--- tags: Presentation, Label Sequence slideOptions: transition: slide --- # Weekly Meeting 3/30 --- ## Outline - 分類進度 - 應用題程式 - 從應用題中找有$a=b\times c$的題目 --- ## 分類進度 * 17221(Training 6674, Test 10547) * 皇穀 4100 * 若芸 4319 * 俊達 3021 --- ## 應用題程式 ---- - 一艘船的水，船每小時行駛21公里，水流每小時3公里，順流1.2小時，行駛幾公里? \begin{eqnarray} 順水速度(a) &=& Unknown &\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space& 順水速度=船速+水速 \\ 順水時間(b) &=& 1.2小時 & & 逆水速度=船速-水速 \\ 逆水速度(c) &=& Unknown & & 距離=順水速度\times順水時間 \\ 逆水時間(d) &=& Unknown & & 距離=逆水速度\times逆水時間 \\ 距離(e) &=& Desired & & \space \\ 船速(f) &=& 21公里 & & \space \\ 水速(g) &=& 3公里 & & \space \\ \end{eqnarray} ```graphviz digraph structs { node[shape=record] struct1 [label="<f0> 距離|<f1> 順水速度|<f2> 順水時間"]; struct2 [label="<f0> 順水速度|<f1> 船速|<f2> 水速"]; struct1:f1 -> struct2:f0; } ``` ``` 順水速度(a) = 船速(f)+水速(g) 24公里 = 21公里+3公里 順水速度: 24公里 距離(e) = 順水速度(a)*順水時間(b) 28.8公里 = 24公里*1.2小時 距離: 28.8公里 ``` ---- - 一艘船的水，船每小時行駛21公里，水流每小時3公里，順流1.2小時，逆流幾小時? \begin{eqnarray} 順水速度(a) &=& Unknown &\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space\space& 順水速度=船速+水速 \\ 順水時間(b) &=& 1.2小時 & & 逆水速度=船速-水速 \\ 逆水速度(c) &=& Unknown & & 距離=順水速度\times順水時間 \\ 逆水時間(d) &=& Desired & & 距離=逆水速度\times逆水時間 \\ 距離(e) &=& Unknown & & \space \\ 船速(f) &=& 21公里 & & \space \\ 水速(g) &=& 3公里 & & \space \\ \end{eqnarray} ```graphviz digraph structs { node[shape=record] struct1 [label="<f0> 距離|<f1> 逆水速度|<f2> 逆水時間"]; struct2 [label="<f0> 逆水速度|<f1> 船速|<f2> 水速"]; struct3 [label="<f0> 距離|<f1> 順水速度|<f2> 順水時間"]; struct4 [label="<f0> 順水速度|<f1> 船速|<f2> 水速"]; struct1:f1 -> struct2:f0:n; struct1:f0 -> struct3:f0; struct3:f1 -> struct4:f0; } ``` ``` 逆水速度(c) = 船速(f)-水速(g) 18公里 = 21公里-3公里 逆水速度: 18公里 順水速度(a) = 船速(f)+水速(g) 24公里 = 21公里+3公里 順水速度: 24公里 距離(e) = 順水速度(a)*順水時間(b) 28.8公里 = 24公里*1.2小時 距離: 28.8公里 逆水時間(d) = 距離(e)/逆水速度(c) 1.6小時 = 28.8公里/18公里 逆水時間: 1.6小時 ``` --- ## 從應用題中找有$a=b\times c$的題目 - 雞兔同籠 - $$\begin{eqnarray} 總腳數 &=& 腳數_{low} \times 隻數_{low} + 腳數_{more} \times 隻數_{more} \\ 總隻數 &=& 隻數_{low} + 隻數_{more} \end{eqnarray}$$ ---- - 追及問題 - $$\begin{eqnarray} 先走距離 &=& 慢速\times 先走時間 \\ 追及距離 &=& 慢速\times 追及時間 \\ 總時間 &=& 先走時間+追及時間 \\ \\ 總距離 &=& 先走距離+追及距離 \\ &=&快速\times 追及時間 \\ &=& 慢速\times 總時間 \end{eqnarray}$$ ---- - 線性種樹問題 - $$\begin{eqnarray} 棵數 &=& 一旁棵數 \times 種幾旁 \\ 一旁棵數 &=& \frac{總長}{樹距} + 起始端 \\ 起始端 &=& \left\{\begin{matrix} 1, & \text{if 兩端都種} \\ -1, & \text{if 兩端都不種} \\ 0, & \text{if 一端種一端不種} \\ \end{matrix}\right.\end{eqnarray}$$ ---- - 部分間隔問題 - $$ 總長 = 間隔距離 \times 間隔數 $$ ---- - 流水問題 - $$順水速=船速+水速 \\ 逆水速=船速-水速 \\ 距離=順水速\times 順水時間=逆水速\times 逆水時間 $$ ---- - 相遇問題 - $$ 總長=（甲速+乙速）\times 相遇時間 $$ ---- - 相離問題 - $$ 總長=（甲速+乙速）\times 相離時間 $$ ---- - 賽跑 - $$ 距離=（快速-慢速）\times 賽跑時間 $$