HackMD
Matematikai jelölési rendszerek
infix, prefix, postfix
Az infix jelölési rendszer közismert, általánosan használt.
Az infix jelölési rendszer egyértelmű értelmezésére szolgál a precedencia (műveleti sorrend), - az egyértelműség és a rövidség követelményeit kielégítő, - szabályrendszere. Ez a konvenció okozza az infix jelölési rendszerében a legtöbb nehézséget. Már a fejben tartásukra szolgáló közoktatásban használt memoriter sem egységes, földrajzilag különbözőek: PEMDAS, BEDMAS, BODMAS, BIDMAS. Egy dolog közös bennük: csak segédeszközök. Nem helyettesítik a szabályok értő ismeretét, csak a felidézésükre szolgál.
A fordított lengyel jelölés (RPN), más néven postfix jelölési rendszer egy verem elv segítségével írja le a kifejezéseket a megfelelő sorrendben, anélkül, hogy zárójelekre vagy esetlegesen modellspecifikus végrehajtási sorrendre lenne szükség.
Elvek
A műveletek tulajdonságai a jelölési rendszerektől függetlenek, azonban a jelölési rendszerek része az a szabályrendszer ahogyan értelmezi, kezeli ezeket a tulajdonságokat
kommutativitás - felcserélhetőség
Az összeadás kommutatív tulajdonsága azt jelenti, hogy az összeg értéke nem változik, ha tagjait felcseréljük.
RPN: a b + = b a +
infix: a + b = b + a15 8 + = 8 15 + = 23
15 + 8 = 8 + 15 = 23
A szorzás kommutatív tulajdonsága azt jelenti, hogy a szorzat értéke nem változik, ha tényezőit felcseréljük.
RPN: a b × = b a ×
infix: a × b = b × a15 8 x = 8 15 x = 120
15 × 8 = 8 × 15 = 120
Megjegyzés
A kivonás és az osztás nem kommutatív:
a b - ≠ b a - és a b : ≠ b a :
a - b ≠ b - a és a : b ≠ b : a
asszociativitás - csoportosíthatóság
Az összeadás asszociatív tulajdonsága azt jelenti, hogy három vagy több tag összeadásánál a kijelölt összeadások sorrendje tetszőleges.
RPN: x y z + + = y z x + +
infix: (x + y) + z = x + (y + z)15 8 2 + + = 8 2 15 + + = 25
15 + 8 + 2 = (15 + 8) + 2 = 15 + (8 + 2) = 25
A szorzás asszociatív tulajdonsága azt jelenti, hogy három vagy több tényezős szorzat esetén a kijelölt összeadások sorrendje tetszőleges.
RPN: x y × z × = y z × x ×
infix: (x × y) × z = x × (y × z)15 8 × 2 x = 8 2 x 15 x
15 × 8 × 2 = (15 × 8) × 2 = 15 × (8 × 2)
Megjegyzés
A kivonás és az osztás művelete nem asszociatív:
a-(b-c)≠(a-b)-c és (a:b):c≠a:(b:c)
disztributivitás - tagolhatóság
A valós számok szorzása az összeadásra nézve disztributív tulajdonságú (tagolható), azaz ha valós számok összegét kell egy valós számmal szorozni, akkor az eredmény nem változik, ha az összeadás eredményét szorozzuk a számmal, vagy az összeg tagjait külön-külön szorozzuk a valós számmal, majd a szorzatok eredményét adjuk össze. Tehát az összeg tagonként is szorozható.
infix jelöléssel: a×(b+c) = a×b+a×c
RPN jelöléssel: b c + a × = a b × a c × +
Például: 15×(8+2)=15×8+15×2
Matematikai szimbólumok listája
Matematikai állandók
Fizikai állandók
Memetika
Mém
konvenció (főnév)
-
Társadalmi szokás, udvariassági szabály; a közösségi együttélésben, érintkezésben meglévő forma, íratlan közmegegyezés, általánosan kötelezőnek elfogadott szabály.
A konvenció megkívánja az udvarias magatartást. A konvenció szerint illik a nőknek átadni a foglalt helyet. -
Elcsépelt dolog; a hétköznapi megszokásnak megfelelő, már elunt formaság, kifejezés, megnyilatkozás, viselkedés.
Az írásmű tele van konvencióval, ezért unalmas. Az agglegény életmódját konvenciók sora jellemzi. -
Régies: Megállapodás, amely a felek megegyezése alapján jön létre, és általában írásba foglalt feltételeket tartalmaz; szerződéses kötelezettség.
Az államok egymással nemzetközi konvenciókat kötnek. Az üzletet egy konvenció aláírásával tekintik megkötöttnek. -
Régies, mezőgazdaság: Természetbeli járandóság, amely főleg a felfogadott béresek fizetsége az egész évi munkáért egy szerződés vagy szóbeli megegyezés szerint.
A gazda kiadja a béreseinek a konvenciót. A konvenció egy része búza, másik része kukorica, a fuvarosoknak zab.
Eredet [konvenció < latin: conventio (megegyezés < összejövés) < con- (össze) + venio (jön)]
konvekció (főnév)
- hőáramlás; hőközlés légáramlás útján
A konvekció, vagy konvekciós áramlás a hőmérséklet és sűrűség különbség miatt kialakuló áramlás
