# Weekly Meeting 12/22 --- ## Outline - 部分題型統計 - 待討論 - 和差倍 --- ## 部分題型統計 ==Training== Total: 468 <font size=6> | 一般速率 |雞兔同籠|種樹|流水|相離|賽跑| | ------ | -- | - | - | -- | - | | 151 | 13 | 74 | 21 | 11 | 12 | |相遇|追及|和差|和倍|盈虧|工程|按比例| | ----- | ---- | - | -- | - | - | ----- | | 13 | 10 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | |年齡|時鐘|商品利潤|存款利率|最值|公因公倍| | ---- | - | -- | - | - | - | | 69 | 7 | 1 | 3 | 38 | 33 | </font> ---- ==Testing== Total: 737 <font size=6> | 一般速率 |雞兔同籠|種樹|流水|相離|賽跑| | ------ | -- | - | - | -- | - | | 293 | 16 | 110 | 28 | 13 | 14 | |相遇|追及|和差|和倍|盈虧|工程|按比例| | ----- | ---- | - | -- | - | - | ----- | | 15 | 19 | 4 | 4 | 0 | 4 | 2 | |年齡|時鐘|商品利潤|存款利率|最值|公因公倍| | ---- | - | -- | - | - | - | | 131 | 9 | 0 | 2 | 43 | 30 | </font> ---- ### 雞兔同籠 - $\begin{eqnarray} \frac{{總腳數}-腳數_{low}\times 總隻數}{腳數_{more}-腳數_{low}} =& 隻數_{more} \\ 總隻數-隻數_{more} =& 隻數_{low} \end{eqnarray}$ ---- * 共有[\d]+隻腳 * 雞兔同籠 * 雞.*兔.*腳 * [\d一二三四五六七八九]腳.*[\d一二三四五六七八九]腳 ---- * 共有[\d]+隻腳 * 農場裡有雞和兔子共12隻，已經知道==共有30隻腳==，農場裡共有幾隻雞？ * 雞.*兔.*腳 * ==雞和兔共有72隻，雞腳和兔腳==的總數是192隻，雞和兔各有幾隻？ * [\d一二三四五六七八九]腳.*[\d一二三四五六七八九]腳 * ==三腳椅和四腳椅共27張，椅子腳共96隻。三腳椅和四腳==椅各有幾張？ ---- ### 種樹 ---- #### 線性種樹 $$ \begin{eqnarray} 棵數 &=& 一旁棵數 \times 種幾旁 \\ 一旁棵數 &=& \frac{總長}{樹距}+起始端 \\ 起始端 &=& \left\{\begin{matrix} 1, & \text{if 兩端都種} \\ -1, & \text{if 兩端都不種} \\ 0, & \text{if 一端種一端不種} \\ \end{matrix}\right.\end{eqnarray} $$ ---- #### 非線性種樹 $$ 棵數=\frac{周長}{樹距} $$ ---- #### 部分間隔 $$ 總長 = 間隔距離 \times 間隔數 $$ ---- * 兩端都 * 一端.*一端 * 頭尾[都皆] * 圓.*每隔.*幾 * 四周都要 * 起點跟終點 * 每隔[^(同時)]+$ * 第\d+.*到第\d * 周圍全長 ---- * 兩端都 * 一條長18公尺的走廊，每隔2公尺綁一顆氣球，頭尾==兩端都==要綁，一共要綁幾顆氣球？ * 一端.*一端 * 想要在一條長765公尺的道路一旁，每隔9公尺種一棵樹，路的==一端種，另一端==不種，共需要幾棵樹苗? * 頭尾[都皆] * 人行道全長為98.05公尺，在靠近馬路的一邊從頭到尾共種了38棵樟樹為行道樹，==頭尾皆==有種，平均每棵樟樹的間隔是幾公尺？ ---- * 圓.*每隔.*幾 * 有一個周長157公尺的==圓形池塘，沿著池塘周圍，每隔15.7公尺設置一張椅子供行人休息，這個池塘共設置了幾==張椅子？ * 四周都要 * 邊長160公尺的正方形水池，在離水池2公尺的外圍每隔4公尺要插一根旗子，==四周都要==插，一共要插幾根旗子？ * 起點跟終點 * 牆壁長18.5公尺，從起點開始，每隔0.74公尺畫一個記號，==起點跟終點==都要畫，共要畫幾個記號？ ---- * 每隔[^(同時)]+$ * 新開幕的百貨公司在路上貼廣告單，==每隔35公尺貼一張，第1張到第15張之間距離多少公尺?== * 第\d+.*到第\d * 兩棵行道樹之間的間隔是16公尺，從==第3棵樹到第8==棵樹的距離有多長？ * 周圍全長 * 圓形廣場==周圍全長==1256公尺，廣場周圍共設立了314盞燈，每兩盞燈間隔距離皆相等，每個間隔是幾公尺？ ---- ### 流水 $$ 順水速=船速+水速 \\ 逆水速=船速-水速 \\ 距離=順水速\times 順水時間=逆水速\times 逆水時間 $$ ---- * 逆流 * 順流 ---- * 逆流 * 有一條河流的水流速率是每小時4公里。古典號的航行速率是每小時19公里，它在這條河流上==逆流==航行2小時，一共航行多少公里？ * 順流 * 一艘船在靜止的水面上，每小時可以行駛21公里，如果從水流速度為每秒0.3公尺的河流==順流==而下，1.2小時可以行駛幾公里？ ---- ### 相離 $$ 總長=（甲速+乙速）\times 相離時間 \\ $$ ---- * 相背而行 * 反方向 ---- * 相背而行 * 甲、乙兩人同時同地==相背而行==，2小時後相距20.6公里，已知甲的分速是80公尺，乙的時速是幾公里？ * 反方向 * 姐姐一步長60公分，妹妹一步長55公分，姐姐和妹妹同時同地==反方向==走25步，會相距多少公分？ ---- ### 賽跑 $$ 距離=（快速-慢速）\times 賽跑時間 \\ $$ ---- * 同時同地往?同方向 * 賽跑.*同時同地 ---- * 同時同地往?同方向 * 志明和春嬌兩人==同時同地同方向==出發，志明每秒跑8公尺，春嬌每秒跑6公尺，30秒後兩人相距幾公尺？ * 賽跑.*同時同地 * 孝辰和偉華比==賽跑步，孝辰的秒速是6公尺，偉華的秒速是8公尺。如果兩人同時同地==出發，5秒後兩人會相距幾公尺？ ---- ### 相遇 $$ 總長=（甲速+乙速）\times 相遇時間 \\ $$ ---- * 相向而行 * 同時相向出發 ---- * 相向而行 * 甲每分鐘走75公尺，乙每分鐘走82公尺，兩人相距392.5公尺，同時==相向而行==，幾分鐘後可以相遇？ * 同時相向出發 * 美玲和志豪相距1.8公里，美玲走路的分速是65公尺，志豪走路的分速是85公尺，兩人==同時相向出發==，幾分鐘後會相遇？ ---- ### 追及 - <font size=5>$$\begin{eqnarray} 先走距離 &=& 慢速\times 先走時間 \\ 追及距離 &=& 慢速\times 追及時間 \\ 總時間 &=& 先走時間+追及時間 \\ \\ 總距離 &=& 先走距離+追及距離 \\ &=&快速\times 追及時間 \\ &=& 慢速\times 總時間 \end{eqnarray} $$</font> * 追上 * 哥哥每分鐘走45公尺，弟弟每分鐘走40公尺，兩人同方向而行，哥哥在弟弟出發後2分鐘出發，多久可以==追上==弟弟？ ---- ### 和差  * 共.+，.+比[\^較]+((多[\^少])|([^多]少)) * 快樂國小全校==共有3250人，已知男生比女生少==376人，男、女生各有幾人？用直式算算看。 ---- ### 和倍  * ((共)|([之的總]和)).+，.+倍 * 甲、乙兩數==的和是700，甲是乙的5倍==少50，甲、乙兩數各是多少？ ---- ### 盈虧  * 每個?人分?\d.\*(多|少|(剩下))\d.\*每個?人分?\d.\*(多|少|(剩下))\d * 一堆橘子平分給學生，==每人3個會剩下27個，每人5個會剩下1==個，學生有幾人？用併式記錄問題，再用逐次減項算出答案。 ---- ### 工程  * 獨.\*獨 * 有一項工程，甲一個人==獨做6天可以完工，乙一個人獨==做12天可以完工，若甲、乙兩人一同合作，幾天可以完工？ ---- ### 按比例  * 朝三暮四 * 比是\d+：\d+，([^全].\*？){2} ---- * 朝三暮四 * ==朝三暮四==的故事中，聰明的猴子們發現，不管是早上吃3份飼料、下午吃4份飼料，或是早上吃4份飼料、下午吃3份飼料，牠們一天都是吃7份，於是猴子向主人要求增加飼料，希望一天吃21份。主人決定將7份飼料合起來重新平分成21份，但他不知道早上要吃多少份，下午又要吃多少份才會照著原本「==朝三暮四==」（早上3份，下午4份）的計畫走？聰明的你請幫主人想想看。 ---- * 比是\d+：\d+，([^全].\*？){2} * 一盒糖果96顆，分給平平和安安兩人，平平和安安分到的糖果數的==比是5：3，安安分到的糖果是全部的幾分之幾？平平分到幾顆糖果？== ---- ### 年齡  * 幾歲 * 多少歲 * \d+歲.\*[後前] * [多少]\d+歲 ---- * 幾歲 * 小方今年7歲，媽媽今年35歲，媽媽比小方大==幾歲==？ * 多少歲 * 小清今年37歲，小如比小清小5歲，7年後小如是==多少歲==？ ---- * \d+歲.\*[後前] * 爺爺今年64歲，小惠今年==8歲，幾年後==爺爺的年齡是小惠的5倍？ * [多少]\d+歲 * 小華今年12歲，張叔叔今年的年齡比小華今年年齡的3倍再==多7歲==，陳叔叔今年的年齡比小華今年年齡的4倍==少6歲==，張叔叔和陳叔叔誰的年齡比較大？ ---- ### 時鐘  * [時分秒]針 * 每(小時|分鐘?