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title: Costas Array（Costas阵列）问题

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# Costas Array（Costas阵列）问题
[Costas阵列问题](https://en.wikipedia.org/wiki/Costas_array)是上课至今唯一一个比较严肃的问题，其他内容虽然也很重要，但应该不算问题。

### 问题描述
Costas阵列问题是给定一个$n \times n$的方块阵列，要求这样为方块填上一个黑色的点。要求如下：
1、每一行、每一列都有且仅有一个点；
2、对任何两点进行连线会得到一条线段，没有任何两条不同的线段会有相同的斜率和长度。

### 任务
首先，这个问题很难。所以需要降低难度，现在并不要求给出一个通解，希望大家通过现有知识构造一个对特定Costas阵列的求解方案。提示：使用循环群$Z_p^*$，其中$p$是素数。
