## 測試電腦 power

測試電腦的性能(Performance)和 功耗 (power)都是評估電腦整體效率的重要方面。
這兩個方面在不同的應用場景和使用需求中都具有重要意義

在計算機硬體方面，"power" 通常指的是計算機系統的功耗，即電腦硬體運行時所消耗的電力。

## power 計算
在CMOS IC 技術中 power 的計算可以通過以下公式表示：

**power = capacitive load(電容負載) × voltage²(電壓) × frequency(頻率)**

往往是 power 越少，節省能源的效率就越好
設計現代電子設備時，節能的策略包括儘量降低電壓、採用低 power 元件、以及儘可能減少不必要的運算。

## 降低 power

假設一個新的 CPU 具有：
* 舊 CPU 電容負載的85%
* 電壓降低15%以及頻率降低15%

P_new / P_old
= C_old × 0.85 × (V_old×0.85)² × F_old ×0.85 / (C_old ×V_old² ×F_old)
= 0.85⁴
= 0.52

* 新CPU的 power 降低到舊CPU的 52％。

然而，當面臨「power wall」時：
* 無法進一步降低電壓
* 降低電壓是減小功耗的有效手段，但達到一定程度後，進一步降低電壓會導致電路無法正確操作，從而影響電路的穩定性和性能。
* 無法再移除更多的熱量
* 隨著 power 的增加，設備產生的熱量也相應增加。到達極限後，設備無法再有效地移除更多的熱量，導致設備過熱，影響性能並縮短硬體的壽命。

在這種情況下，還有其他方法可以提高性能嗎？

### Multiprocessors
* Multicore microprocessors(多核心微處理器)：
* Multicore microprocessors 是在同一芯片上集成了多個 processor core 的設計。這樣的架構允許同一 processor 同時處理多個任務，提高整體性能。
* 需要顯式的 parallel programming
* 程式員需要明確指定哪些任務可以同時執行。
* 與 ILP 比較：
* instruction level parallelism(簡稱 ILP)是指 Hardware 同時執行多條指令，而對程序員隱藏。
* ILP 中， Hardware 可以同時執行多條指令，而無需程序員明確指定。
* 這是隱藏在 Hardware 底層的優化。
* 相對而言，顯式的 parallel programming 是一項挑戰。
* 難以實現的原因：
* 程式員需要設計程式碼以充分利用 Multicore 的性能
* 確保每個核心處理的工作量相當，以充分發揮系統的整體性能。
* 不同核心之間的communication 和 synchronization 可能成為性能瓶頸，需要進行優化。

## What Programs for Comparison?
* What’s wrong with this program as a workload?

integer A[][], B[][], C[][];
for (I=0; I<100; I++)
 for (J=0; J<100; J++)
 for (K=0; K<100; K++)
 C[I][J] = C[I][J] + A[I][K]*B[K][J];

* 測量了什麼？
* 測量了處理器在進行矩陣相乘時的性能
* 未測量了什麼？
* 未測量其他應用領域的性能
* 這對什麼有益？
* 這樣的測試可以提供對 Hardware 性能的初步了解
* 理想情況下，在購買之前或甚至在建造機器之前運行 "typical" 程序，例如：
* 工程師使用 compiler, spreadsheet
* 作家使用文字處理器，繪圖程序，壓縮軟體

## Benchmarks
* 顯然， processor 的表現速度取決於用於測試的代碼。
* 這種方法通過運行一系列typical的benchmark programs，稱為Benchmarks
* 需要行業標準，以便公正比較不同 processor
* 存在一些公司專門創建這些“typical” 程式碼 benchmarks，用於評估系統
* 這樣不同的處理器可以在相同的條件下進行測試。這就是 Benchmarks 的目的。

**通過運行這些測試，可以評估CPU在處理特定任務上的效能。**

## Amdahl's Law
* 大致上分為兩步作法
* 改進的評估方法：
* 用有一種方法來全面評估這種改進的效果。
* 這可能包括引入新技術、優化代碼、提高並行處理性能等。
* 力氣花在刀口上，從最肥的羊開刀：
* 將改進的工作集中在對整體目標影響最大的部分，即將力氣花在刀口上。
* 舉例來說：
* 從台北到高雄，原先計畫
* 做高雄捷運到高鐵站，花0.5小時
* 從左營高鐵站坐到台北，花1.5小時
* 在從台北高鐵坐捷運到目的地，花0.5小時
1. 改進的評估方法
* 假設坐上每個交通工具的難度都一樣，做高鐵 **1.5小時** 改為坐飛機 **0.5小時**
2. 力氣花在刀口上，從最肥的羊開刀
* 將時間花費最多的過程做改進，做高鐵改為坐飛機

定律公式：

T_improved = T_affected / improvement factor +T_unaffected

* T_improved：是整體任務執行時間在改進後的估算值。
* T_affected：是受到改進的部分所需的執行時間。
* "improvement factor"：是改進的倍數，表示改進的程度。
* T_unaffected：是未受到改進的部分所需的執行時間。

帶入公式計算上述例子：
* improvement factor：1.5小時 / 0.5小時 = 3
* T_affected ：1.5小時
* T_unaffected：0.5小時 + 0.5小時 = 1.0小時
* T_improved：1.5 / 3 + 1.0 = 1.5 小時

而原本的總時長為1.5 + 0.5 + 0.5 = 2.5小時
改進後的時間比原本的時間快了2.5 / 1.5 = 5 / 3

## MIPS
* MIPS表示每秒能夠執行的指令數量，以百萬條指令為單位。
* 並不能作為全面的評估標準，原因：
* 忽略計算機之間 ISA 的差異
* 忽略指令的複雜性

**因此，MIPS僅作為一種簡單的性能指標，並不是全面的評估標準。**