---
title: LaTeX
Forrás: https://hackmd.io/8EghvbedRr6aRNX5tMJnfA?both
---

# LaTeX - dokumentumkészítő rendszer

A [$\LaTeX$](https://www.latex-project.org/) kiváló minőségű kiadványszerkesztő; magában foglalja a műszaki és tudományos dokumentáció előállítására tervezett funkciókat. A $\LaTeX$ a tudományos dokumentumok kommunikációjának és közzétételének de facto szabványa. A $\LaTeX$ ingyenes szoftverként érhető el

> A $\LaTeX$ támogatása a HackMD-ben MathJaxon keresztül történik. Noha nem támogatja az összes $\LaTeX$ szintaxist, a legtöbbünk számára elegendőnek kellene lennie.

$$\text{Szépítsük meg a csúnya képleteket!}$$

> *PS. [Temérdek szerény gondolat](/qdk719reTfOuO5X9stxDZA) praktikusabb alkalmazásokkal rendelkezik, kérjük, olvassa el őket!*

:::info
Szívesen látjuk társszerzőként, hozzáadással vagy módosítással.
:::

Szürke mezőben a fölötte látható ábra, képlet kódja található némi magyarázattal füszerezve. A kódok a jegyzetedbe másolva kipróbálhatók, módosíthatók.

---
:::success
Szebb ez a $\LaTeX$ mint az általánosan használt $LaTeX$ és feltünőbb.
$$\LaTeX$$
:::

Szebb ez a $\LaTeX$ mint az általánosan használt $LaTeX$ és feltünőbb.
$$\LaTeX$$

A `$` jelek közzé zárt `$\LaTeX$` a folyószövegben jelenik meg, míg a dupla `$$`-jelek közzé zárt párja, - a szabályok szerint, - középre igazított bekezdésben.

---
:::success
$$\grave apple$$
:::
`$$\grave apple$$` - apple (helyes ékezettel)

---
:::success
$${\bf A B} A B$$
:::
`$${\bf A B} A B$$` - bf jelenti a félkövér betűtípust

---
:::success
$$\bar{A}$$
:::
`$$\bar{A}$$` - a BOLE algebrában a negáció jele a felülvonás

---
:::success
$$\overline{AB}$$
:::
`$$\overline{AB}$$` - ua mint az előző

---
:::success
$${ a+b \brace c+d }$$
:::
`$${ a+b \brace c+d }$$`

---
:::success
$$\vec{v}$$
:::
`$$\vec{v}$$`

---
:::success
$$\frac{b}{a}$$
:::
`$$\frac{b}{a}$$` vagy `$${b \over a}$$`

---
:::success
$$\dfrac{b}{a}$$
Ez így csúnya: $\dfrac{b}{a}$
Ez már jobban néz ki: $\tfrac{b}{a}$
Középre igazítva is szükség lehet rá: $$\tfrac{b}{a}$$
:::
`$$\dfrac{b}{a}$$`
Ez így csúnya: `$\dfrac{b}{a}$`
Ez már jobban néz ki: `$\tfrac{b}{a}$`
Középre igazítva is szükség lehet rá: `$$\tfrac{b}{a}$$`

---
:::info
$$90^\circ$$
:::
`$$90^\circ$$`

---
:::success
$$e^{\theta i}$$
:::
`$$e^{\theta i}$$`

---
:::success
$$S_{n}$$
:::
`$$S_{n}$$`

---
:::success
$$\lim\limits_{n\to \infty}$$
:::
`$$\lim\limits_{n\to \infty}$$`

---
:::success
$$\sum\limits_{x = 0}^k{x^2}$$
:::
`$$\sum\limits_{x = 0}^k{x^2}$$`

---
:::success
$$\int_a^b x^2 \mathrm{d}x$$
:::
`$$\int_a^b x^2 \mathrm{d}x$$`

---
:::success
$$\sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}$$
:::
`$$\sqrt[n]{1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}$$`
vagy
`$$\root n \of {1+x+x^2+x^3+\dots+x^n}$$`

