# Weekly Meeting 11/03 --- ## Outline - Limitation - 難題 - 相似Frame - 雞兔同籠 --- ## Limitation ---- 1. 冗言贅句 - 因為Frame Matching需要完整包覆題目才能屬於Match - 所以不能有冗言贅句，亦不能少句。 ---- 2. one-to-one (type-value) - 假設每個子句只會有一個Value - 假設每個子句經過轉換後，最終只會對應到一個Type ---- 3. 非一元一次方程式 - <font color="#37FF33">Frame</font>: 兩數和: $\left\{ \begin{array}{c} 變數_1+變數_2=和 \\ 變數_1+變數_2=和 \\ \end{array}\right.$ - <font color="#37FF33">題目</font>: {甲為某數|<font color="yellow">變數</font>}，{與3倍乙相加|<font color="yellow">變數</font>}，{和為10|<font color="yellow">和</font>}；{與7倍乙相加|<font color="yellow">變數</font>}，{和為22|<font color="yellow">和</font>}，求甲、乙? - <font color="#37FF33">預期</font>: - $甲+3乙=10$ - $甲+7乙=22$ - <font color="#37FF33">可能會有的錯誤</font>:如何將子句對應至正確的slot - $甲+7乙=10$；$甲+3乙=22$；$3乙+7乙=22$ --- ## 難題 ---- * 在公路上行走，小文每分鐘走90公尺，小燕每分鐘走120公尺，小文先出發，小文出發16分鐘後，小燕追上小文，小文比小燕先出發幾分鐘？ * $90\times 16=(16-x)\times 120$ * 16被用在兩個地方，所以frame matching不能直接做計算。 * calculation可能要拆出來 ---- * 峻峻每5天到公園跑步一次，澤澤每3天到公園跑步一次。如果今天是星期四，他們剛好同時到公園跑步，下一次兩人也都到公園跑步且剛好是星期四，會是幾天後？ * $lcm(5,3,7)$ * 改題目：題目剛好是問星期四，所以是可以用上式解決，但假如不是星期四，就要用下式： * $lcm(5,3)\times x\%7=0$ * find the least possible $x\in N$ s.t. $x$ satisfying the eq. above ---- * 一箱蘋果的數量，用四捨五入法取概數到十位是220顆。有2種包裝方式：每6顆裝一盒和每8顆裝一袋，不論用哪種包裝方式都剛好可以裝完。這箱蘋果應該有幾顆 * $round(lcm(6,8)\times x, 10)=220; x \in N$ * 一箱蘋果的數量，用四捨五入法取概數到十位是220顆 $\implies$ [215,224] ---- * 班上學生如果平分成3組會多1人，如果平分成5組會剩下1人，班上最少有幾個學生？ * $lcm(3,5)+1$ * 改題目: 平分3組少1人，平分5組剩下1人，最少幾個學生? * $3x-1=5y+1$ * find the least possible $x,y\in N$ s.t. $x,y$ satisfying the eq. above --- ## 相似Frame ---- | | 單一物件加減 | 上下位 | 加總 | 合起來是多少 | | ---------------------- | ---------------------------------- | ------------------------------------ | ------------------------------------ | ------------------------------------------- | | 是否 同一物件/人的總合 | Y | N | Y | 不指定 | | Type Sequence 特徵 | 有<font color="yellow">量變</font> | 沒有<font color="yellow">量變</font> | 沒有<font color="yellow">量變</font> | 有 <font color="yellow">合起來是多少</font> | ---- - 單一物件加減 #### <font color="#f00">$原有(\pm量變)+_R=後來有$</font> - 8片西瓜，吃了7片，剩下幾片？$\implies$ 問後來有 - 有西瓜若干片吃了7片後，剩下1片，原有幾片？ $\implies$ 問原有 - 8片西瓜吃了若干片後，剩下1片，吃了幾片？$\implies$ 問量變 - frame 可接受彈性的問法 ---- - 上下位 #### <font color="#f00">$下位(+下位)*_{R}=上位$</font> - 一群小朋友共9人，4位是男生，其他的都是女生，有幾位女生？ ---- - 加總 #### <font color="#f00">$原有(+原有)*_{R}=原有$</font> - {柵欄內有50隻小羊|<font color="yellow">有</font>}，{柵欄外有40隻小羊|<font color="yellow">有</font>}，{總共有幾隻小羊|<font color="yellow">有</font>}? - 雖然和***上下位***一樣都有<font color="yellow">有</font>, <font color="yellow">有</font>, <font color="yellow">有</font>這個type sequence，但不同在於，***加總***是同一物件/人的加總 ---- - 合起來是多少 #### <font color="#f00">$(原有)+_R=合起來是多少$</font> - {1個百|<font color="yellow">有</font>}、{4個十和22個一|<font color="yellow">有</font>}，{合起來是多少|<font color="yellow">合起來是多少</font>}？ - 不指定物件的加總 --- ## 雞兔同籠 ---- #### <font color="#f00">$有,有數隻腳,(有|相差)$</font> $$ \frac{{總腳數}-腳數_{low}\times 總隻數}{腳數_{more}-腳數_{low}}=隻數_{more} \\ 總隻數-隻數_{more}=隻數_{low} $$ - 農場裡養了兔子和鵝共42隻，已經知道共有102隻腳，兔子和鵝各有幾隻？