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# System prepended metadata

title: 假設檢定 Tests of Hypothesis 1
tags: [BACS, Statistics]

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# 假設檢定 Tests of Hypothesis 1
###### tags: `Statistics` `BACS`
## 假設檢定 五步驟
假設檢定是先對母體參數提出假設主張，然後利用樣本的資訊，再決定是否接受或否決該假設
e.g. 某廠商聲稱其產品不良率僅 0.01%

- Step 1: 設定虛無假設與對立假設(null hypothesis v.s. alternative hypothesis)
- Step 2: 選擇檢定統計量 (test statistic)
- Step 3: 選擇顯著水準 (level of significance) α 並決定決策法則
- Step 4: 比較樣本統計量與臨界值
- Step 5: 下結論
## Step1 設定虛無假設與對立假設
### Null Hypothesis(H0)
- 虛無假設對母體參數提出一個主張，假設此主張為真實
（除非能證明此主張非真！）
- 零假設通常由研究者決定，反應研究者對未知參數的看法
- 通常為現狀
### Alternative Hypothesis(H1)
- 對立假設是相對於虛無假設所提出的另一個相反的假設，必須有足夠的證據，才能說明此主張為真
- 通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種看法
- 改變現狀的、犯不得錯的、成本高的 
### H0與H1的原則
- 把**想要檢定的假設定為 H1**，H0 則為其相反之假設
虛無假設是「一般情形」，而對立假設是你想證明的「特殊觀點」
- 如果我們得出“不拒絕H0”的結論，這並不意味著必然意味著原假設是真實的，**它僅表明沒有足夠的證據來拒絕H0** 
- 如果我們拒絕原假設，那麼它表明替代假設可能是正確的
- H0 and H1 are mutually exclusive and collectively exhaustive
- e.g. 花生工廠要有足夠證據才能說機器有問題，否則需花錢修理！
H0: 一包重100g；H1: 不等於 100g
- e.g. 法庭上要有足夠證據才能判有罪，否則可能造成一個家庭破碎！
H0: 無罪；H1: 有罪
### 假設檢定的類型
- 雙尾檢定： H0 : θ=θ0； H1 : θ≠θ0
- 左尾檢定： H0 : θ≧θ0 ； H1 : θ<θ0
- 右尾檢定： H0 : θ≦θ0 ； H1 : θ>θ0

### 假設檢定的兩種錯誤
- 型 I 誤差 (Type I Error)
   - 當 H0 為真，而拒絕 H0所發生的錯誤
   - P(Type I error) = α，α 又稱為顯著水準(significance level)
- 型 II 誤差 (Type II Error)
    - 當 H0 為假，而不拒絕 H0所發生的錯誤
    - 或 H1 為真，沒有接受 H1為真所發生的錯誤
    - P(Type II error) = β
![](https://i.imgur.com/0NW6YR5.png)


###### REF
https://mropengate.blogspot.com/2015/03/hypothesis-testing-p-value.html