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title: EMF

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# EMF
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## 1. Felder: Physikalische Konzepte & mathematisches Bedeutung
- *Feldbegriff*: Feld ordnet jedem Punkt im Raum eine phsikalische Größe zu
    - skalares Feld: z.B. Temperaturverteilung eines Zimmers
    - Vekorfeld: z.B. Geschwindigkeit von Wasser in einem Rohr
    - zeitinvariant: statisch
    - ortsunabhängig: homogen
- Ortsableitungen: Nabla-Operator enthält als Vektor die Abl. in alle Raumrichtungen
- Gradient (Nabla-Operator auf sklares Feld angewandt) zeigt in Richtung der stärksten Zunahme
- Divergenz: 
    - Quelle: >0
    - Senke: < 0
    - quellfrei: = 0
    - Rotation = 0 => wirbelfrei
- Operator für zweite Ortsabl. von Feldern durch Skalarprodukt d. Nabla-Operator mit sich selbst: *Laplace-Operator*
- Der Nabla-Kalkül erlaubt die Anwendung bekannter Regeln aus der linearen Algebra.
>Es gilt z.B.:
rot grad U=∇×∇ U≡0 (formales Kreuzprodukt aus 2 gleichen Vektoren)
div rot ⃗E=∇⋅(∇×E⃗ )≡0 (formales Spatprodukt enthält 2 gleichen Vektoren)
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- Strömung beschrieben durch Geschwindigkeit v an jedem Ort r zu jeder Zeit t =>Geschwidigkeitsvektoren bilden ein Vektorfeld v(r,t)
    - Feld orts-, aber nicht zeitabhängig: stationäre Strömung (z.B. Strömunggeschwindigkeitsänderung mit der Zeit)
- Dichte: Menge einer physikalischen Größe pro Volumen (kann orts-&zeitabhängig sein p=p(r,t))
    - kompressibel: z.B. Massedichte bei Gasen
    - inkompressibel (Dichte räumlich & zeitl. const): z.B. Massedichte bei Flüssigkeiten
- [fehlt was wichtiges? - bisl Mathe A3 Stoff wird wiederholt] 

## 2. Begriffe und Grundaussagen der elektromagnetischen Feldtheorie
- $\def\rot{{\mathrm{rot}\ }}$ [wofür ist das?]
-  "Elektromotorische Kraft" = Arbeit pro Ladung = Spannung
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- neuer Inhalt bis folie 29 = 0.00
- Maxwell'scher Verschiebungsstrom: $\frac{\partial}{\partial t}\underline D$ (Teil des Durchflutungsgesetzes)
- nach Durchflutungsgesetz gilt: *resultierende* Magnetfeld ist dem *verursachenden* Magnetfeld entgegengerichtet (Lenz'sche Regel)
    - wäre das erzeugende dem resultierenden gleichgerichtet, würden beide Felder und somit auch der Strom unbegrenzt anwachsen =>nach geringem anfänglichen Energieaufwand würde unbegrent Energie freigesetzt => Widerspruch zur Energieerhaltung
- Ruheinduktion vs. Bewegungsinduktion
- Ladung geht stets mit einem elektrischen Feld, bewegte Ladung mit einem magnetischen Feld einher