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disqus: yueswater
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# R 基礎技能：運算、流程控制與迴圈

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###### tags: `R Language`

## 基本數學運算(Mathematical Operation)

作為一門程式語言，`R`可以提供使用者進行簡單的數學運算，包含四則運算、三角函數、指數函數、對數函數等等。首先來介紹四則運算：

### 四則運算

假設我們想要計算：

$$
\frac{(1+2) \times 3}{4} - 5
$$

我們可以輸入以下指令

(1 + 2) * 3 / 4 - 5
## [1] -2.75

其中`+`代表加法、`-`為減法、`*`為乘法、`/`為除法。另外，假設我們想要計算某個數字的冪次項，如
$$
2^{10}
$$
我們利用`**`或`^`代表次方

2**10
## [1] 1024
2^10
## [1] 1024

而我們也可以利用`%/%`與`%%`分別計算商數跟餘數。

7 %/% 3
## [1] 2
7 %% 3
## [1] 1

### 數學上的簡單函數

以下我們就利用程式碼來介紹一些簡單的函數：

pi
## [1] 3.141593
sqrt(2)
## [1] 1.414214
exp(2)
## [1] 7.389056
log(2)
## [1] 0.6931472
sin(2)
## [1] 0.9092974
cos(2)
## [1] -0.4161468
tan(2)
## [1] -2.18504

## 資料型別與存儲方式(Data Types and Structures)

### 型別

在`R`語言中，儲存資料的型別有很多種，我們可以透過`typeof()`查詢某一變數的型別。[^1]例如：

typeof(2.0) ## 為浮點數
## [1] "double"
typeof("Hello World!") ## 為字串
## [1] "character"
typeof(TRUE) ## 為布林值
## [1] "logical"

### 存儲方式

在分析或處理資料時，當然不可能只有一個變量，因此我們就需要一個儲存資料的「容器」。這些容器的形式有很多種，包含向量(vector)、矩陣(matrix)、陣列(array)、列表(list)、資料框(data frame)。

#### 向量

x <- c(1,2,3,4,5)
print(x)
## [1] 1 2 3 4 5

這樣我們就將 1 到 5 這些數字存放到一個向量裡，注意到這裡我們使用`<-`來指派(assign)變數，並以`print()`將變數結果顯示出。而生成向量的方式還有很多種，例如

w <- vector(mode = "numeric", length = 5)
print(w)
## [1] 0 0 0 0 0
x <- numeric(5)
print(x)
## [1] 0 0 0 0 0
y <- c(0, 0, 0, 0, 0)
print(y)
## [1] 0 0 0 0 0
z <- rep(0, 5)
print(z)
## [1] 0 0 0 0 0

同樣地，我們仍可以透過函數查詢資料儲存的方式，即`class()`。

#### 矩陣

接著我們來討論矩陣，假設給定以下矩陣：

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2\\
3 & 4\\
5 & 6\\
\end{bmatrix}
$$

我們有下面幾種方式得到如上的結果。

X <- c(1,2,3,4,5,6)
matX <- matrix(data=X, ncol=2, nrow=3, byrow=TRUE)
print(matX)
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    2
## [2,]    3    4
## [3,]    5    6
 
matY <- matrix(data=c(1,2,3,4,5,6), nrow=3, byrow=TRUE)
print(matY)
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    2
## [2,]    3    4
## [3,]    5    6

其中`ncol`代表要形成幾欄、`nrow`為幾行，而`byrow`則是將我們輸入進去的資料**以行排列**。

#### 陣列

由於矩陣一個坑只能填入一個蘿蔔，有時候當我們有更高維度的資料時便不好處理，故我們可以透過建立陣列解決上述問題。

A <- array(data=1:12, dim=c(2,3,2))
A

## , , 1

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    3    5
## [2,]    2    4    6

## , , 2

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    7    9   11
## [2,]    8   10   12

