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# System prepended metadata

title: ABC006-B Median Pyramid Easy
tags: [AtCoder, 構築練習]

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# AGC006-B Median Pyramid Easy

## 問題概要

https://atcoder.jp/contests/agc006/tasks/agc006_b

diff: 1600

## 解法

$x = 1, 2N - 1$の時、連続する$3$値の中央値になることはあり得ないので、不可能である。

それ以外の時、ピラミッド$2$段目の中央に$2$個、もしくは$3$個連続するように$x$を置くことができれば、そのまま最上段まで$x$を運ぶことができる。　

そのような置き方は
$x = 2$の時
$...., 4, 1, 2, 3, 5, ....$

$x \le N$の時
$...., x + 2, x - 1, x, x + 1, x - 2, ...$

$x > N$ の時、上の置き方の要素$P_i$を各々$2N - P_i$に置き換えれば良い

## 反省会

かかった時間: 1時間以上

初手、 $N = x$以外は不可能という謎な嘘から抜け出せなかった。
- 実験から解法に気づくことができた