---
:::success
$$A \implies B$$
:::
`$$A \implies B$$`

---
:::success
$$A \impliedby B$$
:::
`$$A \impliedby B$$`

---
:::success
$$A \iff B$$
:::
`A \iff B`

---
:::success
$$f: A \to B$$
:::
`f: A \to B`

---
:::success
$$\xrightarrow{中文也可以}$$
:::
`\xrightarrow{中文也可以}` A kínai is rendben van

---
:::success
$$a\,\overset{?}{=}\,b$$
:::
`a\,\overset{?}{=}\,b`

---
:::success
$$\forall x \in X, \exists x \in b$$
:::
`\forall x \in X, \exists x \in b`

---
:::success
$$a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$$
:::
`a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}`

---
:::success
$$a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{n}$$
:::
`a_{1} + a_{2} + \cdots + a_{n}`

---
:::success
$$\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
a_{m1} & \cdots & \ldots & a_{mn}
\end{pmatrix}
$$
:::

$$\begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n}\\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n}\\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\\
  a_{m1} & \cdots & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

ldots: alsó/low pontok
cdots: középső/center pontok
ddots: átlós/diagonal pontok
vdots: függőleges/vertical pontok

---
:::success
$$
\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
:::

$$
\left\{
  \begin{array}{c}
    a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
    a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
    a_3x+b_3y+c_3z=d_3
  \end{array}
\right.
$$

# Műveleti jelek
:::success
$A\times B$ = `$A\times B$`
$a\cdot b$ = `$a\cdot b$`
$\div$ = `$\div$`
$\gt$ = `$\gt$`
$\lt$ = `$\lt$`
$\ge$ = `$\ge$`
$\le$ = `$\le$`
$\ne$ = `$\ne$`
$\approx$ = `$\approx$`
$\ll$ = `$\ll$`, sokkal kevesebb, mint
$\gg$ = `$\gg$`, sokkal nagyobb, mint
$\nless$ = `$\nless$`, nem kevesebb mint
$\ngtr$ = `$\ngtr$`, legfeljebb
$\subset$ = `$\subset$`, beleértett
$\supset$ = `$\superset$`, magában foglal
$\subseteq$ = `$\subseteq$`
$\supseteq$ = `$\supseteq$`
:::

[A logikai szimbólumok listája](https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_logic_symbols)

## Függvények

:::success
$\binom{a}{b}$ = `$\binom{a}{b}$`
$\tbinom{a}{b}$ = t jelenti a folyószöveget (textstyle)

$\dbinom{a}{b}$ = d jelenti a "displaystyle"-t
:::

:::success
$\cos{\theta}$ = `$\cos{\theta}$`
$\sin{\theta}$ = `$\sin{\theta}$`
$\log_{b}{x}$ = `$\log_{b}{x}$`
$\ln{x}$ = `$\ln{x}$`
:::

:::success
$\frac{C!}{n!(n-k)!}, ahol\ (n+k) = állandó$
:::
`$\frac{C!}{n!(n-k)!}, ahol\ (n+k) = állandó$`

## Mátrix

:::success
$$\begin{pmatrix}A\\B\end{pmatrix}$$
:::

`$$\begin{pmatrix}A\\B\end{pmatrix}$$` vagy
`$$\pmatrix{A\\B}$$`

---
:::success
$$\begin{bmatrix}A\\B\end{bmatrix}$$
:::
`$$\begin{bmatrix}A\\B\end{bmatrix}$$`

---
:::success
$$\begin{vmatrix}A\\B\end{vmatrix}$$
:::
`$$\begin{vmatrix}A\\B\end{vmatrix}$$`

---
:::success
$$\begin{Vmatrix}A\\B\end{Vmatrix}$$
:::
`$$\begin{Vmatrix}A\\B\end{Vmatrix}$$`

