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# System prepended metadata

title: Frame 統整

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# Frame 統整

- [6000_完整_frame](https://docs.google.com/spreadsheets/u/3/d/1jmw20wYt_s59ZNfPwpHtNqFfTl_ftX45/edit?usp=drive_web&ouid=110249733779772646594&dls=true)
- [fail_easy_60](https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JzghjUhgNghB-6TYF-_VrnfaheY96DEE/edit#gid=201849162)

## Note
- 原有: 數量
- > 糖果有4包
- 屬性: 非數量
- > 緞帶有4公分

## Steps
0. Label Sequence
1. Sentence Type Labeling (句型標註)
2. Conversion (看部分句型且部分句型轉變)
3. Transformation (看全部句型且部分或全部句型轉變)
4. Frame Matching (計算概念對應)
5. Problem Type Matching (題型對應)
6. Calculation

## Conversion
- 句型 `量變` to `有` if:
	1. `量變`的agent在前面沒有出現過
	2. 句型 sequence 包含非`量變`的句型
- 如果`每單位量`的兩個DM的數量都是1，則將之刪除。

## Transformation
- > 糖果的數量是餅乾的三倍，餅乾有4包，{糖果有幾包|原有}?
- > 原子筆的長度是橡皮擦的3倍，橡皮擦長4公分，{原子筆有多長|屬性}？ -> 將`屬性`加入數量形成`每單位量` ex: {一支原子筆有多長|每單位量}
- 方法一: `屬性`一律增加其單位 -> `每單位量`
    - frame matching沒有`屬性`的slot
- 方法二: 先做frame_tmp(for transformation)再依要match的frame轉換成frame_final(for frame matching)
    - 將{`屬性`|tmp}加入數量形成{`每單位量`|final}。再match frame
    - frame matching可以有`屬性`和 `每單位量`的slot
- 方法三: (在frame matching處理) slot可以兼容`屬性`和 `每單位量`

## 題型

![](https://i.imgur.com/15ztO82.jpg)

- 單一物件加減
    - $原有(\pm量變|-平分)+_R=現有$
        - 8片西瓜，吃了7片，剩下幾片？
        - 22杯牛奶，一人分一杯，剩下5杯，牛奶分給幾個人？

- 上下位
    - $下位(+下位)*_{R}=上位$
    - > 一群小朋友共9人，4位是男生，其他的都是女生，有幾位女生？
		- `有`, `有`, `有`

- 加總
    - $原有(+原有)*_{R}=原有$
    - > 柵欄內有50隻小羊，柵欄外有40隻小羊，總共有幾隻小羊？
    	- `有`, `有`, `有`
    - 雖然和***上下位***一樣都有`有`, `有`, `有`這個type sequence，但不同在於，***加總***是同一物件/人的加總

- 兩數差
    - $原有_1 - 原有_2 = 兩數差$
	- > 花園裡有9隻瓢蟲和4隻毛毛蟲，瓢蟲比毛毛蟲多幾隻？

- 每單位量換算
    - $每單位量(,每單位量)*_{R}=每單位量$
    - > 一包色紙10元，一箱色紙有十包，60元可以買幾包色紙？
    - 如果有兩個單位一起出現，就隱含整數的概念。
        - > 10瓶牛奶裝一包，10包裝成一箱。160瓶牛奶可裝成幾箱又幾包？

- 每單位量計算
    - $每單位量(,每單位量)*_{R},原有(\pm量變)*_{R}=現有$
    - > 10枝鉛筆裝一盒，10盒裝成一箱。李老師買了1箱又4枝，總共是幾枝？
    - > 每3張獎卡可換1本筆記本，文文這學期換到6本筆記本，她用了幾張獎卡去換筆記本？寫出乘法算式做做看。
    - > 一顆皮球賣49元，喬喬買了一顆後，剩下26元，喬喬原來有多少元？
    	- `每單位量`, `量變`, `有`, `有`
    - 裡面的那個原有，可以是增加類別的量變。

