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# Weekly Meeting 11/17

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## Outline
- Frame：植樹問題
- 題型分類

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## Frame：植樹問題

- $總長, 樹距, 起始端, 棵數$
$$
棵數 = \frac{總長}{樹距}+起始端,\\
起始端 = \left\{\begin{matrix}
1, & \text{if 兩端都種} \\
-1, & \text{if 兩端都不種} \\
0, & \text{if 一端種一端不種} \\
\end{matrix}\right.
$$

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- Solving Steps example:
- **Step 1: Sentence Type Labeling**
- {一條長18公尺的走廊|每單位量}，{每隔2公尺綁一顆氣球|每單位量}，{頭尾兩端都要綁|起始端}，{一共要綁幾顆氣球|量變}？

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- **Step 2: Conversion**
- {一條長18公尺的走廊|每單位量}，{每隔2公尺綁一顆氣球|每單位量}，{頭尾兩端都要綁|起始端}，{一共要綁幾顆氣球|有}？

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- **Step 3: Transformation**
- {一條長18公尺的走廊|總長}，{每隔2公尺綁一顆氣球|樹距}，{頭尾兩端都要綁|起始端}，{一共要綁幾顆氣球|棵數}？

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- **Step 4: Frame Matching**
- 因為有 *總長, 樹距, 起始端, 棵數* 這個 sequence
- 所以對到 **植樹問題** 這個frame

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- **Step 5: Calculation**

- $棵數=\frac{總長}{樹距}+起始端$
- $起始端=\left\{\begin{matrix}
1, & \text{if 兩端都種} \\
-1, & \text{if 兩端都不種} \\
0, & \text{if 一端種一端不種} \\
\end{matrix}\right.$
- 一條長18公尺的走廊，每隔2公尺綁一顆氣球，頭尾兩端都要綁，一共要綁幾顆氣球？
$\because$ 總長=18公尺, 樹距=2公尺/顆, 起始端=1顆
$\therefore$ $棵數=\frac{18公尺}{2公尺/顆}+1顆=10顆$

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## 題型分類

| 和差 | 和倍 | 相遇 | 追及 | 植樹 | 年齡 | 行船 | 雞兔同籠 | 存款利率 | 最值 | Total |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | ---- | ---- | -- | ----- |
| 2 | 3 | 15 | 10 | 55 | 67 | 22 | 13 | 3 | 38 | 228 |

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[](http://140.109.19.17:9999)