# [筆記] macro, micro 與 binary 不同版本的 acc., precision, recall, fscore 計算方法
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使用套件:
https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.metrics.precision_recall_fscore_support.html
這篇舉例說明頗清楚：
https://blog.csdn.net/jmh1996/article/details/114935105

我也來舉個例子:

**Notations**
- gt: ground truth
- pred: predict result
- 檢測陽性，正樣本 + : label 為 1
- 檢測陰性，負樣本 - : label 為 0

看表格解釋
| | d1 | d2 | d3 | d4 | d5 | d6 | d7 | d8 | d9 | d10|
| - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| gt | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| pred | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 對於+ | TN | FP | TN | TP | FN | TN | TN | FP | TN | TP |
| 對於- | TP | FN | TP | TN | FP | TP | TP | FN | TP | TN |

統計一下
對於+ 當中 $TP: 2, FP: 2, TN: 5, FN: 1$
對於- 當中 $TP:5, FP:1, TN:2, FN:2$
根據定義
$$precision=\frac{TP}{TP+FP} \hspace{0.5cm} recall=\frac{TP}{TP+TN}$$
$$F1\_score=2\frac{precision\times recall}{precision+recall}$$

## binary avg. of precision, recall
在 sklearn.metrics 的 precision_recall_fscore_support 裡所謂的 binary average 模式
就是只看**對於+(陽性樣本)的** precision, recall, fscore 值
計算出來得到
$$bin\_precision(+)=\frac{2}{2+2}=0.5 \hspace{0.5cm} bin\_recall(+)=\frac{2}{2+1}=0.6666$$

F1 值為這兩個的平均，在此就不贅述

## macro avg. of precision, recall
macro 就是把對於正樣本(+) 的結果與對於負樣本(-) 的結果分別算出來後，做平均
正樣本的結果已經在上一段落算完，因此我們還需要計算
**對於-(陰性樣本)的**precision, recall, fscore 值計算如下
$$bin\_precision(-)=\frac{5}{5+1}=0.8333 \hspace{0.5cm} bin\_recall(-)=\frac{5}{5+2}=0.7142$$
接著就可以計算 macro average 版本的 precision, recall, fscroe 值計算如下
$$macro\_precision=\frac{0.5+0.8333}{2}=0.6666 \hspace{0.5cm} macro\_recall=\frac{0.6666+0.7142}{2}=0.6904$$
## micro avg. of precision, recall
micro avg 是把上述的
- 對於+ 當中 $TP: 2, FP: 2, TN: 5, FN: 1$
- 對於- 當中 $TP:5, FP:1, TN:2, FN:2$

把以上兩個分類觀點觀察到的 TP, FP, TN, FN 都做加總之後再做計算：
$sum\_TP:2+5=7$ , $sum\_FP:2+1=3$ , $sum\_TN:5+2=7$ , $sum\_FN:2+1=3$

再根據定義計算出 micro average 版本的 precision, recall, fscore 值計算如下
$$micro\_precision=\frac{7}{7+3}=0.7 \hspace{0.5cm} micro\_recall=\frac{7}{7+3}=0.7$$

報告完畢