提不出詳細的數學證明

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