Julia v1.1 on Google Colaboratory

Julia とは？(1)

The Julia Language
2018/08/08 に正式版 v1.0 がリリース！
- 最新 v1.1.0（2019/01/21）
科学技術計算に強い！
動作が速い！（LLVM JIT コンパイル）

Julia とは？(2)

Rのように中身がぐちゃぐちゃでなく、

Rubyのように遅くなく、

Lispのように原始的またはエレファントでなく、

Prologのように変態的なところはなく、

Javaのように硬すぎることはなく、

Haskellのように抽象的すぎない

ほどよい言語である

引用元：http://www.slideshare.net/Nikoriks/julia-28059489/8

Julia とは？(3)

C のように高速だけど、
Ruby のような動的型付言語である

Lisp のようにプログラムと同等に扱えるマクロがあって、しかも
Matlab のような直感的な数式表現もできる

Python のように総合的なプログラミングができて、
R のように統計処理も得意で、
Perl のように文字列処理もできて、
Matlab のように線形代数もできて、
shell のように複数のプログラムを組み合わせることもできる

超初心者にも習得は簡単で、
超上級者の満足にも応えられる

インタラクティブにも動作して、コンパイルもできる

（Why We Created Julia から抜粋・私訳）

要するに

動的言語なのに速い！
文法も覚えやすい！
数値計算に強い！

主な機能

文法・関数

基本的な演算

julia> 1 + 2 - 3 * 4  # 四則演算（除算以外）
-9

julia> 7 / 5  # `整数 / 整数` の結果は浮動小数
1.4

julia> 7 ÷ 5  # `整数 ÷ 整数` の結果は整数
1

julia> 2 ^ 10 # 冪乗は `^`
1024

julia> 123 & 234 | 345  # 論理積 / 論理和
376

julia> 123 ⊻ 234  # 排他的論理和(==`xor(123, 234)`)
145

配列

julia> a = [1, 2, 3, 4, 5]
5-element Array{Int64,1}:
 1
 2
 3
 4
 5

julia> a[1]   # Julia は 1-origin
1

julia> println(a[2:3])  # 範囲指定は両端含む
[2, 3]

配列の内包表記 (1)

julia> a = [n^2 for n=1:5]
5-element Array{Int64,1}:
  1
  4
  9
 16
 25

julia> A = [x+10y for y=1:3, x=1:3]
3×3 Array{Int64,2}:
 11  12  13
 21  22  23
 31  32  33

配列の内包表記 (2)

julia> [(a,b,c) for c=1:15,b=1:15,a=1:15 if a^2+a*b+b^2==c^2]
6-element Array{Tuple{Int64,Int64,Int64},1}:
 (3, 5, 7)
 (5, 3, 7)
 (6, 10, 14)
 (7, 8, 13)
 (8, 7, 13)
 (10, 6, 14)

ベクトル

julia> x = [1., 2., 3.]; y = [3., 1., 2.];

julia> x + y  # `x .+ y` と書いても同じ（elementwise operation）
[4., 3., 5.]

julia> x .* y # これは `x * y` と書くとNG
[3., 2., 6.]

julia> using LinearAlgebra

julia> x ⋅ y  # 内積（dot積、`dot(x, y)` と書いても同じ）
11.0

julia> x × y  # 外積（cross積、`cross(x, y)` と書いても同じ）
[1., 7., -5.]

行列

julia> A = [1 2; 3 4]   # この記法は MATLAB/Octave 由来
2×2 Array{Int64,2}:
 1  2
 3  4

julia> A'  # `○'` は転置行列の記法（これも MATLAB/Octave 由来）
2×2 LinearAlgebra.Adjoint{Int64,Array{Int64,2}}:
 1  3
 2  4
 
 julia> transpose(A)  # 正確には転置行列はこっち
2×2 LinearAlgebra.Transpose{Int64,Array{Int64,2}}:
 1  3
 2  4

行列の演算

julia> A = [1 2; 3 4]; B = [3 0; 0 6];

julia> A + B  # A .+ B でも同様
2×2 Array{Int64,2}:
 4   2
 3  10

julia> A * B   # matrix multiply
2×2 Array{Int64,2}:
 3  12
 9  24

julia> A .* B   # elementwise multiply
2×2 Array{Int64,2}:
 3   0
 0  24

ブロードキャスト

julia> sin(0.1)
0.09983341664682815

julia> sin.([0.1, 0.2, 0.3, 0.4])
4-element Array{Float64,1}:
 0.0998334
 0.198669
 0.29552
 0.389418

julia> [0.1, 0.2, 0.3, 0.4] .^ 2
# => [0.01, 0.04, 0.09, 0.16]

関数定義

julia> f(x) = x^2 + 2x - 1
f (generic function with 1 method)

julia> f(1)
2

julia> f.(1:5)
# => [2, 7, 14, 23, 34]

有理数・複素数

julia> 1//2 == 0.5
true

julia> 1//2 - 1//3
1//6

julia> 1im ^ 2 == -1
true

julia> (1.0 + 0.5im) * (2.0 - 3.0im)
3.5 - 2.0im

	!wget https://developer.nvidia.com/compute/cuda/9.0/Prod/local_installers/cuda-repo-ubuntu1604-9-0-local_9.0.176-1_amd64-deb
	!dpkg -i cuda-repo-ubuntu1604-9-0-local_9.0.176-1_amd64-deb
	!apt-key add /var/cuda-repo-9-0-local/7fa2af80.pub
	!apt update -q
	!apt install cuda-9-0 gcc-6 g++-6 -y -q
	!ln -s /usr/bin/gcc-6 /usr/local/cuda/bin/gcc
	!ln -s /usr/bin/g++-6 /usr/local/cuda/bin/g++

	!curl -sSL "https://julialang-s3.julialang.org/bin/linux/x64/1.1/julia-1.1.0-linux-x86_64.tar.gz" -o julia.tar.gz
	!tar -xzf julia.tar.gz -C /usr --strip-components 1
	!rm -rf julia.tar.gz*
	!julia -e 'using Pkg; pkg"add IJulia; add CuArrays; add Flux; precompile"'