---
# System prepended metadata

title: Grajski vodnjak

---

# Grajski vodnjak

Grajski vodnjak je sestavljen iz 4 prekatov, ki sestavljajo kvadrat dimenzije $2 \times 2$. Vodnjak je na začetku nekoliko poln, v vsakem prekatu pa se nahaja voda, ki sega do določene višine (ne nujno enake). Grajski služabniki vsako jutro napolnijo vodnjak tako, da ob eni izmed $4$ stranic obrnejo škaf vode, ki nato enakomerno steče v oba prekata ob tej stranici. To operacijo lahko napravijo poljubno mnogokrat, med tem pa lahko zamenjajo stranico, ob kateri polnijo vodnjak. Njihov cilj je, da je na koncu razlika med višino vode v najbolj polnem in najmanj polnem prekatu najmanjša. Pomagaj jim ugotoviti, kolikšna je najmanjša možna razlika med višinama vode, ko vodnjak napolnijo.

## Vhod

Na vhodu se nahajata dve vrstici z dvema celima nenegativnima številoma, ki predstavljata prekate vodnjaka.

## Izhod

Na izhod izpiši najmanjšo možno razliko med višinami vode v prekatih, če velja, da lahko polnimo vodnjak le tako, da polnimo dva sosednja prekata sočasno.

## Podnaloge

1. podnaloga (31 točk): Na začetku ni v nobenem prekatu več kot $44$ enot vode.
2. podnaloga (10 točk): Na začetku ni v nobenem prekatu več kot $110$ enot vode.
3. podnaloga (12 točk): Na začetku ni v nobenem prekatu več kot $1300$ enot vode.
4. podnaloga (14 točk): Na začetku ni v nobenem prekatu več kot $10^7$ enot vode.
5. podnaloga (33 točk): Na začetku ni v nobenem prekatu več kot $5 \cdot 10^8$ enot vode.

## Primer

Vhod: 
```
3 1
0 1
```

Izhod:
```
2
```

Komentar:

Vodnjak napolnimo tako, da dvakrat vlijemo vodo v drugo vrstico (spodnji del vodnjaka) in enkrat v drugi stolpec (desni del vodnjaka). Tedaj vodnjak izgleda tako:
```
3 2
2 4
```

In je razlika med najvišjim in najnižjim prekatom $4-2 = 2$

