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# System prepended metadata

title: 物理テストまとめ（笑）

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# 物理テストまとめ（笑）
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## ご覧のスポンサーでお送りします。
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#### (Writer) [Dほも（シスコンイキリ）](http://demoto.net/)
#### (Writer) [Mした（自称イケメン）](https://twitter.com/myat_0123_)
#### (後輩) [Mがわ(アナルファック工科大学-キリンの亜種)](http://miyagawa.com/)
#### [~~瀬戸内サラマンダー~~糞内雑魚曼荼羅(クソウチザコマンダー)](https://www.robomaster.jp/team/setouchi-salamander/)
#### [勝手に特別協賛されてることにした(皆の癒し)](https://jp.pornhub.com/)
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## 公式の書き方
### [数式の書き方](https://qiita.com/PlanetMeron/items/63ac58898541cbe81ada)
みんな大好きQiitaさん(一時期炎上したけど…)
HackMDは`$`で囲むらしい
Qiitaの書き方となってるが、Markdown記法なので大丈夫
わからなかったら今までのを参考にして下さい

~~とりあえず宮川しね~~
~~かわいそう...........~~

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## 公式
#### 運動方程式 
> $\vec{F}=m\vec{a}$
- 運動エネルギー
> $K=\frac{1}{2}mv^2$
- 位置エネルギー
> $U=mgh\\U=\frac{1}{2}kx^2$
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#### 弧度法 
- ラジアンの定義
> $\theta=\frac{l}{r}$ 
- ラジアンから度
> $\theta=\frac{180°}{\pi}\alpha$
- 度からラジアン
> $\alpha=\frac{\pi}{180°}\theta$
- 弧の長さ
> $l=r\theta$

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#### 等速円運動の式
- 角速度 
> $\omega=\frac{\theta}{t}$
> 
> $\omega=\frac{v}{r}\quad (v=m/s)(r=[m])$
- 周期 
> $T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi}{\omega}$
- 回転数
> $n=\frac{1}{T}$
- 速さ 
> $v=r\omega$
> 
> $v=\frac{2\pi r}{T}$
- 加速度 
>$a=r\omega^2=\frac{v^2}{r}$
- 運動方程式(中心方向) 向心力もこれで出す
>　$mr\omega^2=F \quad または \quad m\frac{v^2}{r}=F\quad(r=[m])$
- フックの法則
> $F=kx\quad k=\frac{F}{x}$
- 静止摩擦力
> $F_0=\mu N\quad(\mu:静止摩擦係数)(N:垂直抗力)$
- 動摩擦力
> $F'=\mu'N\quad(\mu':動摩擦係数)$

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#### 慣性力
- 非慣性系での運動方程式
> $m\vec{a'}=\vec{F}+(-m\vec{a})$
- 遠心力
> $F'=mr\omega^2=m\frac{v^2}{r}$
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#### 単振動
- 変位 
> $x=A \sin\omega t = A\sin\frac{2\pi}{T}t=A\sin2\pi ft$
- 速度
> $v=A\omega\cos\omega t$
- 加速度 
> $v=-A\omega^2\sin\omega t=-\omega^2x$
- 復元力
> $F=-Kx$
- 位相
> $\theta=\omega t +\theta_0 \quad (\theta_0=初期位相)$
- 角速度
> $\omega=\sqrt{\frac{K}{m}}$
- 周期
> $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{K}}$
- 運動方程式
> $F=ma=-m\omega^2x=-Kx \quad (K:正の定数)\\
> K=m\omega^2 \quad(K:復元力の比例定数)$
#### バネ振り子
- 周期
> $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \quad (k:ばね定数)$
#### 単振り子
- 周期
> $T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
#### 単振動のエネルギー
- 復元力による位置エネルギー
> $\frac{1}{2}Kx^2=\frac{1}{2}m\omega^2x^2$
- 単振動のエネルギー
> $\begin{align}E&=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}Kx^2\\&=\frac{1}{2}m(A\omega\cos\omega t)^2+\frac{1}{2}m\omega^2(A\sin\omega t)^2\\&=\frac{1}{2}m\omega^2A^2\\&=2\pi^2mf^2A^2\end{align}$
> >
> $(f:振動数)\quad(A:振幅)$

