---
tags: Presentation, Label Sequence
slideOptions:
transition: slide
---

# Weekly Meeting 12/01

---

## Outline
- 2531題題型分類統計
- 流水問題
- 植樹問題
- 環形植樹沒有起始端，將植樹問題再拆細：線性植樹+環形植樹+方形植樹
- 線性植樹要多考慮一旁還是兩旁
- 待討論
- 雞兔同籠
- 流水問題
- 每單位量在解題五步驟的哪一階段收？

---

## 2531題題型分類統計
- 應用題
| 植樹問題 | 年齡問題 | 存款利率問題 | 公因公倍問題 |
| -------- | -------- | ------------ | ------------ |
| 10 | 3 | 1 | 1 |
- 基本題
| 數字計算 | 比大小 | 單位換算 | 連續加減 | 連續乘除 | 概念 | 混合運算 |
| -------- | ------ | -------- | -------- | -------- | ---- | -------- |
| 15 | 65 | 12 | 1012 | 1404 | 5 | 3 |

---

## 流水問題

- $船速,水速,時間,距離,速率$
$$
順水速=船速+水速 \\
逆水速=船速-水速 \\
\begin{eqnarray}
距離 &=& 順水速\times 順水時間 \\
&=& 逆水速\times 逆水時間 \\
\end{eqnarray}
$$
- Cautions: at least two matched components in some single equation and at least one matched component in another equation.

----

- Solving Steps example:
- **Step 1: Sentence Type Labeling**
- {有一條河流的水流速率是每小時4公里|水速}，{古典號的航行速率是每小時19公里|船速}，{它在這條河流上逆流航行2小時|逆水時間}，{一共航行多少公里|距離}？

----

- **Step 2: Conversion**
- {有一條河流的水流速率是每小時4公里|水速}，{古典號的航行速率是每小時19公里|船速}，{它在這條河流上逆流航行2小時|逆水時間}，{一共航行多少公里|距離}？

----

- **Step 3: Transformation**
- {有一條河流的水流速率是每小時4公里|水速}，{古典號的航行速率是每小時19公里|船速}，{它在這條河流上逆流航行2小時|逆水時間}，{一共航行多少公里|距離}？

----

- **Step 4: Frame Matching**
- 因為有 *水速,船速,逆水時間,距離* 這個 sequence
- 所以對到 **流水問題** 這個frame

----

- **Step 5: Calculation**
- {有一條河流的水流速率是每小時4公里|水速}，{古典號的航行速率是每小時19公里|船速}，{它在這條河流上逆流航行2小時|逆水時間}，{一共航行多少公里|距離}？
$$
順水速=船速+水速 \\
逆水速=船速-水速 \\
\begin{eqnarray}
距離 &=& 順水速\times 順水時間 \\
&=& 逆水速\times 逆水時間 \\
\end{eqnarray}
$$

----

- **Step 5: Calculation**
- {遊艇在靜止的水面上|語境}，{每小時可行駛22.5公里|速度}。{如果這艘遊艇在河中順流而下行駛40公里|距離}，{花了1.6小時|時間}，{這條河流的水流速度是多少|水速}？
$$
順水速=船速+水速 \\
逆水速=船速-水速 \\
\begin{eqnarray}
距離 &=& 順水速\times 順水時間 \\
&=& 逆水速\times 逆水時間 \\
\end{eqnarray}
$$

---

## 植樹問題

----

- 環形植樹沒有起始端，將植樹問題再拆細：線性植樹+環形植樹+方形植樹
- 環形植樹
- 用248顆小石頭圍成一個大圓圈，每隔8顆貼上一張貼紙，總共會貼上幾張貼紙？
- [方形植樹](https://kknews.cc/education/9xz6r5b.html)
- 在一個長方形公園的外圍，每隔2公尺插一支候選人的旗子，共插了30支，這個公園的外圍有幾公尺？

----

- 線性植樹要多考慮一旁還是兩旁
- 一條長1773公尺的道路==一旁==，每隔一段相同的距離種一棵樹，道路的兩端都種，一共種了198棵樹，這條道路每隔幾公尺種一棵樹？
- 一條長465公尺的道路==兩旁==，每隔一段相同的距離種一棵樹，道路的兩端都種，一共種了64棵樹，這條道路每隔幾公尺種一棵樹？

---

## 待討論
- 雞兔同籠
- 每瓶12元的果汁和每瓶24元的咖啡各若干瓶，合計共240元，咖啡的瓶數是果汁瓶數的2倍，咖啡有幾瓶？
- 沒有給予腳的總數，而是給予倍數關係。
- 媽媽買了每顆120元蘋果和每顆88元的水梨共24顆，付了3000元找回504元，蘋果和水梨各買了幾顆？
- 用==付了3000元找回504元==來表示腳數

----

- 雞兔同籠
- 3元郵票和5元郵票共38張，共值138元，5元郵票有幾張？
- ==3元郵票和5元郵票共38張==標成總隻數好嗎?
- 有沒有需要區分需要外部知識的雞兔同籠題目與不需要者?

----

- 流水問題
- 有一艘船航行在水流時速5公里的河流中，如果船以時速35公里由下游往上游開，航行2小時後，引擎故障無法運行，再經過幾小時後會被水流沖回原來出發的地方？
- "引擎故障無法運行"$\implies 順水速=$ {0|船速} $+$水速

----

- 流水問題
- 汽船以30公里/時的速率，在河中順流航行170公里，費時5小時，以相同速率==返回原處==需幾小時？(四捨五入取到小數第一位)
- 甲、乙兩地相距2.1公里，志嘉騎腳踏車==來回一趟==，共花了12分鐘，志嘉騎車的時速是多少公里？

----

- 每單位量在解題五步驟的哪一階段收？
- 當作背景知識
- e.g. 10枝鉛筆裝一盒，10盒裝成一箱。李老師買了1箱又4枝，總共是幾枝?
- 每單位量 $\to$ 原有
- e.g. 10顆雞蛋裝一盒，破了7顆，剩下幾顆?