---
:::success
$$\begin{bmatrix}a & b \\ c & d \end{bmatrix}$$
:::
`$$\begin{bmatrix}a & b \\ c & d \end{bmatrix}$$`

---

{%hackmd @zgroska/HkYQPac_L %}

## Egyéb

:::success
$\quad (space)$ = `$\quad (space)$`
$\curvearrowleft$ = `$\curvearrowleft$`
$\curvearrowright$ = `$\curvearrowright$`
$\land$ = `$\land$`, logikai AND/ÉS; \wedge (wedge product)
$\lor$ = `$\lor$`, logikai OR/VAGY
$\cap$ = `$\cap$`, mint egy kalap, intersection
$\cup$ = `$\cup$`, mint egy csésze, union
$\because$ = `$\because$`
$\therefore$ = `$\therefore$`
$\mathbb{Z}$ = `$\mathbb{Z}$`
$\mathbb{R}$ = `$\mathbb{R}$`
$\mathbb{C}$ = `$\mathbb{C}$`
$\angle$ = `$\angle$`
$\triangle$ = `$\$triangle$`
$\square$ = `$\square$`
$\cong$ = `$\cong$`
$\propto$ = `$\propto$`, arányos
$\circlearrowleft$ = `$\circlearrowleft$`
$\circlearrowright$ = `$\circlearrowright$`
$\hbar$ = `$\hbar$`, Planck állandó
$\Im$ = `$\Im$`, imaginárius rész (Imaginary Space)
$\Re$ = `$\Re$`, valós számok halmaza (Real Space)
:::

[A LaTeX matematikai szimbólumok listája](https://oeis.org/wiki/List_of_LaTeX_mathematical_symbols#Set_and.2For_logic_notation)

## Formátum

### Stílus
:::success
$$\style{background-color:#ffeeaa}{\frac{x+1}{y+2}}$$
:::
`$$\style{background-color:#ffeeaa}{\frac{x+1}{y+2}}$$`
A stílus megváltoztatása a CSS közvetlen használatával

---
:::success
$$f(x) = a{\color{red}{x}} + b$$
:::
`$$f(x) = a{\color{red}{x}} + b$$`
vagy
`$$f(x) = a{\color{#ff0000}{x}} + b$$`

---
:::success
$$
\require{color}
\colorbox{#ffeeaa}{Színes háttér a keretben}
$$
:::

$$
\require{color}
\colorbox{#ffeeaa}{Színes háttér a keretben}
$$

---
:::success
$${\cal ABCDE12345abcde}$$
:::
`$${\cal ABCDE12345abcde}$$` = callgraphic mód

---
:::success
$$\fbox{ szöveg keretben (textstyle) }$$
:::
`\fbox{boxed text (textstyle)}` = folyószöveg stílusban

---
:::success
$$\boxed{\ szöveg\ keretben\ displaystyle\ }$$
:::
`\boxed{\ szöveg\ keretben\ (displaystyle)\ }`

---
:::success
$$\text{text $E=mc^2$}$$
:::
`\text{text $E=mc^2$}`

---
:::success
$${\frak ABCDE12345abcde}$$
:::
`{\frak ABCDE12345abcde}`

---
:::success
$${\it abefg12345}\ abcdefg12345$$
:::
`$${\it abefg12345}\ abcdefg12345$$` italic

---

## Automatikus méretezés

:::success
$$\{x \mid x\gt 1\}\text{ vagy }\{x | x\gt 1\}$$
:::
`$$\{x \mid x\gt 1\}\text{ vagy }\{x | x\gt 1\}$$`
a \mid használata állítja be. Gyönyörű

---
:::success
$$\left( \dfrac{x^2}{y^3} \right)$$
:::

`$$\left(\dfrac{x^2}{y^3}\right)$$`

---
:::success
$$\left\{ \dfrac{1}{2} \right\}$$
:::

