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# System prepended metadata

title: 'MANIPULATION 1:'

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# MANIPULATION 1:
1. 
La couleur de la solution contenue dans le bécher est incolore, et celle du permanganate de potassium est violette.

2. 
La quantité de matière d'ions Fer II peut être exprimé par la formule: 
$C0 * V0 = n_{Fe^{2+}$ 

# MANIPULATION 2:

Suite a la manipulation nous trouvons Vleq = 14 ml  (car nous versons mililitre par mililitre)

## 3.
Les ions responsables de la couleuir de la solution de permanganate de potassium sont les ions MnO4-.


## 4.
On observe qu'après avoir verser des gouttes de la solution titrante de permanganate de potassium, la couleur violette disparait. On peut alors faire l'hypothèse que la solution de permanganate réagit avec la solution titrée de Fe2+

## 5.
En sachant que les couples oxydo-réducteurs sont: 
- Fe3+ / Fe2+ 
- MnO4- / Mn2+ 
Alors l'équation est:


- MnO4- + Fe2+   <-> Mn2+ Fe3+ 
- MnO4- + Fe2+   + 8H+ <-> Mn2+ + Fe3+ + 4H2O
- MnO4- + 5Fe2+ + 8H+ -> Mn2+ + 5Fe3+ + 4H2O

## 6.

En sachant que $v < V_{eq}$ alors la réaction n'est pas totale et la valeur de $x_{max}$ est inconnue.

| Etat                | Avancement | MnO4          | 5Fe 2+                | 8H+   | Mn2+ | 5Fe3+ | 4H2O |
| ------------------- |:---------- | ------------- | --------------------- | ----- | ---- | ----- | ---- |
| $t_{initial}$ = 0   | $x = 0$    | $n = v * C_1$ | $n = 5 * (C_0 * v_0)$ | excès | $0$  | $0$   | $0$  |
| $t_{intermédiaire}$ | $x_t$      | $n - x$       | $n - 5x$              | excès | $x$  | $5x$  | $4x$ |
| $t_{max}$           | $x_{max}$  | $n - x$       | $n - 5x$              | excès | $x$  | $5x$  | $4x$ |


## 7.

Lorsque $v < V_{eq}$ on remarque une décoloration totale, alors on en déduit que tout les ions $MnO_4^-$ qui ont été versé dans la solution, ont également disparus. 

## 8.

En sachant que $v > V_{eq}$ alors la réaction est limité. On sait qu'après la couleur violette reste, donc l'ion $MnO_4^-$ n'est pas le réactif limitant, on en déduit que l'ion $Fe2^+$ est donc le réactif limitant. 

$n_{Fe2+} = n_0 = C_0 * V_0$ 

$n_MnO_4^{-} = n_1 = v * C_1$

| Etat                | Avancement          | MnO4                              | 5Fe 2+        | 8H+   | Mn2+  | 5Fe3+     | 4H2O      |
| ------------------- | ------------------- | --------------------------------- | ------------- | ----- | ----- | --------- | --------- |
| $t_{initial}$ = 0   | $x = 0$             | $n = v * C_1$                     | $n = 5 * n_0$ | excès | $0$   | $0$       | $0$       |
| $t_{intermédiaire}$ | $x_t$               | $n - x$                           | $n - 5x$      | excès | $x$   | $5x$      | $4x$      |
| $t_{max}$           | $x_{max} = 5 * n_0$ | $n_1 - x_{max} = n_1 - (5 * n_0)$ | $0$           | excès | $n_0$ | $5 * n_0$ | $4 * n_0$ |


## 9.

A partir de $V_{leq}$ on peut retrouver une approximation du volume à l'équivalence au mililitre près. Donc on peut affirmer que le volume $V_eq$ est proche du volume à l'équivalence mais il n'est pas exact car il reste des ions MnO4- qui sont pris en compte alors qui n'ont pas réagit dans la solution.

# Manipulation 3:

$V_{leq} = 13.4$

## 11.

Il faut nettoyer avec de l'eau car si nous utilisons la solution à titrer on risque d'en laisser dans le becher et d'avoir une quantité initiale inconnue. 
Le résultat risque alors de ne pas être exact. 

## 12.

Le volume équivalent est repéré à la goute près car nous devons utiliser la plus petite mesure possible pour pouvoir trouver le volume équivalent le plus exact possible. 

## 13.

Si nous arrivons a avoir un $V_{eq}$ exact nous pouvons alors dire que $n_{1 final}$ = $n_{0 final} = 0$ 
Nous avons trouver la valeur $V_{eq} = 13.4$ (la valeur est une aproximation).

$n_{Fe2+} =5*n_0 = C_0 * V_0$ 

$n_{Fe2+} = 5*n_0 = 5* C_0 * 20 * 10^{-3}$

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$n_{MnO_4^{-}} = n_1 = V_{eq} * C_1$

$n_1 = V_{eq} * C_1$

$n_1 = (13.4*10^{-3}) * (3*10^{-2}) = 4.02 * (10^{-4})$



| Etat                | Avancement          | MnO4                                             | 5Fe 2+        | 8H+   | Mn2+  | 5Fe3+     | 4H2O      |
| ------------------- | ------------------- | ------------------------------------------------ | ------------- | ----- | ----- | --------- | --------- |
| $t_{initial}$ = 0   | $x = 0$             | $n = 4.02 * (10^{-4})$                           | $n = 5 * n_0$ | excès | $0$   | $0$       | $0$       |
| $t_{intermédiaire}$ | $x_t$               | $n - x$                                          | $n - 5x$      | excès | $x$   | $5x$      | $4x$      |
| $t_{max}$           | $x_{max} = n_0$ | $n_1 - x_{max} = 4.02*(10^{-4}) - 5*n_0 = 0$ | $0$           | excès | $n_0$ | $5 * n_0$ | $4 * n_0$ |

Vue que la réaction est en théorie totale, alors $n_1 - 5*n_0 = 0$ donc:


$\dfrac{n_0}{1} - \dfrac{n_1}{5}$
$\dfrac{4.02 * (10^{-4})}{1} - \dfrac{(C_0 * 20 * 10^{-3})}{5} = 0$

$4.02 * (10^{-4}) * 5 = (C_0 * 20 * 10^{-3})$


$\dfrac{4.02 * (10^{-4}) * 5}{20 * 10^{-3}} = C_0 = 0.1 mol$

