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## TP et application du cours : Récursivité

## Exercice 1 : 
1)
f(5,15):
```python=9
x=5 et y=15
5<15 donc x<y:
    x=x et y=y-x
    x=5 et y=15-5
    x=5 et y=10
    5<10 donc x<y:
        x=x et y=y-x
        x=5 et y=10-5
        x=5 et y=5
        5=5 donc x=y:
            retourner 5
```
f(8,20):
```python=9
x=8 et y=20
8<20 donc x<y:
    x=x et y=y-x
    x=8 et y=20-8
    x=8 et y=12
    8<12 donc x<y:
        x=x et y=y-x
        x=8 et y=12-8
        x=8 et y=4
        8>4 donc x>y:
            x=x-y et y=4
            x=8-4 et y=4
            x=4 et y=4
            4=4 donc x=y:
                retourner 4
```
2) f(x,y) semble calculer le 

## Exercice 2 : 
Soit `f(x)` une fonction récursive. Les affirmations vraies sont : 
1) `x` doit être un entier.
2) Il ne doit pas y avoir de chaîne infinie x2, x2, …, xi, … telle que pour tout i, f(xi) nécessite le calcul de f(xi+1).
4) Pour certaines valeurs de x, f(x) peut elle-même faire au moins un appel à f.
5) Il doit exister au moins une valeur y pour laquelle f(y) ne fait aucun appel récursif à f.
## Exercice 3 : 
f(5,15):
```python=9
f(n)=n*f(n-1)
```

