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title: Savoir et savoir-faire AIDE

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# Savoir et savoir-faire AIDE

> RL=régression linéaire

### OA1

> Choisir la méthode d'analyse inférentielle la plus adaptée à une problématique posée et aux données disponibles  associées, parmi les méthodes d’analyse classiques : régression linéaire, ANOVA.

* reconnaître une variable qualitative=une variable catégorielle=un facteur, une modalité; une variable quantitative=une variable numérique
* savoir quels sont les types des variables prédites/prédicteurs pour ANOVA et RL
* savoir choisir la méthode lorsque la question le permet parmi :
    * ANOVA à 1 ou plusieurs facteurs
    * RL simple ou multiple

### OA2

> Connaître les étapes théoriques des calculs des différentes méthodes abordées, et savoir interpréter les valeurs  caractéristiques de ces méthodes.

* préciser le modèle statistique utilisé
  * ANOVA : y_ij=mu_i+epsilon_ij=mu+alpha_i+epsilon_ij
  * RL : y_i=beta0+beta1x_i+epsilon_i
  * dans les 2 cas les erreurs ~N(0,sigma2),
* pour ANOVA et RL, savoir ce que représentent les différents termes qui apparaissent dans les formules précédentes, savoir les réprésenter sur un graphique
* pour ANOVA et RL, savoir ce qui est prédiction et erreur, savoir les réprésenter sur un graphique
* savoir représenter la ddp de la distribution des erreurs sur le graphique
* pour ANOVA et RL, donner les H0/H1
* pour ANOVA et RL, savoir que la SC se somme, SCT=SCE+SCR. Savoir calculer ces différentes sommes et expliquer ce qu'elles représentent à l'aide d'un graphique
* statistique et test
    * pour ANOVA et régression, savoir remplir une table ANOVA : ddl, CME, CMR, statistique F=CME/CMR, savoir qu'elle suit une loi de Fisher sous H0 en précisant les ddl, savoir comment elle est utilisée pour produire la p-value
* postulats
  * pour ANOVA et la RL, erreurs supposées indépendantes, normales, de moyennes nulles et de variance homogène
  * savoir identifier un outlier
  * pour RL, savoir identifier un point influent
* R2
  * savoir que R2=coefficient de détermination=% de variabilité expliquée par le modèle
  * savoir le calculer pour une ANOVA et une RL simple : R2=SCE/SCT=1-SCR/SCT
  * savoir que R2=r2 pour une RL simple

### OA3

> Produire les résultats numériques et graphiques de ces analyses avec le logiciel R.

* savoir réaliser une ANOVA et une RL sous R (aov, lm, anova)
* savoir effectuer les différentes représentations des résidus d'une ANOVA ou RL (residuals, plot)
* savoir tester a posteriori la normalité et l'homogénéité de la variance des résidus
    * en produisant les graphiques adéquats
    * à l'aide de tests (shapiro.test, bartlett.test/levene.test, ncvTest)
* savoir tracer un IC95 sur une droite de régression, sur la moyenne ou sur les obs (predict)
* savoir faire un test post-hoc après une ANOVA (tukeyHSD)

### OA4

> Interpréter les sorties obtenues avec le logiciel R pour répondre à la problématique posée.

* savoir lire une sortie R
    * de la fonction anova, notamment aller chercher la p-value et l'interpréter
    * de la fonction summary, notamment aller chercher les valeurs des paramètres estimés, le R2, les p-values
* savoir interpréter la représentation graphique de diagnostic des résidus et des tests, afin de valider si pas de problème ou identifier la nature d'un problème
    * non normalité
    * variance non homogène
    * dépendance
    * modèle de prédiction non adéquat
    * outlier
    * point influent
* savoir interpréter un test post-hoc après une ANOVA, savoir l'utiliser pour classer les modalités par ordre croissant de la variable prédite