|秒鐘?|天)[快慢].\*每(小時|分鐘?|秒鐘?|天)[快慢] ---- * [時分秒]針 * 媽媽用微波爐熱菜，按了30秒，==秒針==會轉幾圈？ * 每(小時|分鐘?|秒鐘?|天)[快慢].\*每(小時|分鐘?|秒鐘?|天)[快慢] * 有甲、乙兩錶，甲錶==每天快3秒，乙錶每天慢==4秒，幾天後相差35秒？ ---- ### 商品利潤  * 成本.\*[多少]賺 * 健康體育用品店中的商品，定價的45％是商品的==成本。一臺定價25000元的跑步機，在平常沒有打折時賣出，和週年慶打折時賣出相比，老闆會少賺==多少元？ ---- ### 存款利率  * [^零]利率 * 小明家買房子，向銀行貸款二百萬，==年利率==為3％，每年要付利息多少元？ ---- ### 最值  * 最.？$ * 小菁存了82元，小琳存了59元，小嘉存了48元，誰存的錢==最少==？ ---- ### 公因公倍 \begin{eqnarray} LCM（因數_1,因數_2） &=& 時間量 \\ \space &=& 屬性 \\ \\ 時間點_2 &=& 時間點_1+時間量 \end{eqnarray} ---- * 下一?次.*同時 * 幾.*後.*同時 * ((今天)|(同時)).*最快 * 每.*一次[、，].*每.*一次 * 才會一樣長 * 每.\*(多|少|(剩下))(?P<sameNum>\d).\*每.\*(多|少|(剩下))(?P=sameNum).\* ---- * 下一?次.*同時 * 小美每3天回家一次，小雲每5天回家一次，在2月13日兩人同時回家，==下一次同時==回家是幾月幾日？ * 幾.*後.*同時 * 大哥和二哥都住校，大哥每21天回家一次，二哥每14天回家一次，今天他們兩人同時回家，==幾天後他們會再同時==回家？ ---- * ((今天)|(同時)).*最快 * 萱萱每10天去一次圖書館，蔚蔚每15天去一次圖書館，==今天兩人在圖書館相遇，最快==幾天後兩人會在圖書館再遇到？ * 每.*一次[、，].*每.*一次 * 儒儒==每5天到公園跑步一次，鈺鈺每3天到公園跑步一次==。某天兩人都到公園跑步，最少要再幾天，下次兩人才會在同一天到公園跑步？ ---- * 才會一樣長 * 黃絲帶每條長18公分，紅絲帶每條長24公分，把黃絲帶與紅絲帶各排成一列，最短要排幾公分，兩列絲帶==才會一樣長？== * 每.\*(多|少|(剩下))(?P<sameNum>\d).\*每.\*(多|少|(剩下))(?P=sameNum).\* * 派小星有二百多顆彈珠，==每25顆裝成一盒會剩下4顆，每15顆裝成一盒也會剩下4顆，派小星有幾顆彈珠？== --- ## 待討論 - 哥哥的體重是60+(1/5)公斤，弟弟的體重比哥哥輕5+(3/10)公斤，兩人共重幾公斤？ ---- <img src="https://i.imgur.com/yzIsaie.png" style="border:0px;width:325px;height:300px"></img> \begin{eqnarray} 大數 &-& 小數 &=& 差數 &\longrightarrow(1)\\ 大數 &+& 小數 &=& 和數 &\longrightarrow(2)\\ 大數 &=& 倍數\times 小數 &+& 差值 &\longrightarrow(3)\\ \end{eqnarray} ---- \begin{eqnarray} 大數 &-& 小數 &=& 差數 &\longrightarrow(1)\\ 大數 &+& 小數 &=& 和數 &\longrightarrow(2)\\ 大數 &=& 倍數\times 小數 &+& 差值 &\longrightarrow(3) \end{eqnarray} $$ (1)、(2)=和差 \\ (1)、(3)=和倍 \\ (2)、(3)=差倍 $$ ---- <img src="https://i.imgur.com/yzIsaie.png" style="border:0px;width:325px;height:300px"></img> - only 和 ($I$) - 兄妹兩人每星期的零用錢一共是350元，妹妹零用錢的4倍是200元，兄妹兩人每星期各有多少零用錢？ ---- <img src="https://i.imgur.com/yzIsaie.png" style="border:0px;width:325px;height:300px"></img> - only 差 ($II$) - 媽媽買了水梨共15公斤，蓮霧比水梨多買了5公斤，蓮霧買了幾公斤？ ---- <img src="https://i.imgur.com/yzIsaie.png" style="border:0px;width:325px;height:300px"></img> - only 倍 ($III$) - 校園裡一共種了19棵松樹，榕樹是松樹的4倍，共種了多少棵榕樹？