`$$\left\{ \dfrac{1}{2} \right\}$$`

---
:::success
$$
f(x) = \left\{
\begin{array}{r}
x + by = c \\
dx + ey = f
\end{array}
\right.
$$
:::

$$
f(x) = \left\{
\begin{array}{r} 
x + by = c \\ 
dx + ey = f 
\end{array}
\right.
$$

:::info
- {r} a tömbön belüli jobbra igazításhoz
- {l} a tömbön belüli balra igazításhoz
:::

vagy

$$
\array{
   x + by = c \\
  dx + ey = f 
}
$$

---

:::success
$$
z = \overbrace{
\underbrace{x}_\text{valós} + i
\underbrace{y}_\text{képzetes}
}^\text{komplex szám}
$$
:::

$$
z = \overbrace{
    \underbrace{x}_\text{valós} + i
    \underbrace{y}_\text{képzetes}
  }^\text{komplex szám}
$$

---

## Igazítás

:::success
$$
\begin{aligned}
f(x) &= ax + by + cz + d \\
&= 2x + 3y + 5z + 1
\end{aligned}
$$
:::

\begin{aligned}
f(x) &= ax + by + cz + d \\
     &= 2x + 3y + 5z + 1
\end{aligned}

vagy

\begin{align}
f(x) &= ax + by + cz + d \\
     &= 2x + 3y + 5z + 1
\end{align}

vagy

\eqalign{
f(x) &= ax + by + cz + d \\
     &= 2x + 3y + 5z + 1
}

---

:::success
$$
\begin{cases}n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
:::

$$
\begin{cases}n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

vagy

\cases{
  n/2, & \text{if $n$ is even} \\
  3n+1, & \text{if $n$ is odd}
}

---

:::success
$$
\begin{pmatrix}
aaa & bbb \\
cc & dd
\end{pmatrix}
$$
:::

$$
\begin{pmatrix}
 aaa & bbb \\
 cc & dd
\end{pmatrix}
$$

---

:::success
$$
\begin{matrix}
xxxxxx & xxxxxx & xxxxxx \cr
ab & \hfil ab & ab\hfil \cr
\end{matrix}
$$
:::

$$
\begin{matrix}
  xxxxxx & xxxxxx & xxxxxx \cr
  ab & \hfil ab & ab\hfil \cr
\end{matrix}
$$

A \hfil automatikus kitöltés

---

:::success
$$
\begin{array}{rrrrrr|r}
& x_1 & x_2 & s_1 & s_2 & s_3 & \\ \hline
s_1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 8 \\
s_2 & 1 & -1 & 0 & 1 & 0 & 4 \\
s_3 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 12 \\ \hline
& -1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{array}
$$
:::

$$
\begin{array}{rrrrrr|r}
       & x_1 & x_2 & s_1 & s_2 & s_3 &    \\ \hline
   s_1 &   0 &   1 &   1 &   0 &   0 &  8 \\
   s_2 &   1 &  -1 &   0 &   1 &   0 &  4 \\
   s_3 &   1 &   1 &   0 &   0 &   1 & 12 \\ \hline
       &  -1 &  -1 &   0 &   0 &   0 &  0
\end{array}
$$

## Haladó

:::success
$$
\overset{kiemelt}{\implies} vagy \underset{sülyesztett}{\impliedby}
$$
:::

$$
\overset{kiemelt}{\implies} vagy \underset{sülyesztett}{\impliedby}
$$

---

:::success
$$
\require{extpfeil}
x\xtofrom[f^{-1}]{f} y
$$
:::

$$
\require{extpfeil}
x\xtofrom[f^{-1}]{f} y
$$

---

:::success
$$
\require{mhchem}
x \xrightleftharpoons[f^{-1}]{f} y
$$
:::

$$
\require{mhchem}
x \xrightleftharpoons[f^{-1}]{f} y
$$

---

:::success
$$
\require{ams}
\begin{equation}
\tag{1}\label{eq:eq_1} E = mc^2
\end{equation}
$$
:::

$$
\require{ams}
\begin{equation}
   \tag{1}\label{eq:eq_1} E = mc^2 
\end{equation}
$$