其中的`dim`代表維度，`c(2,3,2)`各個數字代表：2 行、3欄、執行兩次（因為有 12 筆資料）。

#### 列表

不同於上述幾個儲存資料的方式，列表可以儲存**不同型別**的資料。假設 2022 年台大統計學暨實習這堂課的助教搜集了該班期中考的分數，並抽出四個人作為代表，其可以將結果儲存如下：

student <- list(Students=c("大明","小華","阿天","阿國"),
                Year=2022,
                Score=c(15,95,66,78),
                Uni="NTU",
                Course="Statistics")
## student
## $Students
## [1] "大明" "小華" "阿天" "阿國"

## $Year
## [1] 2022

## $Score
## [1] 15 95 66 78

## $Uni
## [1] "NTU"

## $Course
## [1] "Statistics"

#### 資料框

當我們手中的資料為二維資料時，我們多半都會使用資料框儲存資料。

wage <- data.frame(Name=c("大明","小華","阿天","阿國"),
                   Wage=c(23135,41465,35762,90424),
                   Gender=c(1,0,1,1))
wage
##  wage
##  Name  Wage Gender
## 1 大明 23135      1
## 2 小華 41465      0
## 3 阿天 35762      1
## 4 阿國 90424      1

而我們可以利用`colnames()`與`rownames()`為我們的資料框進行命名。

colnames(wage) <- c("姓名","薪資","性別")
wage
##  wage
##   姓名   薪資   性別
## 1 大明 23135      1
## 2 小華 41465      0
## 3 阿天 35762      1
## 4 阿國 90424      1

### 索引

所謂索引，白話一點來說就是從資料中抓取我們想要分析的部分。而不同的資料儲存方式都有不同的索引方式，以下我們就來一一介紹。首先向量的索引方式最簡單：

x <- c(1,2,3,4,5)
x[4]
## [1] 4
x[1:3]
## [1] 1 2 3
x[-1]
## [1] 2 3 4 5

其中`[1:3]`代表從向量中抓取第 1 至第 3 個元素，而`[-1]`則是從向量中刪除第 1 個元素。接著，矩陣跟陣列的索引方式十分相似：

## 矩陣
X <- c(1,2,3,4,5,6)
matX <- matrix(data=X, ncol=2, nrow=3, byrow=TRUE)
print(matX)
##      [,1] [,2]
## [1,]    1    2
## [2,]    3    4
## [3,]    5    6
matX[1,2]
## [1] 2

## 陣列
A <- array(data=1:12, dim=c(2,3))
print(A)
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    3    5
## [2,]    2    4    6
A[1,2]
## [1] 3

注意到 `[,]`的第一個元素必須填入行，第二個則為欄。最後則是列表與資料框，這兩個儲存方式的索引也是十分相似。

## 列表
student <- list(Students=c("大明","小華","阿天","阿國"),
                Year=2022,
                Score=c(15,95,66,78),
                Uni="NTU",
                Course="Statistics")
print(student)
## $Students
## [1] "大明" "小華" "阿天" "阿國"

## $Year
## [1] 2022

## $Score
## [1] 15 95 66 78

## $Uni
## [1] "NTU"

## $Course
## [1] "Statistics"

student$Score
## [1] 15 95 66 78

## 資料框
wage <- data.frame(Name=c("大明","小華","阿天","阿國"),
                   Wage=c(23135,41465,35762,90424),
                   Gender=c(1,0,1,1))
print(wage)
##   Name  Wage Gender
## 1 大明 23135      1
## 2 小華 41465      0
## 3 阿天 35762      1
## 4 阿國 90424      1
wage$Name
## [1] "大明" "小華" "阿天" "阿國"

## 函式(function)

高中時期我們必定學過函數的概念，所謂函數就是描述一個對應關係的集合，即

$$
y= f(x)
$$
當我們將 $x$ 丟入函數 $f(\cdot)$ 中，便可以得到 $y$。而在程式語言中，函數又被稱為函式，其功能與目的大致與上述相同，不過更重要的一點是，畢竟程式是在幫助人類處理一個又一個複雜的任務，因此透過函式便可以將複雜的任務簡化，當下次要執行同樣動作的時候便可以呼叫函式。而一個良好的函式必須由以下幾個部分組成[^2]：