- 才夠
    - $單位限制\times才夠\ge屬性$ 
    - > 37元的紅豆湯，用10元來付，最少要付幾個才夠？

- 夠不夠
    - $原有\times每單位量\ge夠不夠$ 
    - > 21朵花，每7朵綁成一束，夠不夠綁成3束？

- 日期先後
    - $(日期)+_R, 較先後$
    - > 小文3月29日生日，小玉4月1日生日，誰的生日比較早到？

- 合起來是多少
    - $(原有)+_R=合起來是多少$
    - > 1個百、4個十和22個一，合起來是多少？
    - 不指定物件的加總

- 分配
    - $原有\div平分=每單位量$
    - > 用減法算式把做法記下來：{12張色紙|原有}，{平分給4個小朋友|平分}，{每個小朋友可以分到幾張色紙|每單位量}？
    - > 二年甲班分組上課，{每1組有3人|每單位量}，{共分了10組|平分}，{二年甲班共有多少人|原有}？寫出乘法算式做做看。
    - > 每3張獎卡可換1本筆記本，文文這學期換到6本筆記本，她用了幾張獎卡去換筆記本？寫出乘法算式做做看。

- 給予
    - $原有\pm給予=現有$
    - > 小翔把24張遊戲王卡送給安安後，小翔自己剩下38張，小翔原有幾張遊戲王卡？
        - `給予`, `有`, `有`
    - 要根據給予者跟接受者，來決定要加或是減。

- 單位限制才夠
	- $(每單位量)+_R,原有,(\pm量變)*_R\le單位限制才夠$
	- > 鉛筆盒一個57元，彩色鉛筆一枝19元，兩樣都買，俊偉大概要準備幾個十元？
		- `每單位量`, `每單位量`, `有`, `單位限制才夠`
	- > 一枝麥克筆39元，一枝自動鉛筆19元，瑞瑞各買一枝大概要準備幾個十元？共是幾元？
	    - `瑞瑞各買一枝大概要準備幾個十元`會先拆成`瑞瑞各買一枝`,`要準備幾個十元`
	    - $\implies$一枝麥克筆39元，一枝自動鉛筆19元，瑞瑞各買一枝，大概要準備幾個十元
			- `每單位量`, `每單位量`, `有`, `單位限制才夠`

- 誰的最多/最少
    - $argmax((有)+_R)=誰的最多$
    - $argmin((有)+_R)=誰的最少$
    - 小毛有39元，小新有48元，小玉有52元，誰的錢最多？
        - `有`, `有`, `有`, `誰的最多`
	- 文文得到24顆星星，毛毛得到40顆星星，安安得到38顆星星，誰得到的星星最多？
		- `量變`, `量變`, `量變`, `誰的最多`
			- $\because$ `量變`, `量變`, `量變` 的V都一樣
			- $\therefore$ `有`, `有`, `有`
		- $\implies$`有`, `有`, `有`, `誰的最多`

- 雞兔同籠
	- $有,有數隻腳,(有|兩數差)$
    - 農場裡養了兔子和鵝共42隻，已經知道共有102隻腳，兔子和鵝各有幾隻？
        - $\frac{{總腳數}-腳數_{low}\times 總隻數}{腳數_{more}-腳數_{low}}=隻數_{more}$
        - $總隻數-隻數_{more}=隻數_{low}$

- 量變的加總
    - $(量變)+_R$=量變
    - 情人花店今天補進了13朵向日葵、24朵鬱金香和19朵玫瑰花，共補進了幾朵花？
    - 情人花店今天補進了13朵向日葵，情人花店今天補進了24朵鬱金香，情人花店今天補進了19朵玫瑰花，共補進了幾朵花？
        - `量變`, `量變`, `量變`, `量變`
        - 這邊不使用conversion，因為conversion的`量變`轉`有`需要有兩個條件
            1. 量變之agent前面沒有出現過
            2. 題目要出現過非`量變`的句型
        - 因為題目中只有量變的句型，所以並不會做轉換。

- 單一屬性加減
    - $(每單位量|屬性)(\pm量變|-平分)+_R=屬性$
    - 一條鐵絲長90公分，做勞作先用去25公分，捆東西再用去38公分後，鐵絲剩下幾公分？
        - `每單位量`, `量變`, `量變`, `屬性`
    - 170元再加上30元，就有幾元？
        - 170元（屬性），再加上30元，就有幾元？
            - "再"、"就"前加逗號 

- 追及問題
    - $\begin{eqnarray}
        追上時間 &=& (時間,追上) \\
        追及路程 &=& 慢速 \times 先走時間 \\
        追及時間 &=& 追上時間 - 先走時間 \\
        追及路程 &=& (快速 - 慢速) \times 追及時間
        \end{eqnarray}$
    - 在公路上行走，小文每分鐘走90公尺，小燕每分鐘走120公尺，小文先出發，小文出發16分鐘後，小燕追上小文，小文比小燕先出發幾分鐘？