MathJax Természetesen támogatja az Automatikus Számozást，de a HackMD nem támogatja.
Csak kézzel adható hozzá \tag{1}\label{eq:equation_name}

:::success
$$reference\ equation\eqref{eq:eq_1}$$
:::

`$$reference\ equation\eqref{eq:eq_1}$$`

---

:::success
$$
\begin{equation*}
E = mc^2
\end{equation*}
$$
:::

$$
\begin{equation*}
   E = mc^2
\end{equation*}
$$

Ne csatlakozzon Auto Number，De a HackMD-ben nincs különbség。

---

:::success
$$
\def \kton{\sum\limits_{k=0}^{n}}
\def \ntoinfty{\lim\limits_{n\to\infty}}
\begin{aligned}
(1+\frac{1}{n})^n &= \kton \binom{n}{k}1^{n-k}(\frac{1}{n})^{k}\\
&= \kton \binom{n}{k} \frac{1}{n^{k}}\\
&= \kton \frac{n!}{k!(n-k)!}\times\frac{1}{n^k}\\
&= \kton \frac{1}{k!} \frac{\overbrace{n(n-1)(n-2)\ldots(n-k+1)}^{共\ k\ 項}}{n^k}\\
&= \kton \frac{1}{k!} (\frac{n}{n}\frac{n-1}{n}\cdots\frac{n-k+1}{n})
\end{aligned}
$$
:::

A hosszú parancsot ismételt \def paranccsal testreszabhatja

$$
\def \kton{\sum\limits_{k=0}^{n}}
\def \ntoinfty{\lim\limits_{n\to\infty}}
\begin{aligned}
(1+\frac{1}{n})^n &= \kton \binom{n}{k}1^{n-k}(\frac{1}{n})^{k}\\
&= \kton \binom{n}{k} \frac{1}{n^{k}}\\
&= \kton \frac{n!}{k!(n-k)!}\times\frac{1}{n^k}\\
&= \kton \frac{1}{k!} \frac{\overbrace{n(n-1)(n-2)\ldots(n-k+1)}^{共\ k\ 項}}{n^k}\\
&= \kton \frac{1}{k!} (\frac{n}{n}\frac{n-1}{n}\cdots\frac{n-k+1}{n})
\end{aligned}
$$

---

:::success
$$
\DeclareMathOperator {\total}{szum}
\total_a^b(x)
$$
:::

$$
\DeclareMathOperator {\total}{szum}
\total_a^b(x)
$$

A hosszú parancsot ismételt \def paranccsal testreszabhatja.

---

## Karakterkészlet és stílus

### betűtípus
:::success
$$\mathbb{ABCDE12345abcde}$$
:::

`$$\mathbb{ABCDE12345abcde}$$` - A vastag körvonalas nagy betűk bekapcsolására szolgál.

---
:::success
$$\mathbf{ABCDE12345abcde}$$
:::

`$$\mathbf{ABCDE12345abcde}$$` - A vastag betűkészlet bekapcsolására szolgál a kis- és nagybetűk, valamint a számjegyek megjelenítéséhez.

---

:::success
$$\mathit{ABCDE12345abcde}$$
:::

`$$\mathit{ABCDE12345abcde}$$` - a matematikát dőlt módra kényszeríti.

---

:::success
$$\mathcal{ABCDE12345abcde}$$
:::

`$$\mathcal{ABCDE12345abcde}$$` - A nagybetűk és számok kalligrafikus betűkészletének bekapcsolására szolgál.
:::success
$$\mathfrak{ABCDE12345abcde}$$
:::

`$$\mathfrak{ABCDE12345abcde}$$` - kapcsolja be a fraktur betűtípust a kis- és nagybetűk és számjegyek (és néhány további karakter) bekapcsolásához.

