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# System prepended metadata
title: 電學
tags: [普物, 大一]
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###### tags: `大一` `普物`
# 電學
## 電場與電位
### Electric field
==正電荷==產生的電場==向外==；負電荷產生的電場向內
==正電荷==受力與電場==方向相同==；負電荷受力與電場方向相反
$dQ$ 依據電荷分布型態以下列方式取得
線 $dQ = λdl$
面 $dQ = σdA$
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### Electric flux
電場方向離開面積 電通量為正；進入面積 電通量為負
#### Guass' Law
通過任一封閉曲面(高斯面)的淨電通量 與
該面所圍住的淨電荷量 成正比。
:::success
**How to 求電場？**
找到高斯面，求出其內部的淨電荷，以及 $dA$
再套進高斯定律
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### electric potential
多點電荷所建立之電位
連續電荷所建立之電位
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## 各種物體的電場與電位
### charged line segment
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### charged ring
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### charged disk
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### cylindrical symmetry
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### 平行板
非導體
導體
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### 球體
空心
實心
## 電容
$C$ 為電容，為比例常數，代表在電位差$V$的電容板間能儲存的電量
單位為 $1F = 1C/V$
:::success
**How to 算電容？**
用高斯定律算電場
求出電位差
最後用 $q=CV$ 求電容
:::
### 各種形狀的電容器
#### 平行板電容器
:::spoiler 範例
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#### 圓柱電容器
長度 $L$ ; 內半徑 $a$ ; 外半徑 $b$
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#### 球形電容器
孤立導體球($a=R$ ; $b→∞$)
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### 並聯串聯
==parallel(並聯)==
等效電容(永遠大於任一電容值)
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==series(串聯)==
等效電容(永遠小於任一電容值)
### 電容中儲存的能量
==電容器中的電位能==
$U = \frac{Q^2}{2C} = \frac{1}{2}CV^2$
相當於將電容充滿電所需做的功
==電場之能量密度(energy density)==
上式雖是以平行板電容器推出，但亦可適用其他形式之電場
==總電位能==
### 電介質(dielectic)的影響
:::info
平行板公式
電場 $E=\frac{σ}{ε_0}$
電位差 $V=Ed=\frac{σ}{ε_0}d$
電容 $C=\frac{Q}{V}=ε_0\frac{A}{d}$
:::
如果電容板間填入電介質，
將 $ε_0$ 替換成 $κε_0$
其中 $κ$ 為介電係數(必大於1)
## 電路
:::info
重要公式
$I=\frac{dQ}{dt}$
$V=IR$
$P=\frac{dE}{dt}=IV=I^2R=\frac{V^2}{R}$
串聯電阻
並聯電阻
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### 電動勢(emf)
某裝置(emf device) 對一單位的正電荷所作之功稱為電動勢 $ε$
電池兩端電位差稱為端電壓 $V$
**理想電池**(無電阻)： $V=ε$
**實際電池**(有電阻)： 通路時 $V=ε-IR$ ；斷路時同理想電池
==實際電池的電流==
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### RC電路
==充電==
==放電==
