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# 社會網絡與群體行為

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###### tags: `Social Networks and Group Behaviors`

社會網絡(social network)是一個用於描述社會中個體(individuals)或群體(group)彼此之間的社會關係(social relationship)，藉由數學的圖論(graph theory)中節點(node)與邊(edge)的概念，試圖解釋人與人之間的複雜關係。一個社會網絡圖(graph)可以透過數學描表達，即 $G(V,E)$，其中 $G$ 代表圖，$V$ 代表節點的集合，$E$ 則是邊集合，又 $E \subseteq \{(x, y) \in V^2, x \neq y\}$，其中 $x$ 與 $y$ 為邊的兩端點；此外，我們進一步要求 $V$ 與 $E$ 為有限集合(finite set)，且 $V \notin \emptyset$，但 $E$ 可以是空集合。


## 社會網絡面面觀

作為一個分析者，我們應該如何看待社會網絡。David 和 Jon 在書中提到，這個問題的答案應該視分析情況而定，亦即不同的網絡設定會有不同的面向、社會關係。例如在政治學的研究當中，不同選民之間與議題領導者的網絡，與新冠肺炎疫情之下確診者與非確診者的足跡網絡必定大不相同。而就李宣緯老師的觀點，其認為社會網絡的研究圍繞在以下三個層面：

- **同質偏好(Homophily)**：一個網絡中不同的行為者可能會因為「類似」或「相同」的性質而聚集在一起，這些性質可能包含常見的性別、年齡、社經地位，乃至於價值觀、個人信念等。
- **群集(clustering)**：網絡中不同節點之間的「關聯程度」我們可以透過群集係數(clustering coefficient)來衡量。一個簡單的計算方式如下：
$$
c_i = \frac{2e_i}{k_i(k_i - 1)}
$$
其中 $k_i$ 為節點，$e_i$ 為節點與節點中間有多少邊。
- **小世界網絡(small world network)**：其是一類特殊的複雜網路結構，網絡中大部份的節點彼此並不相連，但絕大部份節點之間經過少數幾步就可到達。著名的[六度分隔理論(Six Degrees of Separation)](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%85%AD%E5%BA%A6%E5%88%86%E9%9A%94%E7%90%86%E8%AE%BA) 即是此網絡的例子之一。

## 筆記專區

<h3><a href='https://hackmd.io/@yueswater/graph_theory_intro' target="_self">Graph Theory(圖論)</a></h3>

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