---

:::success
$$\mathrm{ABCDE12345abcde}$$
:::

`$$\mathrm{ABCDE12345abcde}$$` - Római stílusú betűtipus bekapcsolására szolgál a kis- és nagybetűknél.

---

:::success
$$\mathscr{ABCDE12345abcde}$$
:::

`$$\mathscr{ABCDE12345abcde}$$` - A nagybetűs betűtípus bekapcsolására szolgál. Ha kisbetűs betűk nem állnak rendelkezésre, akkor ezeket latin betűtípussal kell elvégezni.

---
:::success
$$\mathsf{ABCDE12345abcde}$$
:::
`$$\mathsf{ABCDE12345abcde}$$`
`\mathsf` - A sans serif betűtipus bekapcsolására szolgál a kis- és nagybetűk és számok beírására; a görög nagybetűket is érinti.

---
:::success
$$\mathtt{ABCDE12345abcde}$$
:::
`$$\mathtt{ABCDE12345abcde}$$`
`$$\mathtt{A-e}$$` - Az írógépbetű stílus bepcsolására szolgál. Kis- és nagybetűk valamint számok beírására.

---
:::success
$$\oldstyle{ABCDE12345abcde}$$
:::
`$$\oldstyle{ABCDE12345abcde}$$`
`\oldstyle` - Oldstyle betűkészlet bekapcsolására szolgál.

---
### Operátorok (Osztálykiosztás)

\mathord - arra készteti a paramétert, hogy „szokásos” osztályban kezelje.
\mathrel - a paramétert arra kényszeríti, hogy a „reláció” osztályban kezelje.
\mathinner - arra kényszeríti a paramétert, hogy megjelenjen más képletekben, és bizonyos körülmények között kiegészítő hellyel kell körülvennie.
\mathbin - A helyes távolság megadására szolgál, hogy egy objektumot bináris operátorrá alakítsanak.
\mathstrut - A szomszédos képletek egyenletesebb megjelenésének elérésére szolgál, mint egy láthatatlan doboz, amelynek szélessége nulla.
\mathpunct
\mathopen
\mathclose
\mathop

\mathxxx{argument}

\mathchoice - olyan tartalmat biztosít, amely az aktuális stílustól függ (képernyő, szöveg, szkript vagy szkript).

\mathchoice{D}{T}{S}{SS}

# Egyéb

* [LATEX 2ε puska](http://math.bme.hu/~wettl/okt/info1/2014/latexsheet_hu.pdf)
* [Tómács Tibor: LATEX](https://tomacstibor.uni-eszterhazy.hu/tananyagok/LaTeX.pdf)
* [LaTeX/Matematika](https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics)
* [MathJax alapjai és gyors bevezető](https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Advanced_Mathematics#Custom_operators)
* [Szöveg hozzáadása az egyenletekhez](https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics#Adding_text_to_equations)
* [MathJax Tutorial](https://math.meta.stackexchange.com/questions/5020/mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference)
* [A LaTeX Stack Exchange egy kérdés-válasz webhely](https://tex.stackexchange.com/)
* [Kézírás-felismerési lekérdezés](http://detexify.kirelabs.org/classify.html)
* [MathJax: Támogatott TeX/LaTeX parancsok](http://docs.mathjax.org/en/latest/input/tex/macros/index.html)
* [LaTeX nyilak](https://www.sascha-frank.com/Arrow/latex-arrows.html)
* [A logikai szimbólumok listája](https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_logic_symbols)
* [Matematikai szimbólumok listája](https://hu.wikipedia.org/wiki/Matematikai_szimb%C3%B3lumok_list%C3%A1ja)
* [Képletleíró nyelv a Wikipédián](https://hu.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:K%C3%A9pletle%C3%ADr%C3%B3_nyelv)

###### tags: `LaTeX`