- 函式名稱(name)：日後呼叫函式的方法。
- 參數(argument)：又分為必填(required)與選填(optional)。
- 函式本體(body)：要求程式執行的部分。
- 回傳值(return value)

而在`R`語言中，我們透過下方的架構建立函式：

函式名稱 <- function(參數){
    函式敘述式 1
    函式敘述式 2
    ...
    函式敘述式 n
    
    return(回傳值)
}

我們以`summary()`這個函式為例。當我們拿到一筆資料，如果想要大致了解這筆資料的各種敘述統計量，在`R`中可以透過`summary()`這個函式達到上述的目的。我們使用 Heumann, Christian, 與 Micheal Schomaker Shalabh 兩位教授合著的 "*Introduction to statistics and data analysis*" (2016) 中的 `pizza delivery data` 作為資料，請各位至本教科書之[附錄官網](https://chris.userweb.mwn.de/book/)下載，或點擊[此連結](https://chris.userweb.mwn.de/book/pizza_delivery.csv)進行下載。當然，你也可以直接在 `R` 中使用下列方式讀取資料：

data <- read.csv("https://chris.userweb.mwn.de/book/pizza_delivery.csv")

假設我們想要看這筆資料裡外送時間的敘述統計資料，我們可以這樣做：

summary(data$time)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  12.27   30.06   34.38   34.23   38.58   53.10 

但如果我們想要知道樣本數、變異數、四分位距，該怎麼辦呢？我們可以透過函式幫助我們完成這項任務。

install.package("tidyverse")
library(tidyverse)
my.summary <- function(x){
  obs <- as.integer(length(x)) 
  mean <- mean(x)
  median <- median(x)
  IQR <- IQR(x)
  sd <- sd(x)
  
  output <- c(N=obs,
              Mean=mean,
              Median=median,
              IQR=IQR,
              Sd=sd) %>% round(3)
  return(output)
}

接著，

my.summary(data$time)
##        N     Mean   Median      IQR       Sd 
## 1266.000   34.230   34.382    8.516    6.461

## 流程控制(Flow of Control)

控制流程（也稱為流程控制）是電腦運算領域的用語，意指在程式執行時，個別的指令（或是陳述、子程式）執行或求值的順序。不論是在宣告式程式語言或是函式程式語言中，都有類似的概念。[^3]

[^4]

上述的圖片完美地描述流程控制的內涵：當`if`後方的邏輯判斷為真(true)，便執行指定條件，若為偽(false)則不執行。

x <- 1

if (x > 10){
  print("大於10")
}else{
  print("小於10")
}
## [1] "小於10"

你可以自己把`x`的數值改掉，測試看看在給定不同的`x`之下，結果會有何不同。另外，我們可以將 if-else 的敘述無限延伸，比如說回到上面統計學分數的例子，假設 90 分以上必定可以拿到 A+ 的等第，60 分以下則是不及格，那麼我們可以利用下面的方式來區分四位同學的分數：

score <- 63
if(score >=90){
  print("A+")
}else if(score>=60){
  print("還需要加油！")
}else{
  print("不及格")
}
## [1] "還需要加油！"

不過，你是否發現到一個問題，上面的這些方法只能對於一個元素進行判斷、檢查，但如果我們今天有 10 筆乃至於 10000 筆資料，不太可能一個一個輸入，於是我們有了`ifelse()`進行向量的判斷。

student <- list(Students=c("大明","小華","阿天","阿國"),
                Year=2022,
                Score=c(15,95,66,78),
                Uni="NTU",
                Course="Statistics")
print(student)
## $Students
## [1] "大明" "小華" "阿天" "阿國"

