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# System prepended metadata

title: 基本電學

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# 電學概論筆記

## ✨ 原子結構

🧬 構成物質的基本粒子，有三種：

* 質子（正電）🔴
* 中子（中性）⚪️
* 電子（負電）🔵

| 粒子名稱 | 電性 | 電量 (C)       | 質量 (kg)        |
| ---- | -- | ------------ | -------------- |
| 質子   | +  | 1.6 × 10⁻¹⁹  | 1.6729 × 10⁻²⁷ |
| 中子   | 0  | 0            | 1.6729 × 10⁻²⁷ |
| 電子   | −  | -1.6 × 10⁻¹⁹ | 9.107 × 10⁻³¹  |

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## 📦 常用單位簡表（SI制 vs 靜電制）

| 物理量 | SI單位 | 靜電單位 |
| --- | ---- | ---- |
| 電荷  | C    | esu  |
| 電壓  | V    | 靜電伏特 |
| 電流  | A    | 靜電安培 |
| 電阻  | Ω    | 靜電歐姆 |
| 電容  | F    | 靜電法拉 |
| 電感  | H    | 靜電亨利 |
| 電能  | J    | erg  |
| 功率  | W    | 靜電瓦特 |

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## ⚡ 能量（Energy）

📌 **定義**：能量是物體做功的能力

📌 **單位**：

* SI制：焦耳（J）
* CGS：爾格（erg）

📌 **換算**：

* 1 J = 10⁷ erg
* 1 J = 1 C × 1 V = 1 W × 1 s

📌 **公式**：

* W = F × d（力 × 距離）

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## 🧲 電荷（Q）

📌 **定義**：帶電物體內的基本電荷總數

📌 **基本公式**：

* Q = N × e

  * N = 基本電荷數量
  * e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C

📌 **換算**：

* 1 e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C
* 1 C ≈ 6.25 × 10¹⁸ 個電子

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## 🔌 電壓（V 或 U）

📌 **定義**：單位正電荷所具有的能量差（電位差）

📌 **單位**：伏特（V）

📌 **公式**：

* V = W / Q（1 V = 1 J / 1 C）

📘 小提醒：像水管壓力差 → 越大壓差，電流流得越快

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## 🔋 電流（I）

📌 **定義**：單位時間內通過導體截面的電荷量

📌 **單位**：安培（A）

📌 **公式**：

* I = Q / t
* 1 A = 1 C / 1 s

📘 額外補充：

* 定義方向為正電流方向
* 實際上是電子向反方向流動（負電）

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## 💡 電功率（P）

📌 **定義**：單位時間內消耗或輸出的能量

📌 **單位**：瓦特（W）

📌 **常用公式**：

* P = V × I
* P = I² × R
* P = V² / R
* P = W / t

📘 記憶小技巧：VIR 三角形 → V 在上，I 和 R 在下

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## 🔋 電能與電度（E 或 W）

📌 **定義**：電器在一段時間內所使用的電力量

📌 **單位**：J、Ws、Wh、kWh（1 度 = 1 kWh）

📌 **公式整理**：

* W = P × t
* W = V × I × t
* W = I² × R × t
* W = V² × t / R

📌 **換算**：

* 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J

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## ⚙️ 效率（η）

📌 **定義**：輸出功與輸入功的比率，表示能源利用程度

📌 **公式**：

* η = (輸出功 / 輸入功) × 100%
* η = (有用能 / 總能量) × 100%

📌 **單位**：百分比（%）

📘 效率永遠 < 100%，因為會有損耗（如熱）

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# 電阻與電路筆記

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## 🧱 電阻（R）

📌 **定義**：電流通過導體時，會受到導體內部阻力的阻礙，稱為電阻

📌 **單位**：歐姆（Ω）

📌 **公式**：

* R = V / I

📘 備註：金屬在常溫下會有電阻，超導體電阻為 0

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## 🧰 電導（G）

📌 **定義**：導體導電的能力，為電阻的倒數

📌 **單位**：西門子（S）

📌 **公式**：

* G = 1 / R

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## 🎨 色碼電阻（四色法）

📌 **定義**：用顏色來標示電阻阻值及誤差

📌 **四條色環含義**：

* 第1條：第一位數字
* 第2條：第二位數字
* 第3條：倍率（10ⁿ）
* 第4條：誤差值（±%）

📘 例：紅、紫、橘、金 = 27kΩ ±5%

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## 🔩 電阻器種類

📌 **碳膜電阻器**：常見、價格低、穩定性一般

📌 **金屬膜電阻器**：穩定性佳、精度高

📌 **可變電阻器（VR）**：阻值可調，例如音量旋鈕

📌 **熱敏電阻（NTC/PTC）**：隨溫度改變阻值

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## 📐 歐姆定律（Ohm’s Law）

📌 **定義**：電流與電壓成正比，與電阻成反比

📌 **公式**：

* V = I × R
* I = V / R
* R = V / I

📘 記憶小技巧：VIR 三角形

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## 🌡️ 電阻溫度係數（α）

📌 **定義**：當溫度變化時，電阻值也會改變，α 表示溫度對電阻的影響程度

📌 **公式**：

* Rt = R₀ × (1 + α × ΔT)

📌 說明：

* R₀：初始電阻值
* ΔT：溫度變化量
* α：溫度係數（單位：1/°C）

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## 🔥 焦耳定律（Joule’s Law）

📌 **定義**：電流通過導體產生熱能的關係

📌 **公式**：

* Q = I² × R × t（產生的熱量）
* 單位：焦耳（J）

📘 焦耳熱是導體內部能量損耗的主要來源之一

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# 🔗 串聯與並聯電路

### 🪢 串聯電路（Series Circuit）

📌 **定義**：元件依序相接，電流只經過一條路徑

📌 **特性**：

- 電流相等：每個元件通過的電流相同 → `I = I₁ = I₂ = ...`
- 電壓相加：總電壓等於各元件電壓總和 → `V = V₁ + V₂ + ...`
- 電阻相加：總電阻為各電阻相加 → `R = R₁ + R₂ + ...`

📘 舉例：燈泡串聯 → 有一顆壞掉，其餘全部不亮

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### 🧵 並聯電路（Parallel Circuit）

📌 **定義**：元件各自連接在兩端之間，電流有多條路徑

📌 **特性**：

- 電壓相等：每個元件兩端的電壓相同 → `V = V₁ = V₂ = ...`
- 電流相加：總電流為各支路電流總和 → `I = I₁ + I₂ + ...`
- 電阻倒數相加：  
  `1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ...`  
  ➤ 總電阻會小於最小的單一電阻

📘 舉例：家中插座 → 並聯設計，即使一個電器壞掉，其餘仍正常工作

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### 🔄 混聯電路（Series-Parallel）

📌 **定義**：同時包含串聯與並聯結構的複雜電路

📌 **分析方式**：

1. 先簡化並聯部分 → 計算等效電阻
2. 再與串聯部分相加 → 求出總電阻
3. 運用歐姆定律（V = IR）依序推導各部分電壓與電流

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### 🧠 記憶整理表格

| 項目   | 串聯                | 並聯                          |
|--------|---------------------|-------------------------------|
| 電流   | 相等 `I = I₁ = I₂` | 總電流等於各支路總和          |
| 電壓   | 總電壓為各元件總和  | 各支路電壓相等                |
| 電阻   | 相加 `R = R₁ + R₂` | 倒數相加 `1/R = 1/R₁ + 1/R₂` |