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### 範囲外
#### 万有引力
> $F=G\frac{m_1m_2}{r^2} \quad (G=6.67 \times 10^{-11}N･m^2/kg^2)$
#### 重力
> $G=6.67×10^{-11}N・m^2/kg^2$
>
> $mg=G\frac{Mm}{R^2}$
> 
> $g=\frac{GM}{R^2} \quad または \quad GM=gR^2$
> 
> $v^2=G\frac{M}{R}\quad \frac{T^2}{r^3}=\frac{4\pi^2}{GM}$
> 
> $(m:物体の質量)\quad(g:重力加速度)\quad(G:万有引力定数)\\(M:地球の質量)\quad(R:地球の半径)$

> $地表から高さh[m]の点$
> 
> $mg'=G\frac{Mm}{(R+h)^2}\quad g'=(\frac{R}{R+h})^2g$
> 
#### ケプラーの法則
> 第一法則　惑星は太陽を一つの焦点とするだ円上を運動する
> 第二法則　惑星と太陽とを結ぶ線分が一定時間に通過する面積は一定である
> 　　　　　（面積速度一定の法則）
> 第三法則　惑星の公転周期Tの2乗と軌道だ円の長半径(半長軸の長さ)aの3乗> 　　　　　の比は、すべての惑星で一定になる
> 　　　　　　$\frac{T^2}{a^3}=k \quad (kは定数)$
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## 勉強に疲れたら
C++のコードでもみてリラックスして下さい
```c++=
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void question() {
    string str;
    cout << "疲れましたか？ -> ";
    cin >> str;
    if (str == "はい") {
        cout << "お疲れ様！ゆっくり休んで！" << endl;
    } else if (str == "いいえ") {
        cout << "もうひと頑張りしよう！" << endl;
    } else {
        cout << "はいかいいえで答えてね" << endl;
        question();
    }
}

int main() {
    cout << "はいかいいえで答えて下さい" << endl;
    question();
    
    return 0;
}

```
コンパイル(ファイル名はmain.cppとする)
```bash
$ g++ main.cpp -o main.cpp
```
実行結果
```
はいかいいえで答えて下さい
疲れましたか？ -> はい
お疲れ様！ゆっくり休んで！
```
```
はいかいいえで答えて下さい
疲れましたか？ -> いいえ
もうひと頑張りしよう！
```
```
はいかいいえで答えて下さい
疲れましたか？ -> こんにちは
はいかいいえで答えてね
疲れましたか？ -> はい
お疲れ様！ゆっくり休んで！
```

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# 69ch
## 69chとは
みんなでワイワイ雑談するところです
マナーは守って下さい
IDはTwitterのユーザー名(@以下)にしてください
以下コピペ
> 1:名無し 2020年1月1日(水)0:00`ID:twitter`

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1:名無し 2020年6月1日(月)23:50 `ID:myst_0123_`
　シンプルに疲れた(2ch風にしてみたよ)
 
2:名有り 2020年6月1日(月)23:51 `ID:temorin_OMR`
　範囲外のとこもやっとったわ
 
3:名無し 2020年6月1日(月)23:52 `ID:myst_0123_`
　\>>2
　お疲れさま(乗ってくれて嬉しい)

4:名有り 2020年6月1日(月)23:54 `ID:temorin_OMR`
　\>>3
　ページ作るの楽しいね(名無しじゃないやん)
 
5:名無し 2020年6月1日(月)23:55 `ID:myst_0123_`
　\>>4
　それな
　あと名有りになってて草
 
6:名無し 2020年6月1日(月)23:56 `ID:myst_0123_`
　てか69chって何
 
7:名有り 2020年6月1日(月)23:54 `ID:temorin_OMR`
　\>>7
　シックスナイン(当たり前だろ)

8:名有り 2020年6月1日(月)23:54 `ID:temorin_OMR`
　通話しとるのに69chで話すとか陰キャ過ぎて大草原wwww
 
9:名無し 2020年6月2日(火)0:01 `ID:myst_0123_`
　こうしてみると、公式よくまとめたなぁと思う(後半関係ないことだが)

10:名有り 2020年6月2日(火)00:01 `ID:temorin_OMR`
　\>>9
　それな(アナル
 
11:名無し 2020年6月2日(火)0:20 `ID:myst_0123_`
　スポンサーひどくて草

12:名有り 2020年6月2日(火)0:40 `ID:temorin_omr`
　テストオワタ

13:名無し 2020年6月2日(火)0:49 `ID:myst_0123_`
　\>>12
　それな

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## あなるせっくす

あなるせっくすとはまんこの代わりにあなるを使うせっくすである。
基本的にあなせと訳すのが一般的である。