## $Year
## [1] 2022

## $Score
## [1] 15 95 66 78

## $Uni
## [1] "NTU"

## $Course
## [1] "Statistics"

student$Score
## [1] 15 95 66 78
Scores <- as.vector(student$Score)
ifelse(Scores>=60,"及格","不及格")
## [1] "不及格" "及格"   "及格"   "及格"

## 迴圈(loop)

迴圈可以幫助我們執行一項又一項的重複性任務或動作，在`R`語言中，我們使用`for`迴圈來達成這個目標，其結構如下：

for(單一變數 in 參數向量){
    重複執行本體
}

比如一次印出 5 個`"Hi"`：

for(i in 1:5){
  print("Hi")
}
## [1] "Hi"
## [1] "Hi"
## [1] "Hi"
## [1] "Hi"
## [1] "Hi"

我們也可以將迴圈跟邏輯判斷的 if-else 合併使用，解決數學上的問題。例如只印出 1 到 100 的偶數應該怎麼做呢？就數學上而言，偶數是可以被 2 整除的整數，因此使用`%%`是一個最恰當的方式：

for(i in 1:100){
  if(i %% 2 == 0){
    print(i)
  }else{
    print("不是偶數！")
  }
}
## [1] "不是偶數！"
## [1] 2
## [1] "不是偶數！"
## [1] 4
## ...
## [1] "不是偶數！"
## [1] 98
## [1] "不是偶數！"
## [1] 100

另外，我們也可以用`while`來製作迴圈，`while`迴圈是在每次執行迴圈後判斷真偽，為真就繼續執行，為偽則結束執行迴圈。

x <- 0
while(x <= 5){
  print(x)
  x <- x + 1
}
## [1] 0
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 5

如果遇到特殊條件想要跳出迴圈的話，我們可以在迴圈內加上 if-else判斷，並以`break`作為跳出的動作。

for(i in 1:10000){
  if(i == 5){
    break
  }
  print(i)
}
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4

而若遇到想要跳過迴圈的特殊條件，則使用`next`。

for(i in 1:10){
  if(i == 5){
    next
  }
  print(i)
}
## [1] 1
## [1] 2
## [1] 3
## [1] 4
## [1] 6
## [1] 7
## [1] 8
## [1] 9
## [1] 10

:::info
**小試身手：剪刀、石頭、布！**

請用`R`語言寫出一個程式，必須符合以下條件：
1. 每一次執行時要告訴使用者「**請按照以下提示出拳：石頭[1]、剪刀[2]、布[3]、退出[4]**」的資訊
2. 如果使用者輸入小於 $0$ 或大於 $4$ 的數字，跳出錯誤訊息並重新執行。

:::spoiler 查看參考答案

while(TRUE){
  print("請按照以下提示出拳：石頭[1]、剪刀[2]、布[3]、退出[4]")
  usr <- as.integer(readline("請出拳！\n"))
  cpu <- sample(1:3, 1)
  if(usr == 4){
    print("遊戲結束")
    break
  }
  if(usr > 4 | usr < 0 | usr %% 1 != 0){
    print("請按照遊戲規則出拳！")
  }
  else if((cpu == 1 & usr == 3) | (cpu == 2 & usr == 1) | (cpu == 3 & usr == 2)){
    print("你贏了")
  }
  else if(cpu == usr){
    print("平手！")
  }
  else{
    print("你輸了嗚嗚嗚！")
  }
}

:::
:::

[^1]:假設我們不知道函數的功能或應該在函數中輸入什麼內容，我們可以透過`help(某個函數)`或`?某個函數`得到使用說明。
[^2]:4 函數 | 資料科學與R語言. https://yijutseng.github.io/DataScienceRBook/function.html.
[^3]:“控制流程.” Wikipedia, Wikimedia Foundation, 19 Dec. 2021, https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%A7%E5%88%B6%E6%B5%81%E7%A8%8B.
[^4]:3 控制流程 | 資料科學與R語言. https://yijutseng.github.io/DataScienceRBook/controlstructure.html.
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