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實驗三：電阻串並聯電路的量測
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###### tags: `Digital Electric` `Lab`

## 3-1：電阻並聯電路
### 實驗題目：
作出圖1之電路，並測量通過 $R_1、R_2$ 之電流。

<div class="card">

:arrow_up_small: 圖1、並聯電路

</div>
### 實驗目的：
認識電流的流動方式，並探討電阻、電壓與電流間的關係，了解如何使用三用電表量測電流。

### 實驗器材：
1. 電阻
- $R_1 (3K\Omega)$：橘黑紅金 $\times 1$
- $R_2 (2K\Omega)$：紅黑紅金 $\times 1$
2. 電源供應器 $\times 1$
3. 三用電錶 $\times 1$
4. 適量線材

<div class="lab">

> 

</div>

### 實驗步驟：
1. 量測兩電阻的電阻值，確認是否為 $3K\Omega$ 與 $2K\Omega$ 。
$R_1 (3K\Omega)$：橘黑紅金
$R_2 (2K\Omega)$：紅黑紅金

<div class="lab">

> 
> 

</div>

2. 在麵包板上接出圖一之電路。
3. 先讓電路形成短路，再把三用電錶和分流電路串接起來，以分別量測 $R_1$ 分流、$R_2$ 分流（如圖2）及總電壓，並比較實驗值與理論值。
</br>
<div class="card">

:arrow_up_small: 圖2、分流量測

</div>

$$\Downarrow$$

<div class="lab card">

> 

</div>

### 實驗結果：
1. 電阻值

|編號|測量值|理論值|
|---|-----|-----|
|$R_1$|$2.96k\Omega$|$3k\Omega$|
|$R_2$|$1.96k\Omega$|$2k\Omega$|

2. 分流值

|編號|測量值|理論值|
|---|-----|-----|
|$R_1$|$3.97mA$|$4mA$|
|$R_2$|$6.06mA$|$6mA$|

</br>

## 3-2：電阻串並聯電路
### 實驗題目：
測量圖3之總電阻、總電流、通過R3之電流以及AB間（如圖4）的電壓值。
</br>
<div class="card">

:arrow_up_small: 圖3、電阻串並聯電路
</br>
:arrow_up_small: 圖4、電阻串並聯電路量測圖

</div>
</br>

### 實驗器材：
1. 電阻
- $2k\Omega \times 2$
- $3k\Omega \times 2$
- $10k\Omega \times 3$
- $15k\Omega \times 2$
2. 電源供應器 $\times 1$
3. 三用電錶 $\times 1$
4. 適量線材

<div class="lab">

> 

</div>

### 實驗步驟

1. 取出如圖4中 $R_1～R9$ 之9條電阻，並確認電阻值正確無誤。
<div class = "lab">

> 

</div>

2. 於麵包板上接出圖3之電路。
<div class="lab">

> 

</div>

3. 量測圖3中的總電阻。
<div class="lab">

> 

</div>

:::info
***計算理論值***

    # 並聯電阻
    def pal(a, b):
        return a*b/(a+b)</pre>
    # 串聯電阻
    def ser(a):
        re=0
        for i in re:
            re = re+i
        return re
    pal(10,ser([10,pal(15,\
    ser([pal(ser([2,3]),15),pal(10,ser([2,3]))]))]))

:::success
輸出：$5.969581749049429(k\Omega)$
:::

4. 串連量測總電流（圖4之I ($I_{total}$)）。
<div class="lab">

> 
</div>

:::info
***計算理論值:***

    10/pal(10,ser([10,pal(15,ser([pal(ser([2,3]),15),\
    pal(10,ser([2,3]))]))]))

:::success
輸出：$1.6751592356687899(mA)$
:::

5. 量測通過 $R_3$ 之電流（圖4之I ($R_3$)）。
<div class="lab">

> 
</div>

:::info
***計算理論值***

    V=10*pal(15,ser([pal(ser([2,3]),15),pal(10,ser([2,3]))]\
    ))/(pal(15,ser([pal(ser([2,3]),15),\
    pal(10,ser([2,3]))]))+10)
    V/15

:::success
輸出:$0.21656050955414013(mA)$
:::

6. 並聯量測AB間的電壓（如圖4）。
<div class="lab">

> 
</div>

:::info

    R1 = pal(ser([2,3]), 15)
    R2 = pal(10, ser([2,3]))
    VT = 10*pal(15,ser([pal(ser([2,3]),15),pal(10,ser([2,3]))]\
    ))/(pal(15,ser([pal(ser([2,3]),15),\
    pal(10,ser([2,3]))]))+10)
    V2 = R2/(R1+R2)
    V2*(3/(3+2))

:::success
輸出:$0.2823529411764706(V)$
:::

### 實驗結果：

|量測項目|測量值|理論值|
|------|------|----|
|總電阻 $(k\Omega)$|5.88|5.97|
|總電流 $(mA)$|1.671|1.68|
|通過 $R_3$ 之電流 $(mA)$|0.22|0.217|
|AB間的電壓 $(V)$|0.98|0.282|

### 討論:
1. 比較實驗值與理論值的差異，並探討造成差異的原因何在？
> 以下列出幾種可能性。
> 1. 電阻本身就有誤差值
> 2. 導線可能有微小的電阻
> 3. 鱷魚夾接觸不良

2. 比較用三用電表量測電阻壓降與量測電阻電流時的差異，並討論其原因。
> 量測電壓須並聯
> 量測電流須串連
> 量測電阻須關閉電供