- [2023 TGDF 台北遊戲開發者論壇](https://2023.tgdf.tw/)
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## 講者介紹

[Vishnu 卓](https://2023.tgdf.tw/speakers/vishnu)

在博弈產業工作超過五年的機率與後端工程師。
對各種關於遊戲的數學方法，如：博弈論、排列組合、條件機率與數值分析有深刻的理解，且精通演算法、資料結構與遊戲核心邏輯實作。
Vishnu 是我的靈性名字，守護與維持之神。人生目標是擁有自己的事業「永恆遊戲」。

Blog: https://www.forevergame.org。

## 議程介紹

最近丁特與遊戲橘子的法律糾紛，丁特利用不斐的新台幣去測試某件事情的中獎率，藉由統計上我們可以認定遊戲橘子有高度可疑調控機率作法，然而玩家或者說是消費者要如何去保證自己玩得遊戲是公正的呢？

講者 Vishnu 卓 會介紹一個玩家或消費者可以檢驗且完全不可能造假的機制，此機制是藉由哈希函數的雜湊不可逆完成此機制。

希望未來遊戲公司可以多導入一些這種驗證機制，與玩家之間就不用靠信任或大數檢驗，利用此方式即可有雙方都有檢驗的手段，而遊戲公司更可以專心在開發遊戲數值設計，而不是靠這種改機率的手段獲利。

對象：遊戲公司的企劃，數值與程式和玩家。
基礎知識：不太需要基本知識，只是會簡單介紹一下這個機制的原理。
主要收穫：哈希函數的雜湊概念，了解一種公正的隨機機制。

# 內容筆記

<!-- 在這裡之下寫筆記。 -->

## 講者介紹

- 曾任遊戲產業後端 & 機率工程師
- 現任 騰雲運算 RD Team Lead
- linkedin.com/in/vishnucho
- 神祕學推廣 (?)

## 大綱

- 機率與隨機的討論
- 丁特紫布事件
- 單個隨機敘述的多種定義
- 期望值與選擇心態
- 選擇與機率
- 公正機制的設計
- 某遊戲商提供公正機制的範例
- 針對公正機制仍存漏洞修復


[議程VOD](https://www.youtube.com/playlist?list=PLDKy4y-stltLM1A-70pws-LmIM59IeNmL)

## 丁特與遊戲橘子紫布事件

實況主花費數百萬抽道具，發現牌告機率與實際獲取機率相差甚大。

### 轉蛋法

2022/12/29 發佈。

- 要求揭露機率：公開頁面顯示中獎率
- 明定中獎機率的定義：是否有設定條件
- 明定中獎機率揭露的範圍：消費者付費直接或間接取得
- 明定中獎機率接露的方式：機率應以數字百分比（%）顯示

### 丁特的中獎率驗證

- 丁特抽 475 次中獎 11 次
- TL;DR：丁特只抽到 11 張以下的機率是 0.25%

### 假設檢定

- 虛無假設：假設一個要被推翻的東西
- 對立假設：拒絕虛無假設時，會成立的一個假設
- 統計學：顯著水準 (P) 0.05. 當 P 低於 5% 通常我們會接受對立假設

> 聊天室補充：3Blue1Brown 有一個 Youtube 影片也在講這個主題，用小樣本就可以推估有沒有逼近官方數據，可以搜尋： [Binomial distributions | Probabilities of probabilities, part 1](https://www.youtube.com/watch?v=8idr1WZ1A7Q)
> [name=soymilkmusic]

### 伯特蘭悖論

- 考慮一內接於圓的等邊三角形，隨機選圓上的弦，則弦長大於三角形邊長的機率？
- 隨機端點： 1/3
- 隨機半徑： 1/2
- 隨機中點： 1/4

根據不同敘述，得出不同結論

### 降雨機率：機率隨不同的人為定義

- A: 面積
- B: 機會

現在台灣從 A 改成 B 了

1. 預測技術提升
2. 觀測數據增加
3. 導入 AI

### 期望值與選心態的討論

- 選擇期望值最大的就是理性？
- 不同心理狀態對選擇的差異

#### 見好就收 vs. 賭一把


- 收益時，大多人更厭惡風險（更傾向直接獲取）
- 虧損時，大多人更願意承擔風險

### 聖彼得堡悖論

「翻硬幣直到正面」的賭局：若反面則加倍。

1. 第 1 次翻到正面：收益 1 元
1. 第 2 次翻到正面：收益 2 元
1. 第 3 次翻到正面：收益 4 元
1. 第 4 次翻到正面：收益 8 元
1. 第 5 次翻到正面：收益 16 元
1. ......

->

- 計算期望值會得到無限大！
- 然而研究發現，受試者通常只會願意拿 500 ~ 1000 去賭

## 所以隨機是什麼？

> 可參閱講者 blog，有幾篇相關文章

### 機率是魔鬼

- 全知者悖論：知道所有粒子的動量跟位置，就能知曉過去跟未來
- 在現代被相對論跟量子力學推翻
- 不確定性原理（測不準原理）
- 沒有無窮的計算粒
- 沒有無窮的儲存空間

### 隨機的浪漫 - 機率真的測不準還是命中注定?

[文章連結](https://www.forevergame.org/math/2023-01-13/)

- 隨機亂數產生器是偽隨機數
- 會被 seed 決定
- 可信任的前提
- 初始值 & 演算法安全
- 週期夠長 & 隨機性夠高
- 講者的一些哲學思辨：目前一些真正的隨機，或許等到有一天人類對他們有更深刻的理解時，就會發現也是一種偽隨機

### 隨機這件小事 - 魔鬼藏在細節裡

- iPod shuffle 小故事
- 透過演算法刻意控制亂度，e.g. 相同曲風避免重複播放
- 初始值的輕微擾動會造成結果極大的差異
- 三體問題
- 混沌擺
- 雜湊函式
- 不對稱性可用於公正性事前檢驗

### 一般遊戲流程

1. 請求轉蛋結果
2. 回應是否中獎

當有足夠多數據時，可以用統計證明廠商是否作弊，但仍然有機低機率冤枉遊戲公司（以丁特的案例來說，25 / 10000）

### 公正機制

#### 初始化


#### client-side 驗證

1. 檢查種子 hash 值與 server 原本的回應時否一致
2. 拿到的原本的種子來檢查之前拿到的結果是否正確

### 上述公正機制的漏洞

- 種子可被 server 端刻意挑選
- 玩家重用幸運碼提高 server 挑選難度

#### another approach


- 使用兩組幸運碼
- server 沒辦法事先偽造幸運碼

[Slido提問區](https://sli